Esercizio sui limiti
Ragazzi, qualche idea per risolvere questo limite?
$lim {x->0+} |ln(x)|^x$
So che fa 1, ma non riesco a dimostrarlo!
$lim {x->0+} |ln(x)|^x$
So che fa 1, ma non riesco a dimostrarlo!
Risposte
Riscrivi la funzione nella seguente maniera:
$f(x)^(g(x))=e^(ln(f(x)^(g(x))))=e^(g(x)ln(f(x)))$
$f(x)^(g(x))=e^(ln(f(x)^(g(x))))=e^(g(x)ln(f(x)))$
Grazie mille! Avevo pensato a quella strada ma il "doppio" logaritmo che ne conseguiva mi aveva "preoccupato", invece effettivamente si risolve facilmente! 
Scusa se ti disturbo ancora, sto provando ad applicare lo stesso metodo a
$lim_{n \to \infty} ((n^2 + n -1)/(n^2 + 3n + 5))^n$
quando arrivo a $lim_{n \to \infty} e^(n*ln (((n^2 + n -1)/(n^2 + 3n + 5)))$
direi che l'esponente tende a più infinito per l'ordine di infinitesimi. E' giusto?
$lim_{n \to \infty} ((n^2 + n -1)/(n^2 + 3n + 5))^n$
quando arrivo a $lim_{n \to \infty} e^(n*ln (((n^2 + n -1)/(n^2 + 3n + 5)))$
direi che l'esponente tende a più infinito per l'ordine di infinitesimi. E' giusto?
Direi di no.....
Partendo dall'ultima espressione alla quale ti sei ricondotto prova ad utilizzare questo limite
$lim_(x->0)ln(1+x)/x=1$
Partendo dall'ultima espressione alla quale ti sei ricondotto prova ad utilizzare questo limite
$lim_(x->0)ln(1+x)/x=1$
Grazie mille per il suggerimento!
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