Matematicamente

Salve a tutti premetto che sono nuovo di questo forum quindi chiedo scusa in anticipo per eventuali disturbi che posso creare non conoscendo le regole del forum... Avevo bisogno di un aiutino di analisi nello svolgere questo limite: $ lim_(x -> +oo )x^3(arctan(1/x) -1/x)log (1-sqrt(1/x) ) $ sviluppando arctan(1/x) in polinomio di mac laurin si risolve facilmente, mentre sfogliando sul web tra i tanti limiti noti ho trovato questo $ lim_(x -> 0 ) (x-arctan(x )) / x^(3)=1/3 $ che applicato alla mia situazione rende il risultato estremamente ...

Nel sistema di riferimento cartesiano ortonormale (x,y,z) ho definito un operatore [tex]\partial[/tex] / [tex]\partial[/tex] x , come faccio a trovare la sua espressione in coordinate sferiche? io ho pensato che [tex]\partial[/tex] / [tex]\partial[/tex] x si trasforma in maniera controvariante rispetto al cambiamento di base, per cui se la base del sistema di riferimento cartesiano ortonormale (x,y,z) la chiamo (ei) e la base nel sis. di rif. coordinate sferiche (e'i) allora e'i = ...

Salve, ho un piccolo dubbio che, forse, ammette una soluzione banale o forse no. Durante le lezioni relative ai mos come amplificatori a singolo stadio, abbiamo sempre ipotizzato di avere a che fare con mos ad arricchimento a canale n. Ho visto, comunque, molti appelli con mosfet a canale p. Mi è risultata abbastanza facile l'analisi in dc, stando attento alle ipotesi di saturazione e alle tensioni che diventano negative rispetto al canale n, però mi è sorto un dubbio per l'analisi ac: quando ...

Salve potreste darmi una mano x risolvere un esercizio? Se venisse realizzata una makkina termica ideale di Carnot ke utilizzasse come sorgente fredda il ghiaccio al pnt di fusione T1=0°C (calore latente di fusione=3.3*10^5 J/Kg) e come sorgente calda l'oceano alla sua temp.media T2=4°C. Quale sarebbe la quantità di ghiaccio ke si scioglierebbe in 1h x produrre una potenza P=1GW? RISULTATO (7.7*10^8 Kg/h) Io ho provato a farlo in questo modo: lavoro=potenza*tempo=36*10^11 J ...

$y=(x-e)e^((1+x)/(x-e))$ il dominio di questa funziione è $(+oo,e)$ $uu$ $(e,-oo)$ giusto? per gli asintoti mi viene che uno è:$x=e$ e poi nn riesco a tovare l'asintoto obliquo.. perchè trovo $m=e$ ma $q=+oo$ .. cm faccio... ?:(

Stavo seguendo due video su youtube dove spiegavano la risoluzione di disequazioni di secondo grado mediante disegno della parabola, solo non ho capito alla fine come fare lo studio del segno di un trinomio..per esempio in queste disequazioni: 1) $ x^2 + 2x - 3 > 0 $ 2) $ -x^2 + 2 >= 0 $ Nella prima: $ x^2 + 2x - 3 > 0 $ - la concavità è verso l'alto (a = +1), - si calcola il vertice che è V(-1 ; -4), - l'intersezione della parabola con gli assi è: y = - 3 (basta vedere ...

Salve, a breve dovrò affrontare un test di matematica con vari esercizi, vi posto l'ultimo fatto e non superato per degli orrori che ho commesso e che me ne sono reso cnto dopo XD Ora sto cercando di fare tutti gli esercizi, mi piacerebbe confrontarli con voi esperti così da avere la sicurezza di averli fatto bene: 1) x/(x-3)=3/(3-x) 2) √(3x-6)+ √(x+2)=2 3) Retta passante per il punto p(2 , 1) e perpendicolare alla retta x=3y? 4) Log(x+6)-log(x-2)=log(x-3) ...

descrivi i principali rapporti statistici che conosci

Ciao, amici! Il mio manuale di matematica dice che la funzione $f(x)=ax^2+bx+c$ ha, se $b^2-4ac>0$, i due zeri rappresentati dai seguenti valori di x: $x_1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2a)$ e $x_2=(-b-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$ Fin qua tutto tranquillo, ma poi aggiunge: "e la f può essere scritta nella forma $ax^2+bx+cx=a(x-x_1)(x-x_2)$". Ora, io ...

Vorrei avere, se possibile, delle dritte per il calcolo del campo elettrico e del potenziale tra due lastre piane. Il quesito è inserito all'interno di un esercizio: Sono date due lastre piane (spessore trascurabile) di carica positiva, densità superficiale pari a $fi_1=4x10^-8 C/m^2$ e $fi_2=fi1/2$. Le dimensioni delle lastre sono molto maggiori della loro distanza che è $d=20cm$. Ricavare per il sistema di due lastre desiderato, il campo elettrico nella regione di spazio ...

Scusate ragazzi ma la sub-additività vale anche per insiemi misurabili?Sia quella numerabile che quella finita?

Buonasera a tutti, volevo chiedere una piccola dritta. Il campo di soluzioni $S$ della disequazione irrazionale $sqrt(f(x))>=g(x)$, è dato da $S_1 U S_2$, dove $S_1$ è l'insieme di soluzioni del sistema ${ (g(x)>=0),(f(x)>=[g(x)]^2):}$ e $S_2$ quello di ${(f(x)>=0),(g(x)<0):}$. Ora, io mi domando: perché nella seconda disequazione del secondo sistema $g(x)$ dev'essere minore di 0, e non maggiore o uguale? In fondo per la traccia iniziale $g(x)$ può ...

Vorrei che qualcuno mi spiegasse perchè data una v.a. $ X \sim Exp(lambda) $ la sua media è $ 1/lambda $. La definizione di media di una v.a. continua è $ \int_RR xf(x)dx $. Ora se calcolo $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx $ mi risulta che venga $-\infty $ come risultato. Ovvero $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx=lim_(x -> +\infty)(1/lambda e^{lambda*x}-xe^{-lambda*x}-1/lambda*e^{-lambda*x}-xe^{lambda*x})=-\infty $ Dove sbaglio?

Si consideri la seguente funzione: $ y=(2x^2-3x-2 )/ (2x^2+x) $ Studiarne i punti di discontinuità. Il dominio è $ RR -{0; -1/2 } $ La funzione è discontinua in $ x=0 $, e questo è un punto di discontinuità di seconda specie perchè il limite sinistro è $ +oo $ e il limite destro è $ -oo $. La funzione è discontinua in $ x=-1 / 2 $ perchè $ f(-1 / 2) $ non esiste; il limite per $ x -> -1 / 2 $ vale 5. Per la definizione di limite, possiamo dire che, ...

E' giusto dire che: dire che una funzione è differenziabile in un punto significa che in quel punto la funzione è derivabile in tutte le direzioni e che esiste un piano tangente in quel punto che è buona approssimazione della funzione stessa è giusto?

Ciao ragazzi, sto diventando pazzo nel modo di capire perchè due serie simili vengono trattate in modo diverso nella risoluzione della mia prof. Non è un caso sporadico, in generale, quando ci sono serie usa questi due diversi metodi.. vorrei capire se c'è un criterio in tutto ciò. SERIE 1 $ sum_(n = 1)^(oo)((log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2)) * (2z-i)^(2n) $ Posto $ t=(z-i/2)^(2n)$ mi studio la serie ausiliaria $sum_(n = 1)^(oo)(An*t^n)$ ove $An=(log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2) * 4^n$ Studio il raggio di convergenza della serie ausiliaria con la regoletta del limite ...

Sera ragazzi.. Ho fatto una marea di limiti di successioni, e gli unici che non riesco proprio a fare sono quelli con la forma indeterminata $0*oo$, come questi: $\lim_{n \to \infty}nsen(\pin)$ $\lim_{n \to \infty}nsen(\pi+1/n)$ $\lim_{n \to \infty}n^2sen(n(\pi/2))$ In questi l'unica cosa che mi viene in mente di fare è moltiplicare per $n/n$ per poter togliere il $sen$, ma poi mi ritrovo con il tanto odiato $0*oo$... Come posso fare? Grazie a chi mi riuscirà a dare una mano oggi ...

Ciao a tutti ho una disequazione semplice però ho dei dubbi sulla risoluzione, l'esercizio è: $log_(3/5)((x+1)/(x-1))>=0$ l'insieme di defizione è dato da: $D:{(x+1)/(x-1)>0 rarr {(x>(-1)),(x>1):}$ $rArr$ $D:{x>1}$ essendo un la base del logaritmo compresa tra zero e uno allora la disuguaglianza s'inverte e segue che: ${(D),(0<=(x+1)/(x-1)<=1):}$ ora in questo modo diventa un sistema un pò ingarbugliato c'è un'altro modo per non complicare le cose ed evitare errori???

Devo scrivere il dominio della funzione $ f(x)=(sqrt(x^2+9x+20)-4)/(sqrt(x^2-9)) $ . Dunque le condizioni di esistenza della funzione sono le seguenti: - argomento di radicando maggiore o uguale a zero ; - denominatore diverso da zero. Quindi : $ {(x^2+9x+20 geq 0 ),(x^2-9 != 0 ):} $ $ {(xleq -5 V x geq -4 ),(x != pm 3 ):} $ domf: $ ]-oo,-5]U[-4,-3<span class="b-underline">3,+oo[ $ E' tutto giusto??? Se è tutto giusto , potrei scrivere anche il dominio nel seguente modo : domf= $ ]-oo,-5]U[-4,+oo[\\{pm 3} $

Ho questo genere di funzione $ax - log(f(x)/g(x))$ Qual è il procedimento migliore per studiarne il segno? Cioè, io posso porre la funzione uguale a zero, e quindi $log(f(x)/g(x)) = ax$ A questo punto, come faccio a trovare il valore di x per il quale questa condizione è soddisfatta? Grazie a tutti!