Integrale con esponenziale [Controllo]

[SerFrank]

Salve rega ho avuto un pò di problemi con la risoluzione di questo integrale, alla fine sono arrivato alla soluzione non è che potreste dargli un'occhiata e dirmi se ho fatto bene?

$ int_()^() (dx/(3+e^x)) $

ho posto e^x=t -> x=lnt ->dx=1/t* dt

quindi con la decomposizione ho trovato che questo integrale equivale a:

$ 1/3 ln |t|-1/3 ln |t+3| +c $

sostituendo equivale a dire:
$ 1/3 x - 1/3 ln(e^{x} +3) $

è Giusto?

[deserto1]

"SerFrank":
$ int_()^() (dx/(3+e^x)) $


$ 1/3 x - 1/3 ln(e^{x} +3) $

è Giusto?

Prova a ricontrollare i conti fatti, se fosse tutto corretto allora la derivata della funzione $f(x)= 1/3 x - 1/3 ln(e^{x} +3) $ ti dovrebbbe riportare alla funzione integranda.