Matematicamente

Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Supponiamo che io debba risolvere un sistema lineare la cui matrice dei coefficienti (ed eventualmente anche la colonna dei termini noti) dipenda da un parametro k. Per sapere se il sistema lineare è compatibile, applico Rouchè-Capelli e per fare ciò ho bisogno di ridurre la matrice (A|b) a scalini. Il mio dubbio è il seguente: se nell'annullare un elemento ho bisogno, ad esempio, di dividere per k imponendo che k sia diverso da 0, come devo ...

Ciao a tutti, spero sia la sezione giusta. Per la mia tesi magistrale (analisi numerica) mi sto ritrovando ad utilizzare in modo intensivo C++ (con openMP per parallelizzare su CPUs), in particolare ho a che fare con matrici sparse. Come libreria di algebra lineare sto usando Eigen, ma so che in rete ce ne sono altre di popolari come PETSc e Armadillo che non ho mai usato personalmente. Volevo chiedere, per chi ha avuto la possibilità oppure è del settore, quale ...

Salve ragazzi, devo studiare la convergenza di questa serie $ sum_(n = \1)^(infty) ln^2(n+2)/n^2 $ Ho studiato la serie con il criterio degli infinitesimi e la serie converge. Ora il mio dubbio è, avrei potuto notare che converge considerandola una serie armonica con $ alpha $ (esponente del denominatore) >1? Se si come posso mostrarlo? basta far vedere che $ sum_(n = \1)^(infty) ln^2(n+2)/n^2 = sum_(n = \1)^(infty) ln^2 (n+2)*(1)/n^2 $ Non credo basti, ho provato a studiarla per confronto asintotico ma non ne vengo a capo. Mi date una mano?

Ciao a tutti non riesco a spiegarmi la formula per il calcolo della derivata di $F(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)dt$ So che la derivata di $\int_{x}^{b}f(t) dt$ è $-f(x)$ per il teorema fondamentale del calcolo, ma non capisco perché nel caso di$\int_{a(x)}^{b}f(t) dt$ diventa $-f(a(x))*a'(x)$. Inoltre la derivata di $\int_{a}^{b}f(x,t) dt$ è $\int_{a}^{b}f'(x) dt$ (di questa ho visto la dimostrazione che usa la uniforme continuità). Infine la formula iniziale utilizza tutti e 3 questi casi semplicemente sommandoli, perché?

Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale per sostituzione e mi trovo in difficoltà sul termine da sostituire. $\int log(1+2x)dx$

Buonasera a tutti Sto provando a risolvere la seguente disequazione $sqrt(cos(x)+sen(x)) > sqrt(cos(2x))$ ovviamente devo risolvere due sistemi. il primo: 1a) $cos(x)+sen(x) geq 0$ 1b) $cos(2x) geq 0$ 1c) $cos(x)+sen(x)>cos(2x)$ 1a: per quanto semplice possa essere, non riesco a risolverlo. Devo magari provare a dividere tutto per cos(x), così da trovarmi $tan(x) geq -1$ e trovare le soluzioni? 1b: $-pi/4 < x < pi/4$ giusto ? 1c: Nein. Niet. Niente. Formule parametriche? Possibile che sia questo il metodo ...

Buongiorno, vorrei proporvi un dubbio su questa equazione: $ 2^(x+1)=3x-1 $ Ebbene voi come la risovereste? Non credo si possa passare ai logaritmi a cuor leggero perchè compaiono somme algebriche (e non solo prodotti)... Grazie in anticipo a chi mi dà una mano! Buona matematica!

Salve ragazzi, vorrei chiedervi se ho svolto bene il seguente esercizio: Scrivere una grammatica lineare destra per l'espressione regolare R = b* + (ab)* Posto questa domanda perchè il mio prof ha utilizzato un metodo molto lungo, mentre rifacendo l'esercizio da solo mi viene molto più breve. Inanzitutto osservo che l'espressione data equivale a ${b}^** uu {a*b}^**$ 1) Individuo una grammatica per ${b}^**$ Prima determinato una grammatica per ${b}$ che sarebbe ...

Ciao ragazzi mi servirebbe un aiuto sul calcolo degli integrali multipli Dato un punto nel piano $P_***=(x_***,y_***)$ il sistema di coordinate polari centrato in $P_***$ è descritto da: ${(x=x_***+rcos\theta),(y=y_***+rsin\theta):}$ Prendendo un esempio: Calcoliamo l'integrale $\int int_Omega x dx dy$ sul dominio $Omega={(x,y}:x>=0,y>=0,1>=x^2+y^2<=4}$ il dominio Ω corrisponde alla regione rettangolare D nel piano r-θ data da: $D={(r,\theta):1<=r<=2,0<=\theta<=pi/2}$ Non capisco come è avvenuta questra trasformazione utilizzando il sistema scritto in ...

Salve vorrei qualche chiarimento su un esercizio: è richiesto, dato un BST, l'inserimento dei suoi elementi all'interno di un array. Questo è il codice per l'inserimento e la stampa classici che ho preso da degli appunti: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> struct treeNode { struct treeNode *left; int data; struct treeNode *right; }; typedef struct treeNode Tree; typedef Tree *Treeptr; void treeInit(Treeptr root) { root = ...

Ciao, il libro "Calcolo" di Marcellini e Sbordone a pagina 331 introduce la Discontinuità con un esempio di funzione definita a tratti \[ f(x)=\frac{|x|}{x} \] che assume valore costante $1$ se $x>0$ e $-1$ se $x<0$. Cito gli autori: "è continua per $x\ne 0$, ma non è continua se $x=0$. Il grafico di questa funzione presenta per $x=0$ un salto, appunto una discontinuità". Però nella dispensa dell'Università ...

Un saluto a tutti. Dovrei risolvere questa disequazione: -100.8x^6-2.17728x^4+0.000150494 >= 0 Utilizzando risolutori ho trovato: -0.0848529

Un proiettile urta un disco e vi resta attaccato, questo inizia a rotolare senza strisciare su un piano scabro… Volevo chiedere, senza entrare troppo nel merito del problema in cui è presente questo caso, se la quantità di moto si conservasse oppure no. La presenza di attrito in questo caso penso che non sia sufficiente per dire che sono presenti forze impulsive… probabilmente mi sbaglio, quindi chiedo chiarimenti…

Salve, non riesco a completare la serie seguente: $25-20-32-27-x-18$ A $23$ B $ 21$ C $30$ D $25$ E $27$ Come la completo? Che regola c'è? Ho provato vari metodi ma proprio non mi riesce? Grazie in anticipo

salve, non riesco a capire la differenza tra spostamento e spazio percorso. Lo spostamento, indicato con delta s sarebbe la variazione della posizione iniziale in un tempo detto t1 in una posizione finale in un tempo t2, giusto? esso non coincide con la traiettoria. Invece, lo spazio percorso, sarebbe la traiettoria, ossia l'insieme delle posizioni ossia dei punti ottenuti durante il movimento. Va bene così? In pratica, non riesco a fare un esempio. Grazie

Il testo è: Un recipiente cilindrico a pareti rigide e adiabatiche è diviso in due parti da un setto adiabatico mobile di massa trascurabile che può traslare senza attrito all'interno del recipiente. Una delle pareti della prima camera è realizzata appoggiando uno strato materiale perfettamente isolante I su uno strato conduttore C. I volumi e le temperature iniziali sono note, ad un certo istante lo strato isolante viene rimosso ed il gas 1 viene riscaldato reversibilmente, quando esso arriva ...

Dato un ciclo in cui una trasformazione è isoterma irreversibile m, come trovo il lavoro per quella trasformazione, dato che non posso usare nRtln(Vb/Va)? Grazie

salve vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio preso dal gettys di fisica 2-elettromagnetismo e onde. Cita cosi "due piastre metalliche parallele separate da 2.4cm hanno tra loro una differenza di potenziale di 100V. Un elettrone con velocità $ 4*10^6 m/s $ attraversa perpendicolarmente, tramite un foro, la piastra positiva. Quale distanza percorre l'elettrone?" sinceramente da parte mia non so proprio da dove partire , sembra un problema ambiguo , come faccio a sapere da dove parte ...

Riporto due esercizi di relatività, la teoria la so, ma non capisco bene come applicarla. 1. Qual è l’energia nel centro di massa (CM) di un sistema di due particelle formato, nel laboratorio da un antiprotone con energia totale di 10 GeV e un protone a riposo? 2. Una particella si muove con velocità (ux, uy) ed una seconda si muove con velocità v lungo la direzione x della prima. Si determini v in modo tale che un osservatore solidale con essa veda la componente uy inalterata. (aggiungo ...

Salve a tutti sono sempre Thinker coi suoi dubbi sulla velocità della luce e dintorni. Ho letto un articolo sulla velocità della luce nella sezione dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare "Scienza per tutti". L'articolo è brevissimo è si trova a questo indirizzo: scienzapertutti.infn.it/3-una-velocita-assoluta (dovete mettere prima dell'indirizzo https:// - Non posso mettere l'indirizzo completo per regolamento del forum). Ecco le considerazioni fatte in questo articolo. State guidando un ...