Equazioni reali e complesse
Ciao Ragazzi, sono Dario e studio a friburgo in germania.
Per domani devo consegnare un compito. VI chiedo aiuto.
Chiedo scusa se infrango la netiquette del forum ma ormai non ho molto tempo a dispozione.
Allora vi elenco gli esercizi di cui nn sono riuscito a fare.
1)devo risolvere la seg. equazione nei numeri reali.
Modulo $(X+1)$ = Modulo di $(X-1)$
io ho trovato che X=0 ma non so come dimostrarlo.
2) Calcolare nei numeri complessi z , il numero z * z (negato)
i = numero immaginario
$(1-i)/(1+i) $
3 Risolvere la seg equaz. nei numeri complessi
Modulo di $(z+1)$= modulo di $(z-1)$
Per domani devo consegnare un compito. VI chiedo aiuto.
Chiedo scusa se infrango la netiquette del forum ma ormai non ho molto tempo a dispozione.
Allora vi elenco gli esercizi di cui nn sono riuscito a fare.
1)devo risolvere la seg. equazione nei numeri reali.
Modulo $(X+1)$ = Modulo di $(X-1)$
io ho trovato che X=0 ma non so come dimostrarlo.
2) Calcolare nei numeri complessi z , il numero z * z (negato)
i = numero immaginario
$(1-i)/(1+i) $
3 Risolvere la seg equaz. nei numeri complessi
Modulo di $(z+1)$= modulo di $(z-1)$
Risposte
1) $|x+1|=|x-1|$
se $x<-1$ diventa $-x-1=-x+1$ quindi $2=0$ impossibile
se $-1<=x<=1$ diventa $x+1=-x+1$ quindi $2x=0$ quindi $x=0$
se $x>1$ diventa $x+1=x-1$ quindi $2=0$ impossibile
2) $(1-i)/(1+i)*(1+i)/(1-i)=1$
3) $|z+1|=|z-1|$ equivale a $sqrt((z+1)(\barz+1))=sqrt((z-1)(\barz-1))$...prova a vedere se riesci a risolverla...dovresti ottenere come soluzioni $i$,$-i$,$0$.
se $x<-1$ diventa $-x-1=-x+1$ quindi $2=0$ impossibile
se $-1<=x<=1$ diventa $x+1=-x+1$ quindi $2x=0$ quindi $x=0$
se $x>1$ diventa $x+1=x-1$ quindi $2=0$ impossibile
2) $(1-i)/(1+i)*(1+i)/(1-i)=1$
3) $|z+1|=|z-1|$ equivale a $sqrt((z+1)(\barz+1))=sqrt((z-1)(\barz-1))$...prova a vedere se riesci a risolverla...dovresti ottenere come soluzioni $i$,$-i$,$0$.
Inanzitutto ti ringrazio.
"thedarkhero":
1) $|x+1|=|x-1|$
se $x<-1$ diventa $-x-1=-x+1$ quindi $2=0$ impossibile
se $-1<=x<=1$ diventa $x+1=-x+1$ quindi $2x=0$ quindi $x=0$
se $x>1$ diventa $x+1=x-1$ quindi $2=0$ impossibile
Un amico mi ha consigliato di elevare entrambi i membri al quadrato cosi in modo da togliere il modulo.
È possibile anche questo metodo?
2) $(1-i)/(1+i)*(1+i)/(1-i)=1$
3) $|z+1|=|z-1|$ equivale a $sqrt((z+1)(\barz+1))=sqrt((z-1)(\barz-1))$...prova a vedere se riesci a risolverla...dovresti ottenere come soluzioni $i$,$-i$,$0$.
Si, è possibile, in quanto le due quantità sono entrambe non negative.
Se lo ritieni più semplice è altrettanto giusto.
Se lo ritieni più semplice è altrettanto giusto.
Grazie
"thedarkhero":
Si, è possibile, in quanto le due quantità sono entrambe non negative.
Se lo ritieni più semplice è altrettanto giusto.
Ho scritto tutte e due
grazie!
ok volevo aggiungere altre equazioni.Il compito é importante ho bisogno del vostro aiuto... 
io le ho fatte in parte perö non sono sicuro del risultato!
1)modulo di $( x^2-x)=24$
2)´modulo di $(x^2+2x-1)$= modulo di $x$
3 definire la parte reale ed immaginaria del numero seguente.
$ 1/(1- sqrt( 3)* i)$
4 lo stesso per $((-2+5i)*(1+3i))/(2+3i)$[/quote]
Ok ho sistemato chiedo scusa per aver violato il codice del forum.
io le ho fatte in parte perö non sono sicuro del risultato!
1)modulo di $( x^2-x)=24$
2)´modulo di $(x^2+2x-1)$= modulo di $x$
3 definire la parte reale ed immaginaria del numero seguente.
$ 1/(1- sqrt( 3)* i)$
4 lo stesso per $((-2+5i)*(1+3i))/(2+3i)$[/quote]
Ok ho sistemato chiedo scusa per aver violato il codice del forum.
[mod="dissonance"]@DarioBaldini: Come hai intuito stai violando alcuni punti del regolamento del forum. Consulta prima possibile questo link.
Per adesso la cosa più urgente è che tu cambi il titolo, mettine uno più significativo, "Equazioni reali e complesse" ad esempio va bene.
Grazie per l'attenzione.[/mod]
Per adesso la cosa più urgente è che tu cambi il titolo, mettine uno più significativo, "Equazioni reali e complesse" ad esempio va bene.
Grazie per l'attenzione.[/mod]
Beh per le equazioni con il modulo puoi ragionare come sopra...
Per quelle frazionarie può esserti utile ricordare che se moltiplichi sopra e sotto per il coniugato del denominatore otterrai al denominatore la norma al quadrato del denominatore stesso, ovvero un numero reale.
Per quelle frazionarie può esserti utile ricordare che se moltiplichi sopra e sotto per il coniugato del denominatore otterrai al denominatore la norma al quadrato del denominatore stesso, ovvero un numero reale.
"thedarkhero":
$|z+1|=|z-1|$ equivale a $sqrt((z+1)(\barz+1))=sqrt((z-1)(\barz-1))$...prova a vedere se riesci a risolverla...dovresti ottenere come soluzioni $i$,$-i$,$0$.
Dato che
$|z - (-1)| = |z - 1|$
è molto più semplice vedere l'equazione in questi termini:
quali sono i numeri complessi $z$ per cui le distanza da $-1$ e da $1$ coincidono?
Si trova che le soluzioni sono tutti i numeri immaginari puri, non solo quelli che dici tu.
Certo, chiedo scusa. Confermo che il passaggio che ho scritto è corretto...il risultato è, come dice franced, ${alphai:alpha\inRR}$
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