Determinante sistema lineare

[DaFnE1]

Scusate,chi mi illumina su come si trova il determinante di questa matrice associata? sbaglio ad applicare Sarrus?
$((1 + 1/2 - 1/2), (3-1+1), (2+1-1),(1-2+2))$
I termini noti sono:
$((3/2), (3), (3), (0))$
Il resto dei passaggi li ho ben chiari, il mio "grosso" problema è la determinazione del determinante!Ho cercato es. su più libri,ma nulla.. considerano sempre matrici quadrate!:(

[simone94sr]

in questo caso non puoi usare la regola di sarrus che di fatto si usa solo per matrici 3X3. prova ad applicare la regola dei componenti algebrici alla matrice 4X4 formata dalla matrice iniziale e dalla colonna dei termini noti

Se qualcosa nel mio discorso è sbagliato ditelo.......

[DaFnE1]

si può fare???
Io sapevo che per vedere se il det è diverso da zero (ed eventualmente vigeva una sola soluzione cioè Cramer) dovevo determinarlo sulla matrice associata escludendo i termini noti e poi se era = 0 confrontavo il rg della matrice completa ed incompleta ecc..ecc..ecc..

[DaFnE1]

Oppure visto che il rg della matrice può essere al più 3, mi basta verificare che sia 3 e dunque il determinante è diverso da zero??? Vorrei capirla questa cosa.. il prof è solito mettere tranelli di questo tipo..

[@melia]

"DaFnE":Oppure visto che il rg della matrice può essere al più 3, mi basta verificare che sia 3 e dunque il determinante è diverso da zero??? Vorrei capirla questa cosa.. il prof è solito mettere tranelli di questo tipo..

Il tranello infatti c'è, la terza riga non è altro che la prima moltiplicata per 2. Basta eliminare la prima riga, o la terza, e lavorare sul resto.

[DaFnE1]

Quindi in situazioni analoghe è corretto togliere una riga o una colonna. E di conseguenza da questo momento in poi considero SOLO la matrice quadrata che decido di lasciarmi (elimino la prima così evito di avere frazioni), giusto?grazie mille!