Matematicamente
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Il lemma di Fatou ha il seguente corollario: sia $f_n$ una successione di funzioni da $X$ (spazio di misura con sigma-algebra $\mathcal{M}$ e misura $mu$) a $[0;+\infty]$ misurabili. Se $f_n->f$ puntualmente e $\int_X f\dmu=\+infty$, allora $lim_{n to +oo}\int_X f_n dmu=+oo$. Applicando questo risultato, vorrei provare che $lim_{x\to 0^-}\int_0^{+oo}t^{x-1}e^-tdt=+\infty$.
Calcolo che $lim_{x\to 0^-}t^{x-1}e^-t=1/t * e^{-t}=:g(t)$ (*). Poi dimostro che $\int_0^{\infty}g(t)dt=+\infty$ e concludo, applicando il lemma (sia pure con ...
Se in un punto il potenziale elettrico è zero cosa posso dire del campo elettrico?
Se c'è una relazione fra il potenziale in un punto qualsiasi ed il campo elettrico che è dato da $ -int_infty^P \vecE * dvecs$
direi zero, ma se $ -int_A^B \vecE * dvecs$ è zero significa che non c'è differenza di potenziale ma non che $vecE$ sia zero, o sto facendo confusione?
Ciao a tutti, vi sarei estremeamente grato se mi aiutasse a risolvere qeusto esercizio:
$((1,-2,0,0,0),(3,-4,0,0,a),(0,0,4,2,b),(0,0,-3,-1,c),(0,0,0,0,1))$
calcolare i suoi autovalori e dire per quali valori dei parametri a,b,c la funzione lineare $f_A$ è diagonalizzabile.
Svolgimento:
Siccome so che questa è una matrice "quasi triangolare", gli autovgalori di questa matrice sono dati dall'insieme degli autovalori dei singoli blocchi della diagonale principale. Quindi mi calcolo gli autovalori dei ...
Salva a tutti! Devo dare un esame di algebra lineare e ho provato a risolvere questo esercizio.. ho provato trovare l'applicazione lineare. ma nn riesco a capire cosa chieda il problema
Sapreste aiutarmi?
Grazie
Dato un vettore t, mostrare che l'applicazione dall'insieme dei vettori liberi in sé stesso
definita da
T(v) = (v^t)t
non è iniettiva.
Come si risolve? avevo provato a cercare di calcolare il nucleo di T ma non so come fare...
Potete darmi una mano?
ciao a tutti , sono uno studente al primo anno di ingegneria e dopo aver frequentato un liceo linguistico ho grosse lacune da colmare ... una di queste sono gli integrali , c'è qualcuno che può dirmi come risolvere il seguente
$ \int_0^4 (x^2)*log((x^3)+ 64) dx $
grazie mille per l'aiuto che sicuramente riceverò
Vorrei sapere come si trova il polinomio caratteristico di questa matrice?
1 -3 3
3 -5 3
6 -6 4
Grazie
$\lim_{x \to \+ infty} ((1-x^2)/x) =-infty$
$ (1-x^2)/x+M<0 $
$(1-x^2+Mx)/x<0$
Numeratore
$-x^2+Mx+1<0$
$x^2-Mx-1>0$
$x= (M+- sqrt(M^2+4))/2$
Quindi $ (1-x^2)/x+M<0 $ è $<0$ nell' intervallo $(M- sqrt(M^2+4))/2 < x < (M+ sqrt(M^2+4))/2$
Denominatore
$x>0$
0 l'ho messo all'interno dell'intervallo [$(M- sqrt(M^2+4))/2 , (M+ sqrt(M^2+4))/2$] quindi risulta che $(1-x^2+Mx)/x<0$ per
$x< (M- sqrt(M^2+4))/2 vvv 0 < x < (M+ sqrt(M^2+4))/2$
In questo modo però il limite risulta non verificato...ma invece dovrebbe essere verificato
chi mi può ...
E' piu energetico l'infrarosso o l'ultravioletto ??
Definizione di lunghezza d'onda e frequenza?
che cos'è esattamente la curva di planck?
Un rombo, avente il perimetro di 80 cm, ha le due diagonali lunghe rispettivamente 28 cm e 8 cm. Calcola la misura dell'altezza del rombo.
aiutoooooooooooooooooooooo aiutatemi healp me
Ciao a tutti!
E' da ieri sera che mi sto scervellando per capire un (sembrava) semplice esercizio:
Due cariche di $10^-9C$ sono poste rispettivamente nei punti
di cordinate (1,0) e (0,1). Dove si deve collocare una carica di $10^-8 C$
affinche' il campo elettrico $\vec E$ sia nullo nell’origine?
Per risolverlo ho calcolato il campo $\vec E$ sull'asse y e poi sull'asse x (che ovviamente sono uguali in modulo) rispetto all'origine. Poi uno dei due ...
Salve a tutti,
sto facendo un esercizio con il seguente sistema:$\{(dot x = 2y),(dot y = 2x+4y):}$
ho determinato gli autovalori della matrice associata al sistema:
$((0,2),(2,4))$ $rArr$ $((-\lambda,2),(2,4-\lambda))= -\lambda(4-\lambda)-4 rArr (\lambda)^2-4\lambda-4=0 rArr \lambda_(1,2)=\frac{4 \pm 4\sqrt{2}}{2} = 2\pm2\sqrt(2)$
ora devo trovare gli autovettori della matrice associata al sistema ma non so come devo fare...
ho provato a sostituire i valori di $\lambda_(1,2)$ nella matrice:
$((-2+2sqrt(2),2),(2,2+2sqrt(2)))$ $((u_1),(u_2))$ $\rArr$ $\{((-2+2sqrt(2))u_1 +2u_2=0),(2u_1+(2+2sqrt(2))u_2 =0):}$ da qui però arrivo a conclusione che ...
Ciao a tutti mi chiamo Marco. Mi sono bloccato su questo esempio:
Sia assegnata una variabile aleatoria X con funzione di ripartizione
F(x) = [qui sotto, le parentesi quadre alla prima e seconda riga sarebbero un 'unica parentesi graffa]
[0 --> x x > 0]
Quale è la probabilità che X sia maggiore di 1? si procede come segue:
P (X > 1) = 1 - P (X
Ciao a tutti, nonostante il nome altisonante si tratta di una domandina semplice semplice sui numeri complessi.
Avendo il numero complesso:
$H = (R_2 + i*omega*L_2)/(R_1+R_2+i*omega*(L_1+L_2))$
(esso rappresente la funzione di trasferimento V_(in)/V_(out) di un circuito, mi serve trovare lo sfasamento dei due segnali.
Ovviamente, l'ho ricavato come fase del numero al numeratore - fase del numero al denominatore.
Quindi, in questo caso, come differenza di due arcotangenti.
Banale.
La domanda è (probabilmente molto ...
Ragazzi, qualche idea per risolvere questo limite?
$lim {x->0+} |ln(x)|^x$
So che fa 1, ma non riesco a dimostrarlo!
Ciao a tutti, sto studiando Analisi funzionale (bellissima, peraltro) e non riesco a risolvere un problemino da quattro soldi.
Sto cercando di dimostrare che la trasformata di Fourier, vista come operatore lineare dallo spazio $(L_1 , ||.||_1)$ allo spazio $(C_0 , ||.||_u)$ ha norma unitaria.
Il teorema di Plancherel dice che lo stesso operatore, agente sullo spazio delle funzioni rapidamente decrescenti, ha norma $sqrt(2*Pi)$... ma nel caso in esame, come faccio a trovare la ...
$\lim_{x \to \0} (x-1)/x^2 = - \infty $
$(x-1+Mx^2)/x^2<0$
Numeratore
$Mx^2+x-1<0$
utilizzando la formula risolutiva ottengo:
$ (-1+-sqrt(1+4M))/(2M) $
quindi le soluzioni sono $x< (-1-sqrt(1+4M))/(2M) VV x> (-1+sqrt(1+4M))/(2M)$
Denominatore
x^2 è sempre positivo
quindi $(x-1+Mx^2)/x^2$ risulterà negativa in $x< (-1-sqrt(1+4M))/(2M) VV x> (-1+sqrt(1+4M))/(2M)$
In questo modo però il limite risulta non verificato....invece dovrebbe essere verificato!!
Chi mi può aiutare??
mi viene richiesta questa serie:
$\sum_{n}(1/n)(x+1)^n$
io per svolgerla ho pensato di eliminare l'$1/n$ e di farla andare $\sim$ come $(x+1)^n$
a questo punto ho applicato la formula $q^n$ converge se $|q|<1$
e il risultato mi verrebbe $-2<x<0$ ma la soluzione è $-2<=x<0$....come mai??? nella formula non c'è l'uguale, con che criterio lo devo mettere???
grazie mille, ciao!
Integrale di dx/x^2+d^2 con x^2+d^2 sotto radice quadrata
Il risultato è: ln(x+ radice quadrata di x^2+d^2)
Ma nn ho capito come si arriva a questo risultato!
Potete aiutarmi??
Grazie!
Questo esercizio che ho sul libro
che viene risolto per sotituzione: $t=x^2$ $dt=2x dx$
e com risultato mi viene dato:
$intxe^t dt=$$1/2e^t + c$
la cosa che non capisco è la x prima della $e^t$ non conta nulla? perchè non credo che
$inte^t dt =$$ intxe^t dt$
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