Matematicamente

Salve a tutti! Dato che finalmente ho passato lo scritto di analisi 1 mi sto preparando per l'orale, e ci sono un paio di domande di teoria dal compito su cui ho dei dubbi.. 1) Scrivere il significato di $\lim_(x->x_0) f(x) = -\infty$ . Fornire un esempio. Allora io ho scritto $ AA M>0 EE \delta >0 t.c. AA x in X , |x-x_0| < \delta , f(x) < M $ Per l'esempio penso di aver sbagliato perchè ho scritto una funzione che tende a meno infinito solo per x->0 da sinistra, ma al momento non mi è venuto in mente nient'altro 2) Dire se la funzione ...

Ciao a tutti, dovrei fare un integrale doppio su questo intervallo, ho problemi a trovare gli estremi, mi potete aiutare? Non sono sicuro se convenga passare in coordinate polari o meno. ${(x,y) in RR^2 : x>=-16+y^2, (x+8)^2+y^2<=80}$ Grazie

ho il seguente integrale triplo da svolgere: $intintint_D y/(sqrt(xz))dxdydz$ dove $T={(x,y,z) in RR^3 : 0<=y<=x,xy<=1,0<=z<=1}$ dovrei riportare il dominio in forma normale perché non mi sembra il caso di utilizzare coordinate sferiche o cilindriche.ho dei problemi però a riportarlo in forma normale.qualcuno che mi da una mano?venerdì ho il compito.mi manca sapere l'intervallo di definizione della $x$. so che sia $x$ che $y$ sono positive (ed anche $z$) ma non so come ...

Ciao a tutti!!!!! ho provato a fare questo esercizio di algebra lineare... data la terna di vettori (1, 1, -i), (0, 3-2i, 1), (1, 3+3i, 0) si dica se sono linearmente dipendenti o indipendenti in $ CC $ e in $ RR $. per quanto riguarda l'insieme $ CC $ ho fatto questa cosa: ho creato una matrice con i tre vettori e riducendo a scala ho ottenuto che $ ( ( 1 , 1 , -i ),( 0 , 3-2i , 1 ),( 1 , 3+3i , 0 ) ) = ( ( 1 , 1 , -i ),( 0 , 3-2i , 1 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ e quindi i vettori sono linearmente dipendenti in $ CC $. ora come faccio a ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di Analisi I e, guardando i testi delle prove precedenti, mi è capitato questo tipo di esercizio: Data una funzione f(x), determinare il numero delle radici. Con uno dei metodi per la ricerca degli zeri (bisezione, secanti, tangenti, ...) potrei determinare una radice (ma a tentativi, azzeccando l'intervallo in cui essa è presente). Un esercizio del genere come può essere risolto? Grazie in anticipo.

Qualcuno mi può aiutare con il seguente esercizio? Calcolare: [tex]\int \int_D e^x \, dx \, dy[/tex] Dove D è l'insieme dei punti del piano dove vale simultaneamente {[tex]2|x| \leq y \leq -x^2+8 }[/tex]} Io ho provato così: Facendo riferimento alla figura del dominio (vedi immagine sottostante) ho trovato le ascisse dei punti di intersezione tra le due curve y=2|x| ed y=-x^2+8 (ascisse dei punti A e B): xA=-2, xB=2. Quindi devo distinguere due casi I) dominio D1={-2 ≤x ≤ 0; ...

salve mi serverebbero chiarimenti su questo problema: Un componente elettronico ha un tempo di vita $X$ tale che $X \sim \epsilon(1/10)$. Un secondo componente è composto da due elementi in parallelo (che funziona fintanto che almeno uno dei due elementi è funzionante), ciascuno dei quali ha tempo di vita che segue una legge $\epsilon(1/8)$. Qual' è la probabilità che il primo componente duri più a lungo del secondo?[/list:u:ql7ctr8y] Ho ragionato così: per ricavare la legge ...

Salve a tutti, devo determinare se converge o meno l'integrale $ int_(2)^(+infty) frac{sin^3(x)}{x^2*log(1+x)} $ Per $x->+infty$ risulta $1/(x^2*log(1+x))\sim1/(x^2*log(x))$, mentre la funzione seno continua ad oscillare tra $-1$ e $1$, pertanto la funzione è infinitesima. Quello che mi viene in mente adesso è confrontare la funzione di partenza con $1/x^2$, utilizzando il criterio asintotico, ma non riesco a trarne una conclusione. Considerato poi che la funzione seno continua a oscillare tra ...

Salve ragazzi, allora ho questo esercizio: Calcolare la lunghezza della curva $\gamma(t) = (e^(t) * cost , e^(t) * sent) , t in [0 , 4pi]$ Per prima cosa ho calcolato le rispettive derivate, quindi mi viene.. $dot gamma(t) = (1/2 * e^(t)*(sent + cost) , 1/2 *e^(t)*(sent - cost))$ Fatto ciò ho calcolato il modulo.. $||dot gamma(t)|| = sqrt( 1/4 * e^(2t) * (cost + sent)^2 + 1/4 * e^(2t) * (sent - cost)^2 ) =<br /> $= sqrt( 1/4 * e^(2t) * 2 ) = sqrt( 1/2 * e^(2t) ) = sqrt(1/2) * e^(t)$<br /> <br /> Ecco mi fermo qui perchè è sbagliato, dovrebbe risultare:<br /> <br /> $sqrt(2) * e^(t)$ Dove sbaglio???

[tex]xe^\sqrt{x}[/tex] Il dominio mi sembra tutto R. Ora mi chiedevo ma il: [tex]\lim_{x \to -\infty }xe^\sqrt{x}[/tex] Ho forme indeterminate? Non riesco a calolarlo........

Salve a tutti sono uno studente di ingegneria edile. Devo affrontare l'esame di fisica generale. L'esame è così suddiviso: compito scritto di 3 ore, 4 esercizi. meccanica del punto e dei sistemi (incluso il corpo rigido) e la fluido statica. se superata questa parte, all'ora il prof mi farà fare due esercizi, uno sulla termodinamica l'altro sui circuiti e in + due domande orali su tutto il programma. Scrivo qua per questo motivo: io la teoria l'ho studiata e riesco a capirla ma quando ...

Ciao a tutti, mi chiamo Paolo ho 34 anni ed ahime’ ho smesso di fare lo studente “ufficiale” nel senso di seguire corsi universitari gia’ da un po’:D Questo però non mi ha impedito di continuare da autodidatta (maldestramente ) qualche studio. Mi sono imbattuto nel forum cercando delucidazioni in rete circa i test di verifica di ipotesi statistiche. Chiedo scusa in anticipo se le domande che pongo possano risultare banali; mal formulate o addirittura sciocche. Premesse Ho ...

Salve non mi è chiaro tutto della dimostrazione del seguente risultato: Siano $p$ primo, $p!=2$ e $a>=1$ $=>$ l'equazione congruenziale $x^2-=1(p^a)$ ha 2 soluzioni non equivalenti. La professoressa lo ha dimostrato in questo modo: se $c$ è soluzione di $x^2-=1(p^a) => c^2-=1(p^a) => p^a|(c^2-1)=(c-1)(c+1)$ a questo punto dice che siccome $p!=2 => p^a|(c-1)$ oppure $p^a|(c+1)$ Per piacere qualcuno mi può dire come si dimostra quest'ultima ...

Sia E il piano euclideo. In E ho due insiemi: $S^1={(x,y)inE text{ tale che } x^2+y^2=1}$ $S={(x,y)inE text{ tale che } x^2+y^2=4}$ Dire se esiste un' isometria g tale che $g(S^1)=S$ Se g fosse vettoriale questa non può esistere, ma poichè non è specificato dal testo potrebbe non esserlo. Secondo me non esiste. Se non è vettoriale non riesco ad applicare la definizione di isometria (cioè che conserva le distanze). Avete qualche idea? Grazie anticipatamente.

Ciao, amici! Vorrei sottoporvi un dilemma che mi ha portato a pensare che ci sia un errore di stampa nel mio manuale di matematica, il Bertsch. A pag. 44 ho provato a fare questo esercizio: siano a, b e c i lati di un triangolo qualsiasi, per esempio scaleno, siano h l'altezza relativa al lato b, φ l'angolo opposto a c e sia d il segmento compreso tra il punto in cui h tocca b e il vertice di φ, dimostrare che $a^2+b^2=c^2-2bd$. Io direi invece che $a^2+b^2=c^2+2bd$, dato che direi proprio ...

Ciao a tutti in preparazione alla terza prova vorrei chiedere se potete rispondere alle seguenti domande dei vecchi compiti non riesco a esprimere i concetti in meno di 5 rige! 1) Spiega brevemente che differenza esiste fra primitiva ed integrale indefinito di una funzione: 2) Spiega brevemente il significato geometrico dell’integrale definito fra gli estremi a e b di una funzione y=f(x): 3) Si enunci il primo e il secondo criterio di convergenza per gli integrali impropri del primo tipo ...

Vorrei dimostrare il seguente risultato: Se $E$ è un'estensione di un campo $F$, se $f(x)$ e $g(x)$ $in F[x]$ e se $MCD (f(x), g(x))=x-a$ in $E[x]$, allora risulta $MCD (f(x), g(x))=x-a$ in $F[x]$. Il libro dal quale l'ho tratto lo da come ovvio, solo dice che in $F[x]$ il MCD è un divisore del MCD ottenuto in $E[x]$ e siccome l'unico divisore (oltre all'unità) di $x-a$ è ...

Questa sommatoria: $ sum_(n >=1)^() sin n/(4n+5n^2+lnn) $ l'ho confrontata con questa: $ sum_(n >=1)^() sin n/(4n+5n^2+lnn) $ ~$ sum_(n >=1)^() 1/(n+n^2)$~$ sum_(n >=1)^() 1/(n^2)$ che essendo una serie armonica con p>1 converge. Oppure si poteva sostituire il sin con $(-1)^n$ e renderla assolutamente convergente? Sono sulla buona strada con quale risoluzione?

Ciao a tutti. Ho un serio problema con il trovare il polinomio caratteristico associato ad un endomorfismo per vedere se è diagonalizzabile o meno. In poche parole io so risolvere l'intero esercizio e ovvero dat un endomorfismo, calcolarne la matrice associata, il nucleo, l'immagine, determinare se è invertibile o meno e diagonalizzare, tutto questo anche nel caso in cui c'è un parametro. Il problema è che appena arrivo al calcolare il polinomio caratteristico non riesco a calcolarlo fino alla ...

Allora ragazzi : 1)Come si potrebbe dimostrare che ogni stellato è semplicemente connesso?Su questo proprio non so da dove cominciare quindi spero in una spiegazione da un sapiente di voi o un link esterno 2)Devo dimostrare che la funzione definita implicitamente dal teorema del Dini è continua,qui ho solamente un dubbio,ve lo espongo: Con $f$ indico la funzione trovata con $F$ la funzione da cui è stata esplicitata ,con $I$ il domio di essa ed ...