Matematicamente

Salve, ho un problema con un esercizio. "Si calcoli il flusso del campo vettoriale $F\equiv(0,0,z)$ attraverso la calotta sferica $S: z=sqrt(1-x^2-y^2)$ al variare di $(x,y)$ nel cerchio di centro origine e raggio $1$. Si consideri S in modo che il versore normale abbia terza componente $>0$.". Un esercizio simile è stato già svolto in classe, ma all'esame è stato dato a tutti per errato! Scrivo $z$ come: $z-sqrt(1-x^2-y^2)=0$ Il versore tangente ...

Durante la dimostrazione del teorema di Mazour, viene definito un operatore: $\phi: L_p(\mu)\to L_1(\mu)$ $(p>1)$ che associa ad ogni funzione $f\in L_p(\mu)$ associa $\phi(f):= f|f|^(p-1)$. Ad un certo punto nel teorema bisogna dimostrare che $\phi^(-1)(h)$ è Holderiana di esponente $1/p$ (h è ovviamente una funzione di $L_1(\mu)$). Il docente ha detto che $\phi^(-1)(h)=h|h|^(-1/q)$ con p e q esponenti coniugati. Il mio dubbio sta proprio nel trovare il modo di scrivere ...

ciao! mi potreste spiegare il ragionamento che sta dietro a questo passaggio? grazie in anticipo! $\int1/(x^2+x+1)$ = $2/sqrt[3]\int1/(((2x+1)/sqrt[3])^2+1) mi dice di usare la sostituzione, ma non riesco proprio a capire che calcolo è stato fatto... grazie, ciao!

Ho un esercizio (svolto a lezione) che mi chiede di costruire un campo di 9 elementi. Nella soluzione che ho viene messo in evidenza che $9=3^2 => p=3$. Quindi viene considerato un campo $K={at+b | a,b \in \mathbb Z_3 , t^2=-t+1}={0,1,2,t,t+1,t+2,2t,2t+1,2t+2}$ avente appunto nove elementi e poi viene detto che $K$ è isomorfo al quoziente $\mathbb Z_3[x] $/$ (x^2+x-1)$. Ora, io ho qualche problema: . So da una proposizione che il quoziente tra un anello e un ideale massimale è un campo, ma non ho capito come si fa ad ...

Mi sono trovato a risolvere questo problema, ma proprio non riesco a capire la risoluzione che è stata fornita: Una anello di massa $m=3 kg$, disposto verticalmente sopra un piano orizzontale, è sottoposto all'azione di una forza $F=12N$ ed è tenuto fermo da un filo (che dal lato opposto alla forza $F$ è attaccato per terra) calcolare il valore a) della tensione del filo b) della forza di attrito Io sono partito dalla seconda legge di Newton ...

Salve, ho un dubbio sulla totale convergenza di una serie di potenze. All'interno del raggio di convergenza, il tipo di convergenza è uniforme, ma cosa posso dire sulla totale convergenza? La totale implica l'uniforme, ma non viceversa, quindi come posso trovare l'intervallo di totale convergenza? Devo applicare il criterio di totale convergenza che utilizzo per le serie di funzioni o, dato che è una serie di potenza, posso dire qualcosa a priori? Grazie.

salve, ho una domanda per voi, mi è capitato un esercizio su una funzione della quale si richiedesse in un primo punto di disegnarne il grafico e poi di calcolare il termine $a_0$ del suo sviluppo in serie di Fourier. La funzione in questione è la seguente: $f(x)=x$ per ogni $x$ appartenente a [0,pi), periodica di periodo 2pi, dispari, regolarizzata, da disegnare nell'intervallo [-3pi,3pi]. Il fatto che sia regolarizzata mi fa pensare che cambi qualcosa dal ...

Vorrei sapere se è possibile seguire un procedimento generale per calcolare il codominio di una funzione.Ho cercato sui libri, ma non ho trovato niente, grazie.

salve! ho questo esercizio fatto ma non capisco il procedimento: $\int int_R x^2 * ye^{xy} dxdy$ dove R=[0,1] x [0,1] $\int_0^1 (\int_2^3 x^2 * ye^{xy} dy) dx $ = = $\int_0^1 (e^{xy} * xy - e^{xy}) |_2^3 dx$ = = $\int_0^1 (e^{3x} (3x-1) -e^{2x} (2x - 1) ) dx$ = = $ ( (e^{3x} )/3 * (3x - 2) - e^{2x} (x - 1)) |_0^1$ = = $ (e^3 - 1)/3 $ poi dopo mi dice che se applico un'altra formula arriverei alla soluzione = $ ((e^y * y - 2e^y + 2)/y) |_2^3$ = $ (e^3 - 1)/3$ mi spiegate ogni singolo passaggio? so di chiedere tanto...grazie...(o perlomeno la prima parte, cioè non quella con la seconda possibilità di risolvere ...

ciao! scusate siccome mi sembra che non potrei, da come ho capito, chiedervi di farmi un esercizio, mi potreste dare qualche link di qualche esercizio fatto di integrali multipli? magari anche di derivate direzionali.. ps. per i moderatori: posso fare richieste di questo genere? se mi dite di no, non lo farò più...se sì allora continuerò grazie

Ciao a tutti raga potreste aiutarmi a capire se il seguente integrale esiste finito al variare del parametro $\alpha$; $int_(0)^(+\infty) arctg (1/(x^(\alpha)-1))$; io ho usato il seguente criterio. $lim_(x->+\infty) |arctg(1/(x^\alpha-1))| |x^\beta|$; devo ora riuscire a capire quando questo limite esiste finito.Potete aiutarmi?

Ciao a tutti! devo linearizzare questo sistema di equazioni differenziali nei punti di equilibrio: $\{(dotx=2y-1),(doty=xy-2):}$ io ho iniziato così: $\{(2y-1=0),(xy-2=0):}$ $rArr$ $\{(2y=1 rArr y=1/2),(xy=2 rArr x=2/y=4):}$ dunque il punto trovato è $(4,1/2)$ ora faccio $J(4,1/2)$ e trovo la matrice.....ma come devo fare? grazie!

Sia data la successione definita ricorsivamente da: $a_{0}=1994$ $a_{n}=na_{n-1}+1$ determinare il resto di $a_{100}$ diviso $9$.

Ciao a tutti, mi aiutate a capire se queste 3 funzioni sono L1(R), L2(R) e S'(R): i) $sin(3t)$ ii) $1/(1+4*(pi^2)*(t^2))$ iii) $t*exp^(-t)$ riuscite a dirmi come faccio a capirlo da una funzione generica? grazie ciao

Ho un esercizio che alla fine mi fa calcolare la speranza di una varaibile aleatoria $S=min(T_1,T_2)$ e $R=max(T_1,T_2)$ Dove $T_1$ e $T_2$ sono esponenziali di parametro rispettivamente $1$ e $2$. Come faccio?

buongiorno a tutti! ho un sistema lineare con il parametro a, e lo devo risolvere al variare di questo parametro. riesco a risolvere quelli senza parametro, trasformando il sistema in una matrice, e procedo riducendola a scala, e infine riscrivo il sistema trovando i valori delle tre incognite: x,y,z (o mi sbaglio?) però con il parametro come devo procedere? vi illustro questo esercizio: $\{(x + (a - 1)y - 2z = 0),(2x + 3ay - 4z = 0),(6x + (a + 5)y + 2z = 0):}$ la soluzione è: per a$!=$ -2, solo la soluzione banale; per a = ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà a capire come approcciarmi a questo sistema complesso. Che strata mi consigliate di prendere? Io vedendo cubi mi sono buttato sulla forma trigonometrica $\rho e^(i\theta)$ ma non riesco a venirne a capo idee? (non soluzioni ) Sistema: $\{((z-\pi i)^3 = -\bar z - \pi i),(|e^z|>=1):}$

Ciao a tutti! Data l'equazione di un fascio di rette, come posso studiarlo? non mi ricordo più! Grazie per l'attenzione Alice

un esercizio dice: data A matrice 3x3 non diagonalizzabile con dato polinomio caratteristico $P(x)$ $=$ $(x-1)(x-2)^2$ simile alla matrice $B$ $=$ $((1,0,0),(0,2,1),(0,0,2))$ dimostrare che A ha esattamente 2 PIANI invarianti ora, gli spazi invarianti sotto una trasformazione lineare sono i suoi autospazi giusto? poichè il polinomio caratteristico di B è identico a quello di A e per ipotesi A è simile a B entrambe hanno gli stessi autovalori ...

ciao a tutti mi spiegate cosa sbaglio in questo esercizio? $x^6-x^3+1/2 =0$ io dopo aver posto $x^3=y$ trovo la seguente equazione: $y^2-y+1/2=0$ da cui ottengo: $y=(1+i)/2$ e $y=(1-i)/2$ quindi dalla prima trovo che: $rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg1=pi/4$ e perciò: $x=(root(6)(1/2)))*(cos(pi/(12))+i*sin(pi/(12)))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos(9/(12)pi)+i*sin(9/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos((17)/(12)pi)+i*sin((17)/(12)pi))$. Dalla seconda invece trovo: $rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg (-1) = (7/4)pi $ da cui ottengo $x=(root(6)(1/2)))*(cos(7/(12)pi)+i*sin(7/(12)pi))$, ...