Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Una palla sferica di raggio R ha la sua massa m concentrata uniformemente sulla superficie. La palla rotola senza strisciare su un piano orizzontale ed il suo centro si muove con velocità costante v0 . Ad un certo istante la palla
urta contro un gradino di altezza h il cui spigolo è ortogonale alla direzione della palla stessa (si veda la figura).
Nell’ipotesi che nell’urto si annulli la velocità del punto della palla che tocca il gradino e che (quindi la sfera ruoti
attorno al punto di ...
Ciao, sto studiando il metodo di Perron per risolvere il problema di Dirichlet per il laplaciano e mi sono imbattuto nelle definizioni più generali di funzioni subarmoniche, che però non sono uniche.
Ne ho trovate diverse ma non capisco se siano equivalenti:
(A) u continua è subarmonica in un aperto $\Omega$ se per ogni palla chiusa $\overline{B} \subset \Omega$ e h armonica nella palla si ha l'implicazione \[u \leq h \text{
in } \partial B \implies u \leq h \text{ in } B\]
(B) " " se per ...
Ciao a tutti, vi sottopongo un quesito nato da una discussione pratica.
Contesto: stiamo osservando un cielo stellato e d’un tratto compare un satellite terrestre nella sua orbita attorno all Terra. Ce ne sono tanti visibili di notte, vi sarà sicuramente capitato di vederli.
Ebbene, mi pongo questa domanda: quanto impiegherà questo satellite a compiere un giro completo attorno alla Terra? Bene, faccio questo esperimento: fisso un intervallo di tempo, 30 s, e calcolo con le braccia, in modo ...
Salve a tutti,
da diversi giorni sono incastrato nella dimostrazione di questo esempio che il libro svolge in modo molto tranquillo ma, purtroppo per me, omettendo dei passaggi fondamentali.
Trovare le radici seconde della seguente equazione:
$|z|^2z^2=i$
Inizio ponendo l'equazione come $z=Re^(i\varphi)$ e sapendo che $|z|^2=R^2$, l'equazione diventa $R^2(R^2e^(i\varphi))=R^4e^(i2\varphi)=i$.
Trovo il modulo: $|z|=R=1$. E il suo argomento: $2\varphi=\pi/2+2k\pi$ che semplificando diventa ...
Ho la funzione:
$x^2(x^2-y^2)$, mi chiede i punti critici, che ho trovato e sono $(0,k)$ per i quali il determinante dell’hessiana è nullo.
Ho deciso di studiare il segno della funzione in un intorno di tali punti:
Per $k!=0$ trovi che sono punti di massimo e per $k=0$, quindi l’origine, il testo dice che è punto di sella, come posso dimostrarlo?
Grazie
Ciao, allego foto del problema. Mi sono bloccato. Ho calcolato il rapporto di similitudine 19,5/12=13/8. Poi non so più come potrei proseguire. Potete aiutarmi? Grazie
Giacomo
Salve, ho il seguente esercizio, sono stati determinati i seguenti valori sperimentali di pigreco, per mezzo di singole misure di una circonferenza e del suo diametro e dal calcolo del loro rapporto, $3,141+-0,001$;$3,144+-0,002$;$3,140+-0,002$;$3,15+-0,01$;$3,1416+-0,0005$.
Quale di questi risultati è in accordo con il valore vero?
In pratica, la soluzione è tutti tranne il secondo valore, con quale procedimento riesco a capire che l'unico valore non in accordo con il vero è il ...
Salve, avendo 2 vettori con componente $x=40$ e $y=-15$ se devo ricavare l'angolo, faccio $tan^-1(15/40)=-0,375$.
l'angolo quanto vale?
gRAZIE
Ciao ragazzi qualcuno sa risolvere questo esercizio? Grazie in anticipo.
Sia Ω la regione nel semipiano x > 0 compresa tra l’iperbole di equazione $x^2 −y^2=7$ e la circonferenza di equazione $x^2+y^2=25$
Descrivi la regione Ω sia come dominio semplice rispetto all’asse y, e sia
come dominio semplice rispetto all’asse x, specificando nei due casi quali funzioni
descrivono la sua frontiera e su quali intervalli esse sono definite.
Salve a tutti, vi propongo il seguente problema:
Si consideri una buca di potenziale a pareti infinite, che descrive una particella che si muove nella regione $0 < x < L$, inizialmente nello stato:
$$\Psi(x)=\frac{2}{L}(1+\cos(\frac{2\pi}{L}))\sin(\frac{2\pi}{L})$$.
(a) Calcolare l’evoluzione temporale della particella e il valor medio dell’energia. (b) Si consideri il caso in cui si esercita ulteriormente una forza uniforme F. Determinare quali degli ...
sto trovando difficoltà a risolvere il seguente problema in quanto non capisco come ragionare per eliminare il modulo:
$\{(y'=|y+x|),(y(0)=alpha):}$
ho provato a ragionare in questo modo:
se $alpha>=0$ allora risolvo
$\{(y'=y+x),(y(0)=alpha):}$
se $alpha<0$ allora risolvo
$\{(y'=-(y+x)),(y(0)=alpha):}$
dunque risolvendo separatamente i due PC troverò le soluzioni in base al segno di $alpha$.
è corretto? oppure sono fuori strada?
grazie
Salve a tutti. Riguardo al teorema del limite delle funzioni composte, ho voluto analizzare il limite della seguente funzione:
$ lim_(x -> 0+)log(x*sin(1/x)) $
Dunque, constatato che $ y=f(x)=x*sin(1/x) $ e $ g(y)=log(y) $ , teoricamente io non posso applicare il teorema del limite della funzione composta, per 2 motivi:
- $ g(y) $ non è continua in 0 ( $ lim_(x ->0+) f(x) $ ), non essendo neppure definita per tale valore
-Non esiste un intorno bucato di 0 per cui $ f(x)!=0 $ per ogni x ...
Giorgio e Marco si divertono giocando con i dadi. Anzi, con un dado solo, non truccato.
Giorgio tira ripetutamente il dado finché non esce la sequenza $1-1$ cioè due volte consecutive il numero $1$.
Lo stesso per Marco con la differenza che la sequenza per Marco è $1-2$ cioè il numero $1$ seguito dal $2$ al tiro successivo.
1) In media, dovranno tirare lo stesso numero di volte? Oppure uno dei due arriva prima alla sequenza ...
Un velocista percorre i 100 metri piani in un intervallo di tempo di $t=10,2s$.
secondi. Se il suo moto è uniformemente accelerato, quale è la sua accelerazione,
a?
Il risultato finale è $0.96117$
Va bene?
Tempo fa c'era la moda di applicare una bandierina italiana adesiva dietro l'auto.
Un osservatore contò 1.000.000 di macchine, è notò che solo il 80% riportava la bandiera
con i colori nel verso giusto, il verde a sinistra.
Quanti automobilisti conoscono l'esatto verso della nostra bandiera?
Bye bye.
Salve vorrei chiedervi gentilmente una mano per risolvere questi esercizi
Domanda 6.
Per α > 0 si consideri la successione definita per induzione attraverso le formule
$ a0 = α , an+1 = 1 +(an)/2 $
.
Si dica quale delle seguenti affermazioni `e vera:
(a) Per ogni α > 0 risulta limn→+∞ an = 2
(b) Per ogni α > 0 risulta limn→+∞ an =1/2
(c) Per ogni α > 0 risulta limn→+∞ an = +∞
(d) Esistono degli α > 0 per cui limn→+∞ an = +∞
Allora qui ho provato a trovare un espressione che mi desse il valore di an ...
Avendo questo insieme
$X={n/(n+1) : n in NN}$ come faccio a dimostrare che il maggiorante é 1?
Io ho pensato di calcolare il limite....poi ho visto ancge questa dimostrazione:
vediamo se esistono dei numeri $k in RR$ tali che $n/(n+1) <=k in RR AA n in NN$
Alla fine si arriva a
se $ k<1$ si ha $n<= k/(1-k) AA n in NN$
Questa condizione non puó essere vera perché contraddice il fatto che $NN$ non é superiormente limitato.
Qualcuno mi puó spiegare meglio
Problema in scala 8:1 oggetto 4 m
Miglior risposta
Ciao mi potete aiutare su questo problema Di mia figlia immagine dell’oggetto reale in scala 8:1 calcola la lunghezza reale sapendo che il prodotto nel disegno misura 4m? Grazie
Buon pomeriggio vi chiedo una mano su questo problema
Un oggetto A, di piccole dimensioni e massa m,
inizia a scivolare senza attrito dal punto più alto
di un piano inclinato, il quale ha lunghezza di
base L, inclinazione a e massa M. Tale piano
inclinato può scorrere liberamente e senza attrito
su un piano orizzontale sottostante. Qual è la
velocità di A quando colpisce il piano
orizzontale?
Io l ho provato a risolverlo mettendomi nel sistema di rif del blocco d'appoggio ...
Siano \( -\infty < a < b
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