Matematicamente

Vorrei avere, se possibile, delle dritte per il calcolo del campo elettrico e del potenziale tra due lastre piane. Il quesito è inserito all'interno di un esercizio: Sono date due lastre piane (spessore trascurabile) di carica positiva, densità superficiale pari a $fi_1=4x10^-8 C/m^2$ e $fi_2=fi1/2$. Le dimensioni delle lastre sono molto maggiori della loro distanza che è $d=20cm$. Ricavare per il sistema di due lastre desiderato, il campo elettrico nella regione di spazio ...

Scusate ragazzi ma la sub-additività vale anche per insiemi misurabili?Sia quella numerabile che quella finita?

Buonasera a tutti, volevo chiedere una piccola dritta. Il campo di soluzioni $S$ della disequazione irrazionale $sqrt(f(x))>=g(x)$, è dato da $S_1 U S_2$, dove $S_1$ è l'insieme di soluzioni del sistema ${ (g(x)>=0),(f(x)>=[g(x)]^2):}$ e $S_2$ quello di ${(f(x)>=0),(g(x)<0):}$. Ora, io mi domando: perché nella seconda disequazione del secondo sistema $g(x)$ dev'essere minore di 0, e non maggiore o uguale? In fondo per la traccia iniziale $g(x)$ può ...

Vorrei che qualcuno mi spiegasse perchè data una v.a. $ X \sim Exp(lambda) $ la sua media è $ 1/lambda $. La definizione di media di una v.a. continua è $ \int_RR xf(x)dx $. Ora se calcolo $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx $ mi risulta che venga $-\infty $ come risultato. Ovvero $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx=lim_(x -> +\infty)(1/lambda e^{lambda*x}-xe^{-lambda*x}-1/lambda*e^{-lambda*x}-xe^{lambda*x})=-\infty $ Dove sbaglio?

Si consideri la seguente funzione: $ y=(2x^2-3x-2 )/ (2x^2+x) $ Studiarne i punti di discontinuità. Il dominio è $ RR -{0; -1/2 } $ La funzione è discontinua in $ x=0 $, e questo è un punto di discontinuità di seconda specie perchè il limite sinistro è $ +oo $ e il limite destro è $ -oo $. La funzione è discontinua in $ x=-1 / 2 $ perchè $ f(-1 / 2) $ non esiste; il limite per $ x -> -1 / 2 $ vale 5. Per la definizione di limite, possiamo dire che, ...

E' giusto dire che: dire che una funzione è differenziabile in un punto significa che in quel punto la funzione è derivabile in tutte le direzioni e che esiste un piano tangente in quel punto che è buona approssimazione della funzione stessa è giusto?

Ciao ragazzi, sto diventando pazzo nel modo di capire perchè due serie simili vengono trattate in modo diverso nella risoluzione della mia prof. Non è un caso sporadico, in generale, quando ci sono serie usa questi due diversi metodi.. vorrei capire se c'è un criterio in tutto ciò. SERIE 1 $ sum_(n = 1)^(oo)((log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2)) * (2z-i)^(2n) $ Posto $ t=(z-i/2)^(2n)$ mi studio la serie ausiliaria $sum_(n = 1)^(oo)(An*t^n)$ ove $An=(log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2) * 4^n$ Studio il raggio di convergenza della serie ausiliaria con la regoletta del limite ...

Sera ragazzi.. Ho fatto una marea di limiti di successioni, e gli unici che non riesco proprio a fare sono quelli con la forma indeterminata $0*oo$, come questi: $\lim_{n \to \infty}nsen(\pin)$ $\lim_{n \to \infty}nsen(\pi+1/n)$ $\lim_{n \to \infty}n^2sen(n(\pi/2))$ In questi l'unica cosa che mi viene in mente di fare è moltiplicare per $n/n$ per poter togliere il $sen$, ma poi mi ritrovo con il tanto odiato $0*oo$... Come posso fare? Grazie a chi mi riuscirà a dare una mano oggi ...

Ciao a tutti ho una disequazione semplice però ho dei dubbi sulla risoluzione, l'esercizio è: $log_(3/5)((x+1)/(x-1))>=0$ l'insieme di defizione è dato da: $D:{(x+1)/(x-1)>0 rarr {(x>(-1)),(x>1):}$ $rArr$ $D:{x>1}$ essendo un la base del logaritmo compresa tra zero e uno allora la disuguaglianza s'inverte e segue che: ${(D),(0<=(x+1)/(x-1)<=1):}$ ora in questo modo diventa un sistema un pò ingarbugliato c'è un'altro modo per non complicare le cose ed evitare errori???

Devo scrivere il dominio della funzione $ f(x)=(sqrt(x^2+9x+20)-4)/(sqrt(x^2-9)) $ . Dunque le condizioni di esistenza della funzione sono le seguenti: - argomento di radicando maggiore o uguale a zero ; - denominatore diverso da zero. Quindi : $ {(x^2+9x+20 geq 0 ),(x^2-9 != 0 ):} $ $ {(xleq -5 V x geq -4 ),(x != pm 3 ):} $ domf: $ ]-oo,-5]U[-4,-3<span class="b-underline">3,+oo[ $ E' tutto giusto??? Se è tutto giusto , potrei scrivere anche il dominio nel seguente modo : domf= $ ]-oo,-5]U[-4,+oo[\\{pm 3} $

Ho questo genere di funzione $ax - log(f(x)/g(x))$ Qual è il procedimento migliore per studiarne il segno? Cioè, io posso porre la funzione uguale a zero, e quindi $log(f(x)/g(x)) = ax$ A questo punto, come faccio a trovare il valore di x per il quale questa condizione è soddisfatta? Grazie a tutti!

Sul libro è riportato un esempio sul momento torcente rispetto al centro di massa di un piatto quadrato di lato $4$ ma non capisco cosa fa. Uploaded with ImageShack.us $F_x = 0 + 5*cos30 + 10* cos45 = 11.40$ dynes $F_y= 8 + 5sin30 - 10 sin45 = 3.43$ dynes E fino a qui ci sono. Adesso si calcola il momento torcente rispetto al centro di massa. $ tau ^* = -2 * 8 - 2*5cos30 + 2*5*sin30 + 2*10*cos45 + 2 * 10 sin 45 = 8.58$ dynes Ma non capisco come attribuisce i vari segni $+$ e $- $ alle forze. Me lo chiarite? ...

Ciao a tutti. Sono in quinta superiore in fase esami, so che è un po' tardi per chiedere informazioni dato che domani avrò la terza prova ma sto in crisi. Ho un problema : Quando trovo i limiti di una funzione per disegnarla, quindi destro e sinistro, non riesco a capire che segno deve avere l'infinito. In base a cosa io posso dire che è +infinito o -infinito, qual è il ragionamento che devo fare? Calcolo sempre il mio limite, arrivo al risultato, che mi esce infinito, e non capisco se è + ...

Salve a tutti sto studiando per un esame di statistica e calcolo e avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse a risolvere questo quesito: "Due tiratori, A e B, sparano contro un bersaglio due colpi ciascuno. La probabilità che un colpo di A centri il bersaglio è 0.8, mentre l'analoga probabilità di B è 0.9. Supponendo che vi sia indipendenza fra le prove si calcoli la probabilità che: a) A faccia più centri di B b) A e B ottengano lo stesso numero di centri" Grazie anticipatamente!!!

come faccio a trovare queste 3 caratteristiche di una forza, per esempio di 200 N

iinizio con l'enunciare il teorema del limite delle funzioni composte: siano $f(x)$ e $g(y)$ due funzioni definite rispettivamente in A e B, con [tex] \subseteq [/tex], $x_0\in <<R\bigcap DA>>$ , $y_0\in <<R\bigcap DB>>$ e $l\inR$. Inoltre sussistono le seguenti condizioni: 1. $lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=y_0\ , $$lim_{y\rightarrow y_0} g(y)=l \<br /> <br /> 2: se $y_0\inB$ e $g(y_0)\ne l$, allora per $x\ne x_0$ é $f(x)\ne y_0$.<br /> <br /> allora risulta<br /> <br /> $lim_{x\rightarrow x_0} ...

ieri ho fatto un'integrazione di fisica sperimentale e mi è uscito un esercizio sui minimi quadrati...ho bisogno di sapere se ho impostato bene la retta!!Allora la funzione era: A=Vx(radice cubica di I) io l ho prima trascritta come: A=VxI^1\3 e poi mi son ricavata la relazione funzionale lnA=lnV+1\3lnI e quindi non passa per l'origine... Una mia collega l'ha invece impostata come passante x l'origine e quindi A^3=V^3xI Sono molto in dubbio davvero...spero potrete dirmi quale dei due ...

Ciao a tutti non riesco a venire a capo di questo esercizio: Sia f una funzione dove f:Z->Z ed $ R sube ZxZ $ una Relazione cosi definita (n,m) $ in $ R sse n ed m entrami pari ed f(n)=f(m) oppure n ed m entrambi dispari. Nel caso in cui f sia così definita: f(n)=n+1 se n pari f(n)=|n+1| se n dispari determinare le classi di equivalenza di R. Grazie e tutti in anticipo.

$(x + a)/(a - 1) + (x - a)/(a + 1) - x/(a + 1) + 2(x - 1)/(1 - a) >= 0$ Supposto $a < -1 $moltiplichiamo entrambi i membri per il m.c.m. $(a - 1)(a + 1)$ che risulta positivo. Otteniamo quindi: $- x(a + 1) >= - 2(2a + 1)$ Caso $a < -1$ $a -1 -> x >= (2(2a + 1))/(a + 1)$ Supposto $a > 1$ moltiplichiamo entrambi i membri per il m.c.m. $(a - 1)(a + 1)$ che risulta positivo. Otteniamo quindi: $- x(a + 1) >= - 2(2a + 1)$ Caso $a > 1$ $a >1 ->x <=( 2(2a + 1))/(a + 1)$ Caso ...

Ho questo insieme numerico: [tex]\frac{2^{n-1}}{n+2}[/tex] Ho verificato se è monotona, e praticamente ho trovato questa disuguaglianza: [tex](2^{n-1})(n+3)