3 Integrali! Help meeee now!

[giggikr]

Mi risolvete passo x passo qst???

[issima90]

[math]\int{\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}}dx[/math]

[math]\int{\frac{1-x+x+1}{\sqrt{(x+1)(1-x)}}dx[/math]

ho fatto l'm.c.m

[math]\int{\frac{1+1}{\sqrt{1-x^2}}dx[/math]

=

[math]\int{\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}dx[/math]

=

[math]\2arcsinx[/math]

[adry105]

Per il secondo... Fai la divisione

[math] \frac{x^2}{x^2+1 [/math]

che viene 1 con il resto di -1..

Quindi

[math] \frac{x^2}{x^2+1}=1- \frac{1}{x^2+1} [/math]

siccome la tua funzione all'inizio aveva un meno diventa

[math] -1+ \frac{1}{x^2+1} [/math]

che se la integri viene

[math]-x+arctgx[/math]

=)

[giggikr]

GRAZIE A TTUTTI!!!!

ora sn impallato cn il metodo di sostituzione... chi mi aiuta qui?
Int di (e^x)/(e^(2x)+1) sost: e^x=t

HElp pleaseee

[adry105]

[math] \int \frac {e^x}{e^(2x)+1} dx[/math]

dove

[math]e^x[/math]

=

[math]t[/math]

, se fai il differenziale viene

[math]e^xdx[/math]

=

[math]dt[/math]

e quindi

[math]dx[/math]

=

[math] \frac{dt}{e^x}[/math]

Sostituiamo:

[math] \int \frac {1}{t^2+1} dt[/math]

=

[math]\arctan t + c[/math]

=

[math]\arctan (e^x)+c[/math]

[ciampax]

@ giggikr: ti consiglierei di leggere il regolamento, se non vuoi essere cacciato.

https://forum.skuola.net/matematica-fisica/regolamento-sezione-importante-da-leggere-17550.html


Chiudo!