Matematicamente

chi mi aiuta a capire se questi esercizi sono svolti correttamente oppure ho commesso errori? grazie. 1) un tronco di massa 1350 kg scorre in un fiume galleggiando, con un 1/4 del suo volume che affiora dall'acqua, determinare il volume totale del tronco giustificando la risposta. V legno emerso =$( Volume tronco - V H20)/ Volumetronco$ (vtot legno/ V h20)/ v tot legno da questa ricavo il volume tot del legno: 2 v tot= v h20 / v legno emerso quando un corpo galleggia la spinta di archimede FA = ...

Sono uno studente di ingegneria e domani ho l esame di algebra lineare, il mio prof mi ha dato la seguente dimostrazione del teorema spettrale e non riesco a capirla enunciato: ogni matrcice simmetrica è diagonalizzabile , ossia per essa gli autovettori formano una base del dominio. Dimostrazione: viene fatta per induzione sulla dimensione se lo spazo di partenza X ha dim=1 allora poichè ogni matrice simmetrica ha almeno un autovalore reale allora esso è Indipendente e la tesi è ...

Salve a tutti, sto tentando di risolvere la sottostante equazione di secondo grado, ma ad un certo punto non so come proseguire: $(x-sqrt(2))^2+sqrt(2)(2x+1)-x-4=0$ Questi sono i passaggi che faccio: $x^2-2sqrt(2)x+2+2sqrt(2)x+sqrt(2)-x-4=0$ sommo e sottraggo per giungere a: $x^2-x-2+sqrt(2)=0$ e qui mi blocco. Ho provato a considerare il binomio $-2+sqrt(2)$ come termine noto e applicare la formula risolutiva, ma non funziona. Ho anche moltiplicato il tutto per $2^2$ ma mi riduco a $x^2-x=0$ che non ...

Ciao, volevo fare una domanda alla quale non riesco a trovare una vera risposta sui libri che ho consultato: Se ho un sistema di corpi rigidi e ci viene chiesto di trovare una forza in funzione del tempo(L'esercizio mi chiede proprio questo)significa che tale forza deve essere in funzione delle coordinate libere del sistema(che dipendono a loro volta dal tempo)o deve essere esplicitamente dipendente dal tempo?(Cioè devo trovare un' espressione in cui compaia t?) Spero qualcuno mi possa ...

Data la funzione $f(x,y)=1/(2x^2-y^2)$ come faccio a studiarne il comportamento in (0,0)? Ho provato a osservare il comportamento sulle rette per l'origine e sulle parabole, cioè sostituendo $y=mx$ e $y=ax^2$, ma in questo modo direi che il limite diverge. Invece il risultato è che la funzione oscilla.. Come posso fare? Grazie mille

ciao! non capisco come mai questa serie $\sum_{n>=0} (3/4)^(n+1)$ risulti $3$ io l'ho svolta così: $\sum_{n>=0} (3/4)^(n+1)$ = $\sum_{n>=0} (3/4)^(n)(3/4)$ poi, dato che $3/4$ è una costante, lo posso togliere e dire che la serie va come $\sim$ $\sum_{n>=0} (3/4)^(n)$ (probabilmente è questa la deduzione sbagliata....) a questo punto, dato che $3/4 < 1$ applico la formula: $1/(1-(3/4))$ che però mi risulta $4$... grazie in anticipo!!!

Salve, è da un pò che provo a risolvere questo esercizio con scarsi risultati. spero che qualcuno possa aiutarmi, grazie Determinare le equazioni della retta r passante per P=(1,3,0) e parallela alla retta s di equazioni x+3y-z+1=0, x+2z=0

Salve a tutti mi servirebbe una mano con questo limite da svolgere con gli sviluppi di Taylor, il problema nasce dal fatto che non riesco a semplificare una graziosa $x^3$ sviluppando $cosx$ al quinto ordine e il $sinx$ al sesto $lim_(x->0)(arctan(sin x)-x*cosx)/(x^5)$ Grazie mille a chiunque passi da queste parti! Ciao!

Salve ragazzi ho dei problemi a risolvere il seguente limite: $\lim_{x \to \0}x(log^2x+2logx)$ dagli appunti so che questo limite fa 0, ma non so come procedere individuo la forma indeterminata $0*-infty$ ma non riesco a procedere grazie in anticipo

Ciao, Ho qualche dubbio su questo esercizio potete aiutarmi? fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale si considerino le rette $r:\{(x + 2y = 0),(y - z = 0):}$ $s:\{(x = 2t),(y = 1-t),(z = -t):}$ (i) Verificare che $r$ e $s$ siano propriamente parallele (ii) Rappresentare il piano per $r$ e $s$ (iii) Determinare la distanza tra $r$ e $s$ Ho svolto in questo modo: (i) Le rette sono ...

Questi sono due reticoli non distributivi. Della seconda immagine riesco a dimostrare la non distributività, ma non della prima! Dim. dell'immagine a destra: Per essere ditributivo deve valere X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z) Proviamo: X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z) X v 0 = 1 ^ 1 X = 1 falso X diverso da 1 dunque non è distributivo. Dim. dell'immagine a sinistra: (che non mi torna) Proviamo: X v (Y ^ Z) = (X v Y) ^ (X v Z) 1 v Z = 1 ^ 1 1 = 1 ...

qualcuno mi aiuta? è urgente. Sto allegando il file

salve, data la seguente funzione $e^((x^2-x)/(x+1))$ ho calcolato l'asintoto verticale in questo modo: $lim_(x->-1^-)e^((x^2-x)/(x+1))=e^(-oo)=0$ $lim_(x->-1^+)e^((x^2-x)/(x+1))=e^(+oo)=oo$ $x=-1$ asintoto verticale destro. ora spiego il mio ragionamento tramite il quale ho trovato tale valore e mi piacerebbe che mi correggeste nel caso di un ragionamento sbagliato... quindi: per $x->-1^-$ ottengo $e^((1+1)/(-1+1))=e^(2/0)=e^(oo)$ positivo o negativo? per decidere questo ho studiato il segno dell'esponente di ...

Mi vergogno quasi per l'ennesima richiesta del genere, ma ci ho già passato sopra diverso tempo in vari tentativi, senza venirne a capo. Semplificata al massimo (in realtà i coefficienti sono più complessi) è così: $a*sint*cost+b*sint+c*cost=0$ Qualcuno ha qualche idea? Grazie

Ho un problema con i diagrammi di fase di Bode... Quelli del modulo riesco a farli, ma la fase mi sembra impossibile... Non riesco proprio a capirli, dicono -atan(1/wc) ma quando poi vado a controllare i risultati vedo che sono sempre in errore...La rete ritardatrice ha questa funzione: $G(s) = 0.0336 / {(s+0.1)(s+0.3)(s+2)}$ Come si fa questo grafico della fase??? Grazie... Ciao

eccomi qua ho finalmente cambiato argomento....ihihih ho un dubbio sugli sviluppi di McLaurin Dovrei fare lo sviluppo di $ln(1+sin x)$ Dato che conosco lo sviluppo di $ln (1+z)$ sostituisco $z= sin x $ Volevo sapere se è sempre possibile fare questa sostutizione, cioè se al posto di $z$ posso sostituire qualsiasi cosa. Altro esempio: se devo fare lo sviluppo di $log (1+ x arcotan x)$ posso fare la sostituzione $z= x arcotan x$ ?? Cosi poi diventa ...

Come faccio a calcolare il volume dei solidi come questo problemino qua(il numero 6 del compito) : http://www.mat.unical.it/~infante/corsi ... -08-09.pdf

Ciao, ecco un esercizio per il quale avrei bisogno di un piccolo aiuto: Si determinino le classi di coniugio di G = $S_5$, determinandone in particolare l’ordine. (Suggerimento: sono 7.) Il mio svolgimento: ${id};$ ${(12), (13), (14), (15), (23), (24), (25), (34), (35), (45)};$ ${(123), (124), (125), (132), (134), (135), (142), (143), (145), (152), (154), (234), (235), ...};$ ${(1234), ...};$ ${(12345), ...};$ ${(12)(34), ...};$ ${(123)(45), ...}.$ So che $|S_5|=5!$ e che per il primo l'ordine è 1, per il secondo è 10(si può vedere anche dalla formula) e per gli altri tre è ...

radici in forma trigonometrica $z^4+81=0$ non so proprio da dove iniziare

Risolvere il seguente integrale $\int1/(1-sin(x)) dx$ ora... per parti non mi sembra il caso... per sostituzione non saprei come farlo... cioè ponendo y=sinx... il dx poi come diventerebbe?