Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Controesempi:
i) Trova una funzione che è uguale a una funzione continua quasi ovunque ma che non è continua quasi ovunque.
ii) Trova una funzione che è continua quasi ovunque ma non è uguale a una funzione continua quasi ovunque.
Io per i) ho pensato a \( \chi_{\mathbb{Q}} \) che è quasi ovunque uguale a \( 0 \) che è continua, ma è discontinua ovunque.
Per ii) ho pensato a \( \chi_{[0,1]} \) che è continua quasi ovunque (tranne in \(0\) e in \(1\) ) e penso che non sia uguale una funzione ...
Hola
Ho bisogno di una mano con questa piccola equazione se qualcuno/a può
$\color{red}{cos(x) = sin(3x)}$
Ho provato a risolverla in 2 modi, e in entrambi trovo sempre solo una parte delle soluzioni.
le soluzioni in $[0,2\pi]$ sono (formule fornite da Geogebra CAS):
$x_1 = \frac{1}{2}k_1\pi+\frac{1}{8}\pi \to soluzioni: \color{green}{\frac{1}{8}\pi; \frac{5}{8}\pi; \frac{9}{8}\pi; \frac{13}{8}\pi}$
$x_2 = -k_2\pi-\frac{3}{4}\pi \to soluzioni: \color{green}{\frac{1}{4}\pi; \frac{5}{4}\pi}$
io trovo solo le ultime due soluzioni $\frac{1}{4}\pi; \frac{5}{4}\pi$
questi sono i miei ...
Buongiorno a tutti,
In questi giorni mi sto "divertendo" a programmare con Phyton programmi per calcoli inerenti al mondo fisico. Ho scoperto inoltre che esiste una vera e propria branca della fisica che si occupa di sviluppare codici per eseguire vari tipi di simulazioni. Qualcuno mi riuscirebbe a dire cosa fa un fisico computazionale, in che branca della fisica lo si può trovare (astrofisica, fluidodinamica, ecc...) e in quali università italiane si può studiare questa disciplina (a livello ...
Esiste un intero positivo la cui scomposizione in fattori primi include, al massimo, i numeri $2, 3 , 5, 7$ e che termina con le cifre $11$?
Cordialmente, Alex
Buonasera,
Sto svolgendo il seguente esercizio:
Sia l'insieme $G$ delle matrici su $ZZ_n$ della forma \(\displaystyle \begin{vmatrix} \pm 1 & m \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \).
Si richiede di verificare che $G(cdot)$ dove "$cdot$ prodotto usuale tra matrici" è un gruppo, inoltre verificare che risulta abeliano se $n=2$ e non abeliano se $n>2$.
Per quanto la verifica di essere $G$ un gruppo l'ho fatta.
Invece, per ...
Dato un triangolo equilatero di lato unitario, lo si divida in tre triangoli isosceli congruenti, unendo il centro del triangolo equilatero con i suoi vertici.
Nei tre triangoli isosceli si inscrivano tre cerchi.
Quanto vale il raggio?
E se al posto del triangolo equilatero ci fosse un pentagono regolare, quanto vale il raggio?
Cordialmente, Alex
Dimostrazioni (277367)
Miglior risposta
1) sia ABC un triangolo. Traccia l' altezza CH e la retta r perpendicolare al lato AC, passante per C. La bisettrice dell'angolo BAC incontra CH nel punto D e la retta r nel punto E.
a)Dimostra che il triangolo CDE è isoscele sulla base DE.
b)Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo BAC affinché il triangolo CDE risulti equilatero.
2)Dal vertice A di un triangolo rettangolo ABC, di ipotenusa BC, conduci la semiretta di origine A, parallela a BC, che giace nel semipiano di ...
Buongiorno a tutti,
spero di postare nella sezione corretta. Volevo porvi la seguente questione, sperando che qualcuno possa essermi di aiuto.
Come da titolo, riguarda l'ipotesi di Riemann. So benissimo che l'argomento è estremamente complesso e infatti mi soffermo su un aspetto "qualitativo". Si dice sempre che questo problema è strettamente collegato ai numeri primi, ma nello specifico, se venisse dimostrato, cosa permetterebbe di sapere su di essi? Si tratta di migliorare determinate ...
Vorrei trovare un motivo valido per il quale se ho una funzione \(\displaystyle f:E\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R} \) tale che \(\displaystyle f(x)
$\int_E |ln((xy)/2)| dxdy$
dove $E={1<=2x<=4y<=16}$
ciao ragazzi, non riesco a capire se sto sbagliando io dei conti(sono molto lunghi e scriverli è l'ultima spiaggia ma allo stesso tempo non ho trovato un sito per verificare la correttezza del risultato finale) oppure sto sbagliando gli intervalli di integrazione(facile)
$\int_(1/2)^2 int_(x/2)^(2/x) -ln((xy)/2) dxdy$ $+$
$\int_(1/2)^2 int_(2/x)^(4) ln((xy)/2) dxdy$ $+$
$\int_2^8 int_(x/2)^(4) ln((xy)/2) dxdy$
da cui ottengo rispettivamente
$A)$ $17/8ln(4)-15/8$
...
Un contenitore di massa m della forma in Figura 5.108 ospita al suo interno un corpo puntiforme, pure di massa m. Il corpo può muoversi senza attrito sul fondo, che ha una lunghezza totale 2a, ed è fissato ai due bordi da molle di lunghezza a riposo trascurabile e costante elastica k. Inizialmente il contenitore è in quiete su un piano orizzontale privo di attrito, e anche il corpo si trova all’interno in quiete nella posizione di equilibrio.
1. In un tempo molto breve si ...
Trovare tre numeri primi di due cifre, per i quali la media di ogni coppia di numeri sia un numero primo, e così pure la media di tutti e tre sia un numero primo.
Cordialmente, Alex
Ciao, il libro "Esercitazioni di Matematica 1/1" degli autori Marcellini/Sbordone presenta il seguente esercizio non risolto
"Verificare, mediante le regole di derivazione, che le seguenti funzioni sono derivabili in un sottoinsieme proprio $X'$ del loro dominio $X$. Verificare poi che, per ciascuna di esse, il limite del rapporto incrementale relativo ad $x_0 \in X-X'$ (con $x_0$ punto di accumulazione per $X$) è $+\infty$".
Per ...
salve, ho il seguente sistema di equazioni:
$3-7y-4x=0$
$9x+4y-3=0$
$x=9/47$
$y=15/47$
Giusto?
1) sia ABC un triangolo. Traccia l' altezza CH e la retta r perpendicolare al lato AC, passante per C. La bisettrice dell'angolo BAC incontra CH nel punto D e la retta r nel punto E.
a)Dimostra che il triangolo CDE è isoscele sulla base DE.
b)Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo BAC affinché il triangolo CDE risulti equilatero.
2)Dal vertice A di un triangolo rettangolo ABC, di ipotenusa BC, conduci la semiretta di origine A, parallela a BC, che giace nel semipiano di ...
Ciao a tutti,
Come mai nei fusti che contengono del liquido, ad esempio birra, l'aria all'interno si trova ad una pressione diversa da quella ambiente?
data la porzione di superficie di equazione $z=sqrt(x^2+y^2)$ con $2<=z<=4$, determinare la quota del baricnetro di S.
Ho pensato si trattasse di un tronco di cono.
Per calcolare l'area di S ho raginato in questo modo..
$x=u$
$y=v$
$z=sqrt(u^2+v^2)$
calcolo lo jacobiano e mi trovo che si ha $J_1=-u/sqrt(u^2+v^2)$, $J_2=-v/sqrt(u^2+v^2)$ e $J_3=1$
ora si ha
area$S$=$\intintsqrt(J_1^2+J_2^2+J_3^2)dudv$ ..... ...
Salve a tutti, avrei soltanto una piccola precisazione da chiedervi sulla soluzione di questa equazione nel campo complesso:
$ z^4+2z^2+4=0 $
Applico la "regola del topo" (una sostituzione) :
$ t=z^2 $ e quindi quando dovrò valutare z : $ z=+- radq(t^2) $ tuttavia nella soluzione proposta viene considerato solo il valore col segno + ossia $ z=+radq(t^2) $ e quindi qui mi sorge un dubbio. Quando è lecito scartare i valori col segno meno ( o comunque sapere se sono compresi nella ...
Buon giorno a tutti, sono nuovo e avrei per favore bisogno d'aiuto con un problema: alessia vende prima 1/5 di un a partita di vino, poi 1/2 del resto e successivamente la terza parte della quantità rimasta dopo le prime due vendite. Rimangono così da vendere 16 litri di vino. Quanti litri sono stati venduti complessivamente? (44).
Ho provato facendo:
x-1/5x=4/5x è quello che rimane dalla prima vendita
1/2*4/5x=2/5x 4/5x-2/5x= 2/5x quello che rimane dalla seconda vendita
1/3*2/5x=2/15x ...
Buongiorno,
Sto leggendo la seguente definizione:
Siano $S, T$ insiemi, dove con $|cdot|$ indico $[cdot]_(~)$ classe di equivalenza modulo equipotenza;
$|S| le |T| leftrightarrow^("def")\ exists\ f : S \to\ T \|\ "f iniettiva".$
Nella presente definizione compaiono classi di equivalenza, quindi, mi potrei chiedere se tale definizione è ben posta, cioè non è in funzione dei rappresentati.
Procedo cosi, considero le seguenti relazioni
$|S|=|S_1|\,\ |T|=|T_1|$ esistono due funzioni $z,h$ biettieve definite ...
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