Matematicamente

Buonasera a tutti. Ho questa struttura con sostegno $S = ZZ xx ZZ$ ed operazioni definite come segue: $∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac,ad)):}$ e devo verificare se $(S,+,**)$ sia un anello commutativo unitario. Ho già verificato che: [list=1][*:ocn62dgz] $(S,+)$ è gruppo abeliano [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $(S,**)$ è un semigruppo [/*:m:ocn62dgz] [*:ocn62dgz] $**$ è doppiamente distributiva (cioè, a sinistra ed a destra) rispetto a ...

Dimostra che due triangoli isosceli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti l'angolo al vertice e la mediana relativa ad un lato obliquo.

Ciao Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti Supponiamo di avere un ammortamento $A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $ $R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$) Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come [size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size] [size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size] ...

1) Dimostra che il sottospazio del quadrato \(I\times I \) munito della topologia prodotto, formato dai sei segmenti \( \{a\} \times I \) e \( I \times \{ a \} \) con \( a \in \{ 0,1/2,1\} \) è una retrazione di deformazione forte del quadrato privato di 4 punti interni. Descrivi esplicitamente la retrazione e l'omotopia. 2) Identifica il tipo di omotopia del quadrato privato di quattro punti interni. Non è necessario di dare l'omootpia esplicitamente, ma giustifica le affermazioni basandoti ...

Ho due problemi da risolvere, potete gentilmente aiutarmi. Grazie mille in anticipo. Giacomo

Scusate aiuto: problema Luca durante i due medi estivi luglio ed agosto é andato al mare e in montagna. Sapendo che i giorni trascorsi al mare sono il doppio di quelli trascorsi in montagna e questi sono 6 in meno di quelli trascorsi a casa, calcola i giorni trascorsi in ciascun luogo. Per favore mi spiegate i passaggi grazie

Hola Ho svolto questo esercizio: $(x^2-2x-3)^1999 (x^2-6x+5)^2000 >= 0$ la mia soluzione è: $x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)∪{1}$ Potete dirmi se il mio ragionamento ha senso? Io ho pensato che dovendo studiare il segno potevo concentrarmi solo su quello. Quindi mi sono detto che, definiti $A(x) := (x^2-2x-3); B(x) := (x^2-6x+5)$ [*:2halshwi]poiché 1999 è dispari, allora $A(x)^1999$ ha lo stesso segno di $A(x)^1$[/*:m:2halshwi] [*:2halshwi]poiché 2000 è pari, allora $B(x)^2000$ ha lo stesso segno di $B(x)^2$ ovvero ...

Buonasera vorrei chiedervi se questo esercizio l'ho fatto bene, allego la traccia: \( f: X \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \mapsto \{ x + 2 \mid x \in X \} \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \) i) Calcolare \( f \left( \{ -2,2,4\} \right), f \left( \mathbb{Z} \right) , f^{-1} \left( \{ \{ -2,3,5\} \} \right)\) ii) Verificare che \(f\) è biettiva e calcolare \(f^{-1} \) iii) Siano \( h: x \in \mathbb{Q} \mapsto 2x+1 \in \mathbb{Q} \) e \(g: y \in \mathbb{Z} \mapsto y/3 \in \mathbb{Q} \), descrivere \(k:= ...

Mi stavo chiedendo se è vero quanto segue: Sia \(n\) un intero positivo dispari e \( \Phi_k\) è il \(k\)-esimo polinomio ciclotomico. È vero che \( \Phi_{4n} \) possiede termini solo di grado pari e \( \Phi_{2n} \) possiede almeno un termine di grado pari ed almeno un termine di grado dispari?

Mi si chiede di dimostrare che la sospensione \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) e che la sospensione iterata \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Dimostrato \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) è immediato che \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \). Le soluzioni mi dicono questa roba qui ma secondo me è sbagliata perché l'applicazione che definisce non passa al quoziente, come invece dice. Definiamo un'applicazione \( S^n \times I \to S^{n+1} \) definita da \[ (x_0,\ldots, x_n;t) \mapsto ( x_0 \sqrt{1-t^2}, ...

Si tagli una sfera in due casualmente con un piano e si scelga poi a caso un punto sulla sua superficie, quale è la probabilità che il punto si trovi sulla superficie minore o uguale all'altra? (se è un giochino già inserito, chiedo venia, inserite sotto il link).

Ciaoo a tutti, Avrei bisogno di un aiuto con questa equazione differenziale $$y'(x) =sin(y(x)+x^2) $$ con la condizione iniziale $y(0)=0$ Devo dimostrare che $y(x)>0$ se $x\in(0,\sqrt(\pi))$ non so proprio come fare! Avete qualche consiglio anche su possibili testi da consultare?

Buonasera a tutti ! Oggi mi rivolgo a voi per avere lumi sulla seguente dimostrazione: $int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*d/dt(delta vec(r)_k)dt=$ $int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*delta vec(v)_kdt=$ $1/2int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kdelta(vec(v)_k*vec(v)_k)dt=$ $int_(t_1)^(t_2) delta sum_(k=1)^N 1/2m_kv_k^2dt=$ $int_(t_1)^(t_2)deltaTdt$ In particolare mi interesserebbe capire da quale teorema o altra proprietà matematica viene fuori quell'1/2 nella terza espressione e la possibilità di spostare quel $delta$ nelle varie espressioni. P.S. non mi interessa il principio in se, ma la matematica che c'è dietro. Grazie sin da ora a quanti ...

Ho letto che dividendo una sfera solida piena in 5 parti queste ultime si possono rimettere insieme per formare due sfere di ugual volume di quella divisa. Come è possibile? Volendo dare una dimostrazione-interpretazione fisico-matematica che cosa devo immaginare? Nel senso: posso prendere un palloncino sferico e riempirlo d'acqua che è omogenea ed incompressibile, ma quando vado a rimettere insieme le parti di acqua non ottengo proprio il volume iniziale della sfera non divisa? Dunque il ...

Una macchina parte dall’ origine di un sistema di riferimento e si muove in un piano. Dapprima si porta in una posizione di coordinate $(1/3;8/5)$ m successivamente compie un altro spostamento descritto dal vettore $(1/3,1)$ m. Nella posizione finale, qual è la distanza della macchina dall’ origine? Parto facendo $(1/3+8/5)^2+(1/3+1)^2$ $3,74+1,33=5,07$ $2,251$

Salve, sto studiando l'errore assoluto e relativo. Nel caso di prodotto o rapporto tra 2 grandezze (area, velocità), ho capito come calcolare l'errore relativo (sommano entrambi gli errori relativi), nel caso di errore assoluto non capisco come calcolarlo. ESEMPIO: $9,8+-0.1$lunghezza $3,2+-0,1$ larghezza Calcolo area rettangolo: $9,8*3,2=31,4$ Errore relativo: $1%$ e $3%$. Come calcolo l'errore assoluto? Grazie

Una palla sferica di raggio R ha la sua massa m concentrata uniformemente sulla superficie. La palla rotola senza strisciare su un piano orizzontale ed il suo centro si muove con velocità costante v0 . Ad un certo istante la palla urta contro un gradino di altezza h il cui spigolo è ortogonale alla direzione della palla stessa (si veda la figura). Nell’ipotesi che nell’urto si annulli la velocità del punto della palla che tocca il gradino e che (quindi la sfera ruoti attorno al punto di ...

Ciao, sto studiando il metodo di Perron per risolvere il problema di Dirichlet per il laplaciano e mi sono imbattuto nelle definizioni più generali di funzioni subarmoniche, che però non sono uniche. Ne ho trovate diverse ma non capisco se siano equivalenti: (A) u continua è subarmonica in un aperto $\Omega$ se per ogni palla chiusa $\overline{B} \subset \Omega$ e h armonica nella palla si ha l'implicazione \[u \leq h \text{ in } \partial B \implies u \leq h \text{ in } B\] (B) " " se per ...

Ciao a tutti, vi sottopongo un quesito nato da una discussione pratica. Contesto: stiamo osservando un cielo stellato e d’un tratto compare un satellite terrestre nella sua orbita attorno all Terra. Ce ne sono tanti visibili di notte, vi sarà sicuramente capitato di vederli. Ebbene, mi pongo questa domanda: quanto impiegherà questo satellite a compiere un giro completo attorno alla Terra? Bene, faccio questo esperimento: fisso un intervallo di tempo, 30 s, e calcolo con le braccia, in modo ...

Salve a tutti, da diversi giorni sono incastrato nella dimostrazione di questo esempio che il libro svolge in modo molto tranquillo ma, purtroppo per me, omettendo dei passaggi fondamentali. Trovare le radici seconde della seguente equazione: $|z|^2z^2=i$ Inizio ponendo l'equazione come $z=Re^(i\varphi)$ e sapendo che $|z|^2=R^2$, l'equazione diventa $R^2(R^2e^(i\varphi))=R^4e^(i2\varphi)=i$. Trovo il modulo: $|z|=R=1$. E il suo argomento: $2\varphi=\pi/2+2k\pi$ che semplificando diventa ...