Matematicamente
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Una pietra viene scagliata verso l'alto dalla sommità di un edificio con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità di 20 m/s.
Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"?
Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g
t=2*vo*sen/g
Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti:
$vx=17,3$
$vy=10$
Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo?
Sul libro è spiegato in maniera più ...
Buonasera a tutti.
Ho questa struttura con sostegno $S = ZZ xx ZZ$ ed operazioni definite come segue:
$∀ (a,b), (c,d) in S,\quad \{ ((a,b) + (c,d) = (a+c,b+d)), ((a,b) ** (c,d) = (ac,ad)):}$
e devo verificare se $(S,+,**)$ sia un anello commutativo unitario.
Ho già verificato che:
[list=1][*:ocn62dgz] $(S,+)$ è gruppo abeliano
[/*:m:ocn62dgz]
[*:ocn62dgz] $(S,**)$ è un semigruppo
[/*:m:ocn62dgz]
[*:ocn62dgz] $**$ è doppiamente distributiva (cioè, a sinistra ed a destra) rispetto a ...
Dimostrazione due triangoli isosceli con angolo al vertice e mediana relativa al lato obliquo congruenti
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Dimostra che due triangoli isosceli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti l'angolo al vertice e la mediana relativa ad un lato obliquo.
Ciao
Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti
Supponiamo di avere un ammortamento
$A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $
$R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$)
Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come
[size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size]
[size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size] ...
1) Dimostra che il sottospazio del quadrato \(I\times I \) munito della topologia prodotto, formato dai sei segmenti \( \{a\} \times I \) e \( I \times \{ a \} \) con \( a \in \{ 0,1/2,1\} \) è una retrazione di deformazione forte del quadrato privato di 4 punti interni.
Descrivi esplicitamente la retrazione e l'omotopia.
2) Identifica il tipo di omotopia del quadrato privato di quattro punti interni. Non è necessario di dare l'omootpia esplicitamente, ma giustifica le affermazioni basandoti ...
Ho due problemi da risolvere, potete gentilmente aiutarmi. Grazie mille in anticipo. Giacomo
Problema (277557)
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Scusate aiuto: problema Luca durante i due medi estivi luglio ed agosto é andato al mare e in montagna. Sapendo che i giorni trascorsi al mare sono il doppio di quelli trascorsi in montagna e questi sono 6 in meno di quelli trascorsi a casa, calcola i giorni trascorsi in ciascun luogo. Per favore mi spiegate i passaggi grazie
Hola
Ho svolto questo esercizio:
$(x^2-2x-3)^1999 (x^2-6x+5)^2000 >= 0$
la mia soluzione è:
$x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)∪{1}$
Potete dirmi se il mio ragionamento ha senso?
Io ho pensato che dovendo studiare il segno potevo concentrarmi solo su quello. Quindi mi sono detto che, definiti
$A(x) := (x^2-2x-3); B(x) := (x^2-6x+5)$
[*:2halshwi]poiché 1999 è dispari, allora $A(x)^1999$ ha lo stesso segno di $A(x)^1$[/*:m:2halshwi]
[*:2halshwi]poiché 2000 è pari, allora $B(x)^2000$ ha lo stesso segno di $B(x)^2$ ovvero ...
Buonasera vorrei chiedervi se questo esercizio l'ho fatto bene, allego la traccia:
\( f: X \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \mapsto \{ x + 2 \mid x \in X \} \in \mathcal{P}(\mathbb{Z}) \)
i) Calcolare \( f \left( \{ -2,2,4\} \right), f \left( \mathbb{Z} \right) , f^{-1} \left( \{ \{ -2,3,5\} \} \right)\)
ii) Verificare che \(f\) è biettiva e calcolare \(f^{-1} \)
iii) Siano \( h: x \in \mathbb{Q} \mapsto 2x+1 \in \mathbb{Q} \) e \(g: y \in \mathbb{Z} \mapsto y/3 \in \mathbb{Q} \), descrivere \(k:= ...
Mi stavo chiedendo se è vero quanto segue:
Sia \(n\) un intero positivo dispari e \( \Phi_k\) è il \(k\)-esimo polinomio ciclotomico. È vero che \( \Phi_{4n} \) possiede termini solo di grado pari e \( \Phi_{2n} \) possiede almeno un termine di grado pari ed almeno un termine di grado dispari?
Mi si chiede di dimostrare che la sospensione \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) e che la sospensione iterata \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \).
Dimostrato \( \Sigma S^n \approx S^{n+1} \) è immediato che \( \Sigma^n S^0 \approx S^n \).
Le soluzioni mi dicono questa roba qui ma secondo me è sbagliata perché l'applicazione che definisce non passa al quoziente, come invece dice.
Definiamo un'applicazione \( S^n \times I \to S^{n+1} \) definita da \[ (x_0,\ldots, x_n;t) \mapsto ( x_0 \sqrt{1-t^2}, ...
Si tagli una sfera in due casualmente con un piano e si scelga poi a caso un punto sulla sua superficie, quale è la probabilità che il punto si trovi sulla superficie minore o uguale all'altra?
(se è un giochino già inserito, chiedo venia, inserite sotto il link).
Ciaoo a tutti,
Avrei bisogno di un aiuto con questa equazione differenziale
$$y'(x) =sin(y(x)+x^2) $$
con la condizione iniziale $y(0)=0$
Devo dimostrare che $y(x)>0$ se $x\in(0,\sqrt(\pi))$ non so proprio come fare! Avete qualche consiglio anche su possibili testi da consultare?
Buonasera a tutti !
Oggi mi rivolgo a voi per avere lumi sulla seguente dimostrazione:
$int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*d/dt(delta vec(r)_k)dt=$
$int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kvec(v)_k*delta vec(v)_kdt=$
$1/2int_(t_1)^(t_2) sum_(k=1)^N m_kdelta(vec(v)_k*vec(v)_k)dt=$
$int_(t_1)^(t_2) delta sum_(k=1)^N 1/2m_kv_k^2dt=$
$int_(t_1)^(t_2)deltaTdt$
In particolare mi interesserebbe capire da quale teorema o altra proprietà matematica viene fuori quell'1/2 nella terza espressione e la possibilità di spostare quel $delta$ nelle varie espressioni.
P.S. non mi interessa il principio in se, ma la matematica che c'è dietro.
Grazie sin da ora a quanti ...
Ho letto che dividendo una sfera solida piena in 5 parti queste ultime si possono rimettere insieme per formare due sfere di ugual volume di quella divisa. Come è possibile? Volendo dare una dimostrazione-interpretazione fisico-matematica che cosa devo immaginare? Nel senso: posso prendere un palloncino sferico e riempirlo d'acqua che è omogenea ed incompressibile, ma quando vado a rimettere insieme le parti di acqua non
ottengo proprio il volume iniziale della sfera non divisa? Dunque il ...
Una macchina parte dall’ origine di un sistema di riferimento e si muove in un
piano. Dapprima si porta in una posizione di coordinate $(1/3;8/5)$ m
successivamente compie un altro spostamento descritto dal vettore $(1/3,1)$ m.
Nella posizione finale, qual è la distanza della macchina dall’ origine?
Parto facendo $(1/3+8/5)^2+(1/3+1)^2$
$3,74+1,33=5,07$
$2,251$
Salve, sto studiando l'errore assoluto e relativo.
Nel caso di prodotto o rapporto tra 2 grandezze (area, velocità), ho capito come calcolare l'errore relativo (sommano entrambi gli errori relativi), nel caso di errore assoluto non capisco come calcolarlo.
ESEMPIO: $9,8+-0.1$lunghezza
$3,2+-0,1$ larghezza
Calcolo area rettangolo: $9,8*3,2=31,4$
Errore relativo: $1%$ e $3%$.
Come calcolo l'errore assoluto?
Grazie
Una palla sferica di raggio R ha la sua massa m concentrata uniformemente sulla superficie. La palla rotola senza strisciare su un piano orizzontale ed il suo centro si muove con velocità costante v0 . Ad un certo istante la palla
urta contro un gradino di altezza h il cui spigolo è ortogonale alla direzione della palla stessa (si veda la figura).
Nell’ipotesi che nell’urto si annulli la velocità del punto della palla che tocca il gradino e che (quindi la sfera ruoti
attorno al punto di ...
Ciao, sto studiando il metodo di Perron per risolvere il problema di Dirichlet per il laplaciano e mi sono imbattuto nelle definizioni più generali di funzioni subarmoniche, che però non sono uniche.
Ne ho trovate diverse ma non capisco se siano equivalenti:
(A) u continua è subarmonica in un aperto $\Omega$ se per ogni palla chiusa $\overline{B} \subset \Omega$ e h armonica nella palla si ha l'implicazione \[u \leq h \text{
in } \partial B \implies u \leq h \text{ in } B\]
(B) " " se per ...
Ciao a tutti, vi sottopongo un quesito nato da una discussione pratica.
Contesto: stiamo osservando un cielo stellato e d’un tratto compare un satellite terrestre nella sua orbita attorno all Terra. Ce ne sono tanti visibili di notte, vi sarà sicuramente capitato di vederli.
Ebbene, mi pongo questa domanda: quanto impiegherà questo satellite a compiere un giro completo attorno alla Terra? Bene, faccio questo esperimento: fisso un intervallo di tempo, 30 s, e calcolo con le braccia, in modo ...
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