Matematicamente

Ciao, sto studiando questa funzione $y=x/(1+x^2)$. Per determinare il suo Dominio ho posto il denominatore $!= 0$ ed ho ottenuto come risultato $x=sqrt-1$. Da qui la calcolatrice mi dice "error"(giustamente dato che non si può estrarre la radice di un numero negativo). Ma allora la mia domanda è: qual'è il Dominio della funzione? Qualcuno saprebbe aiutarmi a capire?

Sia f(x) una funzione $2pi$ periodica, pari, tale che f(x) = $pi/2 - x$ se $0<=x<pi/2$ f(x) = 0 se $pi/2<=x<pi$ a me viene: ao = $2/pi int_ (0)^(pi/2) (pi/2 -x) dx = pi/4$ an = $2/pi int_ (0)^(pi/2) (pi/2 -x) cos nx dx = .... =2/pi [ cos0/n^2 - (cosnpi/2) /n^2]$ dunque... $[ cos0/n^2 - (cosnpi/2) /n^2] = 0 $ se $ n= 4k + 4$ $[ cos0/n^2 - (cosnpi/2) /n^2] = 1$ se $ n = 2k + 1 $ $[ cos0/n^2 - (cosnpi/2) /n^2] = 2 $ se $ n = 2(2k + 1) $ quindi an = $2/pi( 1/(2k+1)^2 + 2/(2(2k+1))^2) = .... = 3/pi( 1/(2k+1)^2) $ allora: f(x)=$ pi/8 + 3/pi sum_(k=0)^(k=oo) 1/(2k+1)^2 cosnx$ A me sembrerebbe giusta, salvo che al secondo punto si chiede di dimostrare con ...

Sul libro 'Algebra lineare' di Lang trovo le seguenti definizioni: - APPLICAZIONE (o TRASFORMAZIONE) da $S$ a $S'$: Modo di associare ad ogni elemento di $S$ un elemento di $S'$; - FUNZIONE: Applicazione di un insieme su un corpo; (quindi una particolare applicazione) - FUNZIONALE: Applicazione di uno spazio vettoriale sul corpo a cui è associato; (quindi una particolare funzione) Quanto detto non combacia con la definizione ...

Un’urna contiene 10 palline: 6 rosse e 4 bianche. Qual è la probabilità che estraendo due palline entrambe siano rosse? a) 1/3 b) 9/25 c) 2/3 Un test è costituito da 10 quesiti per ognuno dei quali sono presentate 4 risposte alternative ( di cui solo una è esatta). Si determini la probabilità di indovinare, rispondendo a caso, tutte e dieci le risposte. a) 1/4 b) (1/4)10 c) 2/35 Aggiungi i numeri che completano la serie 18 20 24 32 ? ? a) 36 – 58 b) 50 – 62 c) 42 – 58 In ...

frazioni algebriche

Salve ho un problema con questo limite; so che torna 1 ma non riesco a ricordare il procedimento per arrivarci. Mi sembra che dovessi usare le proprietà del logaritmo, ci ho provato ma ho ottenuto solo forme indeterminate. Mi potete aiutare a trovare la strada giusta $ lim_(x -> oo ) root(x)(1/(1+x)) $

Ciao...Proteste aiutarmi con questi 2 eserc a cui non riesco a dare un senso XD...: 1-Data la conica di Equazione $3x^2 - 3xy + 10y^2 - 3x + 3y - 10 =0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del secondo e del quarto quadrante rispetto alla conica data. 2-Data la conica di Equazione $3x+3xy-10y^2 + 3x- 3y+10=0$ si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del primo e del terzo quadrante ...

salve; sia $f(x)= log_(pi) (1-tg^2x)$ determinare,ove esistono, i punti di minimo e di massimo relativo. non so bene come procedere... potreste darmi una mano? un passo alla volta, intanto... la $f^{\prime}(x)$ non dovrebbe essere $ (1)/((1+tg^2x))*(1)/((1-tg^2x))$ ???

ciao a tutti..ho questo differenziale $\y''-2y'-3y=(4x-1)/x^2e^(3x)<br /> ho calcolato la $\y_0$,e la particolare dovrebbe essere uguale a $\xe^(3x)(Pm_(x))$ (in quanto $\lambda=lambda_2$)<br /> ma questo polinomio $\Pm_x$ a quanto è uguale?per caso ad $\(ax+b)/(cx^2+dx+h) ho qualche dubbio perche è una funzione fratta,se ad esempio il termine noto era solo $\x^2$ sapevo che $\Pm_x$era uguale ad $\ax^2+bx+c

Stavo studiando il nucleo di un omomorfismo tra gruppi, ma come al solito non ci capisco nulla Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire come funziona, magari con un esercizio visto che sul libro scarseggiano? Grazie

Salve a tutti ho questa equazione differenziale: $ y'''+y''+y'+y=xe^{x} $ Calcolo senza problemi la soluzione dell' omogenea associata, usando ruffini per scomporre il polinomio. $ y(x)=c(1)e^{-x} + c(2)*cos(x)+ c(3)*sen(x) $ infatti le soluzioni del polinomio associato all' omogenea sono 1, -i , i. ed ecco la domanda : Come faccio a trovare la soluzione particolare ?? io prendevo queto polinomio : xA+B lo derivao 3 volte e lo sostituivo nell' equazione diff. Ma poi non rieco a risolvere il sistema che si ...

devo verificare che una relazione $a|b$ sia di equivalenza. Il problema è: cosa vuol dire $a|b$? o più nello specifico, cosa vuol dire $|$?

salve ragazzi ho un problema con questo esercizio: un elemento riscaldante viene fatto funzionare mantenendo una differenza di potenziale di 75 volt su un filo di nichelcromo avente una sezione di 2,6*10^-6 m^2 e una resistività di 5*10^-7 ohm*m.Se l'elemento dissipa 5000 W qual'è la lunghezza del filo? allora io ho pensato di calcolarmi la lunghezza del filo come L=(ddp/E) dove E è il campo elettrico uguale a k*(q/r^2) (r è il raggio della sezione presa come una circonferenza) solo che ...

'Determinare l'equazione della retta tangente all'ellisse $ x^2 + 9y^2 = 1 $ nel suo punto P di ascissa $ 1/3 $ e ordinata positiva' Con la forumla dello sdoppiamento $ (x x_0)/a^2 + (y y_0)/b^2 $ come si fa?

per esercitarmi, vado a scegliere sempre gli ultimi esercizi risultato? mi blocco a metà $int ln(1-sqrt(1-x^2))dx$ pongo $g(x)=x$ e $f(x)=ln(1-sqrt(1-x^2))$ $xln(1-x^2)$-$int x^2/(sqrt(1-x^2))*1/(1-sqrt(1-x^2))$ prendendo in considerazione $int x^2/sqrt(1-x^2)*1/(1-sqrt(1-x^2))$ mi viene $int x^2/sqrt(1-x^2)$ che ho risolto ponendo $x=sint$ e mi viene come risultato $1/2arcsinx-1/2*x(sqrt(1-x^2))$ mentre mi resta $int -x^2/(1-x^2)$ che ho risoto dividendo i polinomi... è giusto? perchè non mi trovo con il risultato ...

Proteste aiutarmi con questo eserc: Data la conica di Equazione [math]{3x^2+3xy-10y^2 + 3x- 3y+10=0}[/math] si verifichi che tipo di conica essa rappresenta.Inoltre si verifichi la posizione della retta bisettrice del primo e del terzo quadrante rispetto alla conica data. grazie mille per tt l'aiuto in anticipo :) Aggiunto 37 minuti più tardi: ops scusa hai ragione tu ho sbagliato a copiare...cmq potresti svolgermi interamente con calcoli l'eserc perkè ne avrei un secondo da svolgere ke vorrei fare da solo ...

Sentivo stamani su Radio24 la proposta leghista di vincolare gli insegnanti ad insegnare nella regione di appartenenza. Questo perchè, a detta di questo signore, la cultura è "cultura locale" quindi solo gli insegnanti della zona potrebbero farlo. Allora mi chiedo, la matematica è espressione della cultura locale? Che differenza c'è tra la matematica laziale e quella veneta?

$ e^{-|tan x| }arcsin((x)^(2)+(y)^(2)+1 ) $ come posso trovare i massimi e i minimi relativi di questa funzione? ho provato a fare le derivate parziali per poi calcolare l'hessiano ma è un pò troppo complicato per via dei calcoli... mi chiedevo se c'era qualche scorciatoia....

Studiando l'elettromagnetismo mi è venuto un dubbio su come formalizzare matematicamente una delle tante cose scritte in modo informale sui libri di fisica. Ecco qui cosa dice il mio libro (Mencuccini - Silvestrini Fisica 2) Definizione del vettore di polarizzazione elettrica $\vec P$ $ \vec P = lim_{\tau \to 0} \frac {\sum \vec p_i}{\tau}=\frac{dN < \vec p >}{d \tau}$ dove dN è il numero di molecole contenute nel volume "elementare" $d \tau $ $< \vec p >$ è il valore medio del momento di dipolo eseguito su un qualsiasi ...

Nel fantomatico regno di Kory la sua moneta il plexa vale 15 monete flaxa e 25 monete xapla. Così mi dicono che 3 flaxa valgono 5 xapla ma come si fa ? Ciao