Risoluzione integrale
Ciao a tutti devo verificare se questo integrale converge ed ho un dubbio su come procedere....in particolare vorrei capire se con i due metodi che propongo si arriva a capire che è convergente....
$ int_(1)^(oo) x/(x^2+5)^(3/2) $
primo metodo:semplicemente con il confronto asintotico vedo che la funzione si comporta come $1/x^2$ e quindi sappiamo che è integrabile
secondo metodo:calcolo l'integrale indefinito e verifico che per l'estremo superiore di integrazione che tende a infinito il limite esiste ed è finito.
Sono validi entrambi?
$ int_(1)^(oo) x/(x^2+5)^(3/2) $
primo metodo:semplicemente con il confronto asintotico vedo che la funzione si comporta come $1/x^2$ e quindi sappiamo che è integrabile
secondo metodo:calcolo l'integrale indefinito e verifico che per l'estremo superiore di integrazione che tende a infinito il limite esiste ed è finito.
Sono validi entrambi?
Risposte
se devi solo verificare la convergenza è più conveniente il primo metodo mentre il secondo ti serve per calcolarne il valore, ma in ogni caso entrambi i ragionamenti sono corretti
grazie walter...siccome vedo ke sei in gamba mika puoi dare un okkiata all'altro mio post più sotto sulla convergenza con taylor?
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