Matematicamente

salve, non riesco a capire la differenza tra spostamento e spazio percorso. Lo spostamento, indicato con delta s sarebbe la variazione della posizione iniziale in un tempo detto t1 in una posizione finale in un tempo t2, giusto? esso non coincide con la traiettoria. Invece, lo spazio percorso, sarebbe la traiettoria, ossia l'insieme delle posizioni ossia dei punti ottenuti durante il movimento. Va bene così? In pratica, non riesco a fare un esempio. Grazie

Il testo è: Un recipiente cilindrico a pareti rigide e adiabatiche è diviso in due parti da un setto adiabatico mobile di massa trascurabile che può traslare senza attrito all'interno del recipiente. Una delle pareti della prima camera è realizzata appoggiando uno strato materiale perfettamente isolante I su uno strato conduttore C. I volumi e le temperature iniziali sono note, ad un certo istante lo strato isolante viene rimosso ed il gas 1 viene riscaldato reversibilmente, quando esso arriva ...

Dato un ciclo in cui una trasformazione è isoterma irreversibile m, come trovo il lavoro per quella trasformazione, dato che non posso usare nRtln(Vb/Va)? Grazie

salve vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio preso dal gettys di fisica 2-elettromagnetismo e onde. Cita cosi "due piastre metalliche parallele separate da 2.4cm hanno tra loro una differenza di potenziale di 100V. Un elettrone con velocità $ 4*10^6 m/s $ attraversa perpendicolarmente, tramite un foro, la piastra positiva. Quale distanza percorre l'elettrone?" sinceramente da parte mia non so proprio da dove partire , sembra un problema ambiguo , come faccio a sapere da dove parte ...

Riporto due esercizi di relatività, la teoria la so, ma non capisco bene come applicarla. 1. Qual è l’energia nel centro di massa (CM) di un sistema di due particelle formato, nel laboratorio da un antiprotone con energia totale di 10 GeV e un protone a riposo? 2. Una particella si muove con velocità (ux, uy) ed una seconda si muove con velocità v lungo la direzione x della prima. Si determini v in modo tale che un osservatore solidale con essa veda la componente uy inalterata. (aggiungo ...

Salve a tutti sono sempre Thinker coi suoi dubbi sulla velocità della luce e dintorni. Ho letto un articolo sulla velocità della luce nella sezione dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare "Scienza per tutti". L'articolo è brevissimo è si trova a questo indirizzo: scienzapertutti.infn.it/3-una-velocita-assoluta (dovete mettere prima dell'indirizzo https:// - Non posso mettere l'indirizzo completo per regolamento del forum). Ecco le considerazioni fatte in questo articolo. State guidando un ...

Salve, sto affrontando lo studio dei controllori PID. In particolare, ho un dubbio sul concetto di residuo (indicato con H all'interno dell'immagine allegata). Il nucleo fondamentale del controllore non è nient’altro che l’operatore inverso di P(s), opportunamente distorto dal residuo H(s), che dipende a sua volta dalla funzione obiettivo G(s) scelta per l’impianto controllato. In altre parole, fissato il controllore C(s), le prestazioni del sistema controllato, ovvero le ...

Al variare del parametro $ lambda in R$ determinare numero e segno delle soluzioni dell'equazione $ e^x sqrt(x^2+2) = lambda $ Buonasera ragazzi mi date una mano a capire questo esercizio? probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. Solitamente quando svolgo questo tipo di esercizio per prima cosa vedo il dominio della funzione, che in questo caso dovrebbe essere tutto $R$ Poi vado a vedere i limiti a + e - infinito che mi vengono rispettivamente $+infty$ e ...

Mi è sorta una domanda sul seguente fatto: Lo sviluppo del binomio al cubo $(1+x)^3$ con mc-laurin porta a: $1+3x+3x^2....$ Il punto è che pensavo, seio sviluppassi il cubo avrei: $1+3x+3x^2+3x^3$ Ma la cosa strana non è tanto che siano simili, è giusto perché nell'intorno di zero losviluppo "approssima" la funzione, ma in questo caso lo sviluppo è più esteso della funzione stessa. Quindi avendo lo sviluppo più termini ècome se fosse "più preciso" lo sviluppo della funzione ...

Salve a tutti qualcuno mi puo dire come risolvere il seguente esercizio? Un'azienda che produce componenti elettronici per computer,sostiene un costo totale CT=(2Q^2)+4Q+12000 e vende i propri prodotti al prezzo unitario di 2500 euro:Determinare il profitto dell'impresa in condizioni di massimo profitto grazie a chiunque voglia aiutarmi

Ciao a tutti Mi sono bloccato in questo esercizio: $3sen(x)cos(x) - sqrt(3)cos^2(x) < 3sen(x) - sqrt(3)cos(x)$ vi scrivo come ho proceduto $3sen(x)cos(x) - 3sen(x) < sqrt(3)cos^2(x) - sqrt(3)cos(x)$ $3sen(x)(cos(x)-1) < sqrt(3)cos(x)(cos(x)-1)$ $(cos(x)-1)(3sen(x)-sqrt(3)cos(x)) <0$ 1) $cos(x)>1$ per nessuna x appartenente ad R 2) $3sen(x)-sqrt(3)cos(x)>0$ ho pensato di usare la regola dell'angolo aggiunto, ma non ho ben capito come fare quando a secondo membro mi trovo zero. $ sen(a) = 1/2 $ $ cos(a) = sqrt(3)/2 $ l'angolo a è $ pi/6 $ adesso $<br /> <br /> sen(x+a)= 0/(2*sqrt(3)) = 0$ poi non riesco a procedere. come si continua ? ...

Salve vorrei avere chiarimenti su questo esercizio sulle applicazioni. Si consideri l'applicazione \( f: N_0\longmapsto Z \) definita ponendo $ f(x) = { ( x/3 ) ,( -x ):} $ $ x/3 $ se $ x in 3N_0 $ $ -x $ se \( x \notin 3N_0 \) 1)Motivando la risposta si stabilisca se $ f $ è iniettiva e suriettiva. 2)Si determini l'immagine $ f(N_p) $ . 3)Si determini la controimmagine $ f^(-1)(N_p) $ . 4)Assegnata l'applicazione \( g: y\in Z\longmapsto 3y \in ...

Vi pongo 3 esercizi sulla convergenza delle serie, sperando mi possiate dare una mano a risolverne 2 e a chiarirmi un dubbio sull'altro 1) $sum_1 n((e^((1/n) -sin(1/n)))/(1-cos(1/n)))$. Ho provato ad applicare il limite notevole dell'esponenziale e del coseno (quello del seno annulla il numeratore), ma non riesco a ricondurmi a nessuna asintotica equivalente. 2) $sum_1 (-1)^n *1/(n!)^(2/n)$. In questa le ho provate tutte: criterio del rapporto, della radice, ho riscritto il denominatore in funzione dell'esponenziale elevato al ...

Salve a tutti, vorrei proporvi 2 esercizi d'esame sulla convergenza di una serie: $1) sum_(n =2) (-1)^n [(n^4 +n^2)^(1/3) -(n^4 +1)^(1/3)]ln(n/(n-1))$. Essendo una serie a segni alterni ho impostato il modulo della stessa. Il mio tentativo di calcolo è stato sfruttare il limite notevole del logaritmo, ponendolo come $ln(1+1/(n-1))$ e, eliminando gli infiniti di ordine inferiore e spezzando la serie nella somma di due serie diverse, sono arrivato a $(n^(4/3))/n$. Il punto è che adesso l'armonica corrispondente diverge, quando invece ...

Risolvendo un quesito di combinatoria, mi sono imbattuto in una sommatoria per cui vorrei trovare (se esiste) una formula chiusa. La sommatoria è la seguente: $ sum_(2<= s <=k ) ( (k), (s-1) ) ( (n+k-s), (k-s) ) (-1)^s $ Tale sommatoria conta il numero di funzioni debolmente crescenti NON suriettive da un insieme $ A $ di $ n $ elementi a un insieme $ B $ di $ k $ elementi, e per arrivare a questa formula ho utilizzato il principio di inclusione-esclusione. Ho il risultato dell'esercizio, ...

Ciao a tutti vorrei gentilmente chiedere un aiuto sulla condizione di concordanza dei segni per le disequazioni. Ho infatti capito come funziona per le equazioni e che devo introdurre la concordanza perche avendo due numeri che al quadratosono uguali potrebbero essere opposti oltre che uguali, se impondo che abbiano lo stesso segno escludo lasoluzione in piu. Ma se io ho sqrt(f(x)>g(x) noto che non si parla di concordanza nel sistema che si crea studiando i diversi casi, mi chiedo se questo ...

Senza scomodare la teoria di Galois, dato il polinomio $a_0+a_1x+a_2x^2 +a_3x^3 $, è siano $x_1,x_2,x_3$ le radici del polinomio, come si può dimostrare che all'estensione $Q(x_1)$ appartengono le rimanenti radici $x_1,x_2$?

Un cilindro C di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo $\alpha_0$. Al cilindro è avvolto un filo inestensibile e di massa trascurabile, connesso ad una massa m0 tramite una puleggia come mostrato in figura. Si assuma inoltre che la massa della puleggia sia trascurabile e che il filo resti sempre parallelo al piano inclinato. Nel caso il sistema sia in equilibrio si determini: 1 La tensione del filo 2 Il valore dell’angolo ...

Ho questo segnale $ x(t) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } rect [ \frac{ t - nT_0 }{ \frac{T_0}{2} } ] $ e devo trovare la trasformata di Fourier. Inoltre dato $ h(t) = \frac{2}{T_0} rect [ \frac{2t}{T_0} ] $ devo trovare y(t) e Y(f). Subito ho trovato che $ X(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) \delta ( f- kf_0 ) $ , stesso risultato ottenuto dal libro. Per trovare y(t) so che $ y(t) = x(t) \ast h(t) $ ma questo equivale a $ Y(f) = X(f) H(f) $. Ora $ H(f) = sinc (f \frac{T_0}{2} ) $ e ottengo che $ Y(f) = \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} sinc ( \frac{k}{2} ) sinc ( \frac{f T_0}{2} ) \delta (f- kf_0 ) $. Il risultato è lo stesso del libro ma lui mi specifica che i due sinc sono uguali e lo scrive come sinc al quadrato e non capisco perché ora , ...

stavo svolgendo degli esercizi in preparazione per l'esame del 1 luglio e mi sono imbattuto in questo esercizio. qualcuno mi può aiutare? un cilindro di massa M e lunghezza L, raggio R posto su un piano inclinato con pendenza Alpha. Sulla superficie laterale del cilindro può scorrere una corrente i, tutto il sistema è immerso in un campo magnetico B opposto alla forza peso. a) i tale che ci sia un equilibrio in assenza di attrito b) i tale che ci sia un equilibrio in presenza di attrito c) i ...