Matematicamente

Se $n$ è un intero positivo, quante soluzioni reali ci sono, come funzione di $n$, nell'equazione $e^x=x^n$ ? Cordialmente, Alex

Aiuto in meccanica! Raga ho bisogno di aiuto quanto prima! Per favore nella risoluzione di questo elaborato. TEMA DI: MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO DISEGNO, PROGETTAZIONE E ORGANIZZAZIONE INDUSTRIALE Un verricello è composto da due dischi di diametro pari a 36 cm e da un tamburo saldato su di esso. La velocità media di sollevamento del carico è pari ad 1,5 m/s. Il verricello è azionato da un motore elettrico con una potenza di 15 kW in uscita e che ruota al regime di 720 giri/min. ...

Dimostra mediante la definizione di derivata che la derivata di una funzione derivabile e pari è dispari . Puoi dire la stessa cosa delle primitive di una funzione pari?

Avevo alcuni dubbi da esporre riguardo la trasformata di Fourier. [size=150]1[/size] Se $x(t)$ è sommabile allora esiste la sua trasformata di Fourier. Ma se non lo è? Esiste sempre nel senso delle distribuzioni? Suppongo di si dal momento che $<F[x(t)], \varphi(t)> = <x(t), F[\varphi(t)]>$ ed essendo le funzioni test per definizione delle funzioni a supporto compatto, sono sommabili e dunque sempre trasformabili... dunque esiste sempre la trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni in caso di ...

Ciao, scusate il dubbio banale....prendiamo un aperto $A$ in $R^n$ con la topologia standard. Essendo $A$ aperto esso contiene un palla aperta $B$. Consideriamo quindi la palla chiusa $\bar B$. Come possiamo mostrare che $\bar B sub A$ ? In altre parole come possiamo mostrare che la chiusura di B appartiene ad $A$ ? grazie

Buongiorno a tutti , ho un esercizio che mi chiede questo: $ int int (x^2+y^2) dx dy $ con: $ C = {(x,y)in R^2: x^2+y^2<=1; x>=0; y>=0} $ Ora io dovrei trasformarlo in coordinate polari, quindi ho posto $ x=rho cosvartheta $ $ y=rho sinvartheta $ e sostituisco nell'integrale e nel dominio. Ora il procedimento per risolvere l'integrale lo conosco, ma trovando che l'integrale è uguale a $ int int rho ^2drho dvartheta $ in quanto sostituendo e poi raccogliendo $ rho ^2(cos^2vartheta +sin^2vartheta ) $ la parentesi risulta uguale ad 1 Risulta che ...

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi sulle serie di Fourier. Il primo dubbio è il seguente, come faccio a calcolare il semiperiodo L se mi viene fornito un intervallo? Inoltre sto studiando alcuni esercizi svolti ma non riesco a capire alcune cose. Il primo esercizio dice "Sviluppare in serie di soli coseni la funzione che in [0,2] è pari a $ f(x)=1+x $" Dunque devo calcolare a0 e an, e li calcola con la formula $ (2/L)int_(0)^(L) f(x)... dx $ Un secondo esercizio mi chiede di sviluppare in soli seni la ...

Salve, un'esercizio mi chiede: "Classificare le singolarità al finito della seguente funzione e calcolarne i residui: $f(z)=cos(z)/(z-pi/2)^2+(1-cos(z))/z^3$ E' una funzione piuttosto particolare, in rete non ho trovato esercizi simili, il testo propone una soluzione che però non mi torna, infatti io ho stabilito che i poli di questa funzione sono: $z=0$, polo semplice; $z=pi/2$, polo semplice; Invece nel testo è scritto che: "I poli sono tutti e soli i punti in cui $cos(z)=1$, ...

Salve, vi chiedo aiuto nel dimostrare questa proprietà dei polinomi di Hermite: \(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) x^k\) Inoltre ho trovato una relazione simile dove compare un fattore 2 davanti la x \(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) (2x)^k\) e non so bene a quale affidarmi. Grazie in anticipo.

Salve a tutti, avrei dei dubbi riguardo la strategia da adottare per risolvere un problema di fisica. "Un protone proveniente dalla direzione del Sole raggiunge l'atmosfera terrestre con velocità $ v=0,88c $ misurata nel sistema di riferimento terrestre. La distanza terra sole è $ D=1,5*10^8 km $ . Calcola nel sistema di riferimento del protone la durata dt del viaggio e la distanza Terra-Sole." Ho chiamato S il sistema di riferimento della terra ed S' quello del protone. La velocità ...

Chiedo scusa se apro un'altra discussione nello stesso giorno, tuttavia mi ha attratto una discussione su Bernoulli (molto interessante) e leggendola mi è sorta una domanda. [quote]Come mi hai spiegato effettivamente la forza di pressione preme sempre sulla frontiera libera e basta! Mi chiedo però questo: se a valle avessi una pompa che "tira" l'acqua a valle della sezione di tubo che stiamo considerando per dimostrare Bernoulli, sulla frontiera 2 dovrei avere una forza F2 che ...

Ciao, sono nuovo su questo forum, spero che l'argomento che sto per postare rispetti li regolamento. Quest'anno ho gli esami di maturità, e come tutti i maturandi dovrò consegnare entro il 13/06 l'elaborato sulle materie di indirizzo (che per me sono matematica e fisica). La traccia che mi è stata consegnata, cito testualmente, dice: "Esporre il concetto di primitiva di una funzione, facendo anche riferimento al suo sviluppo nel contesto storico-scientifico. Discutere anche proponendo degli ...

Un tubo a vuoto contiene un condensatore piano con le armature, poste in piani orizzontali, che distano 6,00 mm e tra cui è applicata una differenza di potenziale ∆V = 20,0 mV. Una molecola di idrogeno ionizzata una volta (con massa m = 3,35 × 10−27 kg e carica e =1,6 × 10−19 C) entra nel condensatore a metà strada tra le armature, con una direzione che forma un angolo α = 70,0° con l’orizzontale e un verso rivolto all’armatura positiva. Il modulo della velocità è v0=950 m/s. Disegnare la ...

Salve a tutti. Volevo chiedere un chiarimento riguardo alla soluzione di $ int_()^() sqrt(x^2+1)/x dx $ per sostituzione. Dunque, tale funzione è definita nell'insieme $ (-∞,0)uu (0,∞ ) $. Se ponessi $ t^2=x^2+1 $, la $ x $ la ricaverei dalla relazione inversa $ x=+- sqrt(t^2-1) $, e a quel punto dovrei operare una sostituzione a seconda dell'intervallo contenuto nel tratto del dominio che scelgo. Quello che non mi torna, è che $ sqrt(t^2-1) $ e $ -sqrt(t^2-1) $ sono rispettivamente ...

Buonasera ragazzi, vi domando una cosa. Qual'è il simbolo che a rigore si utilizza in matematica per definire la condizione AND, ossia "&". In pratica, in seguito ad una relazione matematica vorrei scrivere. $ m&n\ne1 $ la relazione di sopra in matematica non si è mai vista. Se però scrivo $ m,n\ne1 $ potrebbe accadere ad esempio che $ m=1 $ e $ n=2 $ e ovviamente non rientrerebbe nella mia condizione. Io vorrei escludere la possibilità dalla formula in cui si ha ...

Buongiorno ragazzi. Sto trovando difficoltà con la scomposizione del seguente polinomio: \(\displaystyle a^4+24a^2+16-8a^3-32a \) Se, cortesemente, potete aiutarmi. Ho provato con Ruffini ma non riesco a ricavare nulla. Anche scrivendo \(\displaystyle 24a^2=8a^2+16a^2 \), ricavo un quadrato (\(\displaystyle a^4+8a^2+16=(a^2+4)^2 \)) ma poi degli altri 3 pezzi non riesco a farci nulla

Buonasera. Volevo chiedere se aveste qualche idea su problemi di fisica in cui applicare il teorema di Rolle o di Lagrange. Grazie in anticipo!

Una sfera metallica cava di diametro 30 cm, posta su un sostegno isolante, è stata caricata positivamente con una carica q=3.0 µC Sappiamo che il potenziale da essa generato è descritto da una funzione del tipo V(r)=${ ( kQ/R ),( kQ/r ):}$ La prima equazione valida se 0$<=$r$<=$R La seconda se r>R La consegna dice: A partire dalla funzione assegnata ricava la funzione campo elettrico, giustifica il procedimento utilizzato e rappresentala nel piano cartesiano Non so da ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio tratto dal Nigro-Voci : Due cariche positive q e due cariche negative -q, eguali in modulo, sono poste nei vertici di un quadrato di lato $ a=0,141m $ . L'energia elettrostatica del sistema vale $ Ue=-3,6*10^-5 J $ . Una carica Q (sarebbe q asterisco, diversa da q) viene spostata da P1 a P2 compiendo un lavoro $ W=2,8*10^-7 J $ contro le forze del campo elettrostatico. Calcolare i valori di q e Q. Calcolare il lavoro che bisogna spendere per ...

Salve, dovrei risolvere uno studio di funzione di y=k•sen(kx). Ora uno studio di funzione so impostarlo abbastanza bene, vorrei solo avere un input su come avviarla.