Matematicamente
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Salve a tutti. Sono alle prese con i limiti di funzioni a due variabili:
$lim_((x;y)->(0;0))(x^3)/((x-y)^2 + y^2)$
Ho un dubbio sulla correttezza di alcuni metodi risolutivi; in questo caso, ponendo $u = x - y$ e $v = y$, ottengo
$lim_((u;v)->(0;0))(u+v)^3/(u^2+v^2)$
Prima domanda: in questo caso il cambiamento di variabili è legittimo in quanto "biunivoco", giusto? Prendendo, ad esempio, $y^2 = k$, si escluderebbe tutto il semispazio delle $k$ negative, quindi il passaggio non sarebbe ...
Scusate mi sapete dire voi una formula astrofisica che possa spiegare quanto possa essere la attrazione gravitazionale tra terra e luna?Chiaro che in questo entrano in gioco tante forme di energia come l'energia potenziale gravitazionale ed anche l'enrgia cinetica oltre a campo magnetico e campo gravitazionale.Approssimativamente se io chiamo F la forza gravitazionale che esiste tra luna e terra e chiamo m la massa della terra ed m1 la massa della luna approsimativamente con quessti simboli per ...
x^6+x^2+1>0
come ri risolve????
Allora, voglio dimostrare il seguente fatto che il mio testo usa di frequente
Se ho un insieme chiuso nella topologia euclidea, lo chiamiamo $C$, e ho che questo insieme è tutto contenuto (strettamente) in un intervallo chiuso (ad esempio $[a,b]$)
Allora infC è contenuto in C
riscritto
$C$ chiuso, $C \subset [a,b]$ $=>$ inf $C \in C$
salve ho incontrato difficoltà a risolvere questo limite che si presenta nella forma indet $0/0$, di solito usavo la maggiorazione ma in questo caso mi risulta difficile, il limite è (x,y)->(0,0):
$lim ((x^3seny)/(x^2+y^2))/(sqrt(x^2+y^2))
Grazie
Una domanda a tutti i matlabiani del forum: come si utilizza la funzione gradient di Matlab, per calcolare il gradiente di una funzione f in un punto x, a n dimensioni?
salve, vorrei sapere se c'è un procedimento per disegnare un grafico di una funzione a più variabili nel piano x,y. Ad esempio per la funzione:
$f(x,y)=log(xy-3)$
avremo che $xy>3$. Da qui subito vedo che il grafico sono due iperbole (1° e 3° quadrante), mi chiedo però come faccio a vedere per quali valori è varificata xy>3....mi studio i segni delle disequaione? o altro?
Lo stesso vale per:
$f(x,y)=log(xy+3)$
da cui $xy>-3$....iperbole (2° e 4° ...
salve, ho delle difficoltà a disegnare il grafico delle funzioni a più varibili. Ad esempio, data la funzione
$f(x,y)=log(2-sqrt(1-xy))$ che ha come soluzione:
$y>(-3/x) $e$ y<=1/x$...a questo punto si ottengono delle iperbole nei 4 quadranti...come faccio a vedere dove la f è verificata???
Grazie mille
Ciao a tutti, premetto che non ho ancora studiato gli integrali doppi e tripli ; vi chiedo : esiste un metodo generale per la loro risoluzione ?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti. Sto studiando i buchi neri e c'è una cosa che proprio non riesco a capire. Il mio libro, ma ho visto che è così per la maggior parte, tira semplicemente fuori dal cappello la metrica di Schwarzchild e poi comincia ad analizzarla. Il ragionamento fatto è il seguente, siccome
$ds^2 = (1 - (2M)/r) \ dt^2 - (1 - (2M)/r)^(-1) \ dr^2 - r^2 d \Omega^2 $
l'equazione del moto per un raggio di luce radiale (cioè $d\Omega=0$) è $ds=0$ cioè
$dt^2 = (dr^2)/((1 - (2M)/r)^2 )$
che risolta da, implicitamente, la legge oraria
$t = r - 2M ln((|r-2M|)/(2M))$
e ...
Salve a tutti
sono alle prese con il seguente integrale che sto tentando di calcolare per parti:
$intsin(pix)*e^(-sx)dx$
fattore finito $1/se^(-sx)$
fattore diff. $picos(pix)$ integrandolo si ha $sinpix$
$1/se^(-sx)*sin(pix)-intsin(pix)*-e^(-sx)$
$2(intsin(pix)*e^(-sx)dx)=1/se^(-sx)*sin(pix)$
$intsin(pix)*e^(-sx)dx=1/2(1/se^(-sx)*sin(pix))+c$
Però non è corretto, ho sicuramente sbagliato qualcosa
Grazie e saluti
Giovanni C.
4 cariche puntiformi sono poste ai vertici di un quadrato. Le cariche sono tutte di ugual modulo e di ugual segno. Il problema chiede di calcolare il campo elettrico al centro di ciascun lato. I vettori risultanti che ottengo al centro di ciascun lato sono dei vettori che hanno origine nel centro del lato del quadrato e direzione che va fuori il quadrato ...Cosi' per tutti i 4 lati. Avendo ottenuto le risultanti di ciascun lato..come faccio ora a procedere?
Allora ho un guscio conduttore sferico neutro di raggio interno di 10 cm e raggio esterno di 20 cm. Poi abbiamo una carica puntiforme posta al centro della cavità. Bisogna determinare il campo elettrico a distanza:
a) 5 cm;
b)15 cm;
c) 25 cm.
a) il campo sarà uguale a zero, perchè è un punto interno alla cavità e quindi al conduttore;
E' esatto?
E per il punto b e c come dovrei fare?
Dimostrare per induzione: se n è un numero intero positivo, allora $1/2 + 2/2^2+....+n/2^n=2-(n+2)/2^n
Non frequento il corso di algebra e quindi incontro difficoltà...
ma c'è qualche raccolta delle dimostrazioni per induzione?
grazie per la collaborazione
Salve, vorrei chiedere una piccola mano su questi esercizi banali, ma che ho ancora quei piccoli dubbi che ti bloccano.
1. Devo calcolare la derivata di $log|log (sinx)| $ è corretto che sia questa:
$1/log(sinx) * 1/sinx * cosx = cosx/((log(sinx))*sinx)$
Il dubbio è il modulo deve essere calato per due derivate separate, $-log(sinx)$ e $+log(sinx)$ cioè per quello che si ha quando c'è $|x|$ calcolando le condizioni in $x>0$ e $x<=0$;
2. Devo chiedere anche una cosa di ...
Come si calcola la tensione di una fune che tiene legate due aste incernierate poste in piedi . Le aste formano un angolo retto , la prima asta è lunga L1 e la seconda L2. La prima ha massa M1 e la seconda M2. La fune è alta da terra 1/3 L ed è orizzontale ( praticamente una scala domestica che forma con il pavimento un triangolo rettangolo dove il pavimento è l'ipotenusa )
Ciao a tutti, chiedo aiuto...
$(W-k)^(-\gamma)/(\beta(2\thetasqrt(k))^(-\gamma))=\theta/sqrt(k)$
In origine era un problema di massimizzazione vincolata di una funzione di utilità; ho sostituito il vincolo nella funzione obiettivo e uguagliato a zero la derivata; ora, appunto, dovrei trovare il valore ottimo di k.
Se può servire, questa è la funzione originaria, da massimizzare rispetto a $C_0$ e $C_1$:
$U=((C_0)^(1-\gamma))/(1-\gamma)+\beta*((C_1)^(1-\gamma))/(1-\gamma)$
sotto i vincoli $C_0=W-k$ e $C_1=2\thetasqrt(k)$
La derivata penso di averla calcolata bene, però.
Ecco, ...
Salve,
in effetti il mio problema è applicare nel modo corretto il teorema dei residui, ma di fatto quello che non capisco è come si devono scegliere i segni degli integrali da sommare quando l'integrale curvilineo è spezzato in più parti. Per spiegarmi meglio, come mai in questa pagina solo il secondo integrale ha il segno meno:
Mentre in questa pagina solo l'ultimo integrale ha il segno meno?
In entrambi i casi quello che si deve fare non è altro che porre uguale a zero ...
Salve a tutti,
sto studiando alcuni metodi di simulazione per le equazioni differenziali (stocastiche e no). La mia domanda è questa: ho due metodi dove uno ha ordine di convergenza pari a 1 mentre l'altro pari a 1/2. Quale sarebbe da preferirsi? Io direi quello con ordine 1, però non se sono sicurissimo.
Grazie per le eventuali risposte.
Ciao a tutti
Studiando un esame di metodi numerici, come esempio di principio variazionale diretto viene fatto il caso della minimizzazione dell'energia potenziale per un sistema lineare elastico e materiale isotropo.
Ora, il problema non è strettamente riguardante l'esame, ma è mio....nel senso che non rieco a capire da dove derivi questa espressione!
E' scritta per un sistema tridimensionale in stato deformativo generico, ma semplificandolo ad uno stato di deformazione piana e ...
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