Matematicamente

Salve a tutti, ho da poco iniziato a risolvere le equazioni nel campo dei numeri complessi e durante lo svolgimento di questa equazione: $ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4=0 $ ho moltiplicato $z^3$ per $(z-i)$ e semplificato $z^4$ con $-z^4$ ottenendo: $-iz^3-1-2z^2=0$ ma ora non so più come procedere per arrivare alle tre soluzioni. Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento per poter andare avanti nell'esercizio? Grazie infinite

Salve, ho un problema con un esercizio di matematica, sono bloccato su un punto da mezza giornata . L'esercizio è questo, poi esporrò il mio problema: Sia data la famiglia di funzioni $ f(x)=axe^(-bx^2) $ , con a,b appartenenti a R. Determina a e b in modo che f(x) abbia un massimo relativo per x= Radice di 6/6 (radice di 6 fratto 6) e che il suo valore medio nell'intervallo [0,1] sia $ (e^3-1)/(3e^3) $. Ecco il mio problema: So che per risolvere questa equazione parametrica servono 3 ...

Salve a tutti, ho partecipato alle semifinali online dei giochi della Bocconi, e l'unico esercizio che proprio non sono riuscito ad impostare è l'ultimo, il numero 18. Vi posto il testo, qualcuno è disposto a ragionarci un po' insieme? Angelo, Giorgio e Marco hanno deciso di sfidarsi in un duello a tre con la pistola. Si collocano ai vertici di un triangolo equilatero e, dopo aver estratto a sorte l’ordine con cui spareranno, tirano a turno un solo colpo per ciascuno finché due di loro sono ...

Come posso svolgere l’ultimo punto? Io ho pensato che dato che la differenza di potenziale è superiore, la particella non arriva alla seconda armatura, si ferma prima. Applicando la conservazione dell’energia : $1/2 m v^2 =qV$ posso determinare quando la particella si ferma e poi nuovamente utilizzare la conservazione, ma la velocità di uscita è uguale. È corretto? Poi all’interno del campo magnetico compie moto circolare

Ho provato a risolvere con le note formule di Cardano l'equazione $x^3-3x+1=0$, dallo studio di funzione si vede che ha esattamente tre radici reali, attraverso i calcoli sono arrivato alla soluzione $x_1=root(3)(-1/2+isqrt(3)/2)+root(3)(-1/2-isqrt(3)/2)$, che dovrebbe rappresentare un numero reale, quali ulteriori trasformazioni sono da apportare per mostrare che si tratta di un numero reale?

Ciao chiedo un aiuto sulla comprensione del fenomento detto "portanza". Per spiegarlo si sfrutta Bernoulli, in particolare si scrive che $p1+1/2rho(v+Deltav)^2=p2+1/2rho(v+Deltav)^2$ (con 1 e 2 i punti sopra e sotto il profilo alare), tuttavia non capisco in base a cosa scriviamo questa uguaglianza. Infatti Bernoulli afferma che "in fluido ideale in regime stazionario lasomma dei termini sopra scritti di pressioni e densità di energie è costante lungo un tubo di flusso". Ecco il dubbio: Il tubo di flusso è costituito ...

Salve a tutti, vorrei qualche indicazione su come svolgere il seguente quesito: "Se la durata di un segnale ha distribuzione esponenziale con media 5 secondi, utilizzando la disuguaglianza di Chebyshev quanti segnali indipendenti bisogna registrare perché la loro durata media sia compresa tra 4 e 6 secondi, con una probabilità almeno pari a 9/10?" Risposte: a. Almeno 90 b. Almeno 100 c. Almeno 250 d. Almeno 50 So che per ottenere il 90% il fattore c deve essere circa 3 ma non so come ...

Salve a tutti, ho diversi dubbi riguardo questo problema, scrivo il testo per farvi capire la situazione e poi espongo i miei dubbi: Un cilindro con pareti adiabatiche, contenente \(\displaystyle n=5 \) moli di gas ideale, è chiuso da un pistone adiabatico di sezione \(\displaystyle S= 500 cm^2 \) e massa \(\displaystyle m=500Kg \), che può scorrere senza attrito. Inizialmente il gas è in equilibrio termodinamico, con il pistone ad altezza \(\displaystyle h_0 = 1.3 m \) dal fondo del cilindro; ...

Ciao a tutti, dovrei sostenere il sopra citato esame e avrei bisogno di un consiglio (o meglio ancora un link) di un eserciziario. Nella fattispecie ciò che mi interessa è: -strutture isostatiche (diagrammi N,T,M) -semplici strutture iperstatiche -sollecitazioni (ad esempio data una trave a sezione di rombo, soggetta a taglio e momento torcente dati, calcolare...) Ciò di cui avrei bisogno è una serie di esercizi (anche non tanti), ma che siano "guidati". Questo perchè le dispense da cui ...

Mi potreste per favore spiegare per bene questa immagine? https://en.wikipedia.org/wiki/Integer#/ ... tation.svg La costruzione dei numero interi (o relativi) come 'classi di equivalenza di una coppia ordinata di numeri naturali (a,b)' penso di averla capita, ma non mi entra la rappresentazione grafica di quello che scrivono "A figure representing the equivalence classes of the relative numbers constructed as a pair of natural numbers. Any relative number (eg. -5) has an infinity of equivalent possible ...

Salve, un'esercizio mi chiede di classificare le singolarità e calcolare i residui della seguente funzione: f(z)=$tan(z)/(z^2+1)$ dunque banalmente $z_0=+i$ e $z_1=-i$ sono poli semplici, calcolo il residuo del polo $z_0$: $lim_(z -> i) (z-i)tan(z)/(z^2+1)$, tale limite da come risultato $0/0$ forma indeterminata, procedo quindi ad applicare il teorema di de l' Hopital ed ottengo: $lim_(z -> i) ((tan(z)+(z-i)*(1/cos^2(z)))/(2z))$ = $tan(i)/(2i)$ (a meno di errori di calcolo) per brevità ...

Buongiorno, ho delle dispense con questo circuito elementare: successivamente viene indicata l'equazione di Bernoulli per la prevalenza della pompa in questo modo: $ gH=(c_(2)^2-c_(1)^2)/2-g(z_(2)-z_(1))+(p_(2)-p_(1))/rho +R_(12) $ Ora quello che mi lascia perplesso è quel meno davanti a $g(z_(2)-z_(1))$ ... è corretto??? mi sembra strano Grazie

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio su una dimostrazione di fisica tecnica, non capisco un passaggio matematico. Il passaggio incriminato è il seguente: $\bar(u) * grad(e_m) = grad*(e_m \bar(u))$ nello specifico: - $\bar(u)$ è il vettore velocità - $e_m$ è l'energia meccanica (scalare) - $grad$ è l'operatore gradiente - $grad *$ è l'operatore divergenza ho provato con la notazione di Einstein ma non mi risulta quest'uguaglianza .... qualcuno saprebbe aiutarmi? A me ...

Supponiamo di avere $ n $ punti nel piano a tre a tre non allineati. Le rette passanti per questi punti sono $ ( (n), (2) ) $ . Quante sono al massimo le intersezioni di queste rette? Io ero tentato nel calcolarle come combinazioni delle rette trovate a due a due, ovvero come $ N= ( (( (n), (2) ) ), (2) ) $ intersezioni. Mi sono però reso conto che la soluzione non è questa, in quanto per ognuno degli n punti scelti all'inizio passano esattamente $ n-1 $ rette "annullando" le ...

Buonasera! Ho un super dubbio riguardo un esercizio di un testo universitario che posterò nello spazio sottostante. Dal momento che $i_1$ scorre verso l'alto, il campo magnetico prodotto da $i_1$ "colpisce" la superficie racchiusa dalla spira entrando nello schermo. Questo causerà una corrente in $i_2$ che si orienterà in modo da creare un campo magnetico opposto a quello esterno generato dal filo. Detto ciò io direi che la corrente ...

Ciao a tutti, dovrei sostenere il sopra citato esame e avrei bisogno di un consiglio (o meglio ancora un link) di un eserciziario. Nella fattispecie ciò che mi interessa è: -strutture isostatiche (diagrammi N,T,M) -semplici strutture iperstatiche -sollecitazioni (ad esempio data una trave a sezione di rombo, soggetta a taglio e momento torcente dati, calcolare...) Ciò di cui avrei bisogno è una serie di esercizi (anche non tanti), ma che siano "guidati". Questo perchè le dispense da cui ...

Ciao avrei bisogno di aiuto con il seguente problema di fisica. Un punto materiale è vincolato a muoversi sul semiasse positivo delle x da x = 0 a x = L.In questo caso si parla di” particella in una scatola monodimensionale”. Si dimostra che esistono infinite funzioni d'onda che descrivono il comportamento quantistico di questo sistema; esse hanno la forma: ψn(x) = √2/

Una cassa di peso 200 N viene attaccata a una molla la cui costante elastica K è 800 N/m. L’allungamento della molla vale

Allora ho trovato due diverse definizioni di dominio a fattorizzazione unica, quella su cui si basa il mio prof che è la seguente Un dominio d'integrità \(A\) è detto dominio a fattorizzazione unica se per ogni elemento non nullo \(a \in A \) esso si può e scrivere come \( a = u \cdot p_1 \cdot \ldots \cdot p_n \) dove \( u \in A^{\times} \), \(n \in \mathbb{N}\) e \( p_i \) è irriducibile per ogni \(1 \leq i \leq n \). Inoltre questa fattorizzazione è essenzialmente unica nel senso che se \( ...

Salve a tutti! Ho un dubbio sul seguente esercizio: Calcolare $$\int\limits_T (x^2+y^2+z)\,dx\,dy\,dz$$ Essendo $T={(x,y,z)\in R^3: x^2+y^2+z^2\le 2,\ x^2+y^2\ge z^2,\ z\ge 0}$ Il volume $T$ è compreso tra un cono ed una semisfera. Ho utilizzato le coordinate cilindriche, ma c'è qualcosa che non mi convince. Risulta: ${ ( 0\le \rho \le \sqrt{2} ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \min{\rho,\sqrt{2-\rho ^2}} ):}$ Penso non sia giusto. Infatti verrebbe ${ ( 0\le \rho \le 1 ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \rho ):}$ $\cup { ( 1\le \rho \le \sqrt{2} ),( 0\le \theta\le2\pi ),( 0\le z\le \sqrt{2-\rho ^2} ):}$ Ma così sto prendendo anche i punti dentro il cono, no? Cosa sto ...