Matematicamente

Buonasera a tutti, mi trovo di fronte alla seguente equazione differenziale: $y''+2y'+y=(e^(-x))/x^2$ Provando a risolverla con il classico metodo di "polinomio che moltiplica $e^(lambdax)$" mi viene, come risultato, $ ae^(-x) + bxe^(-x) + (1/2) e^-x$ A quanto pare, invece, dovrebbe venire $ ae^(-x) + bxe^(-x) -e^-x (log(x)+1)$ Qualcuno mi saprebbe illuminare? Ad un mio collega è venuto il dubbio che non possa applicare tale metodo poichè il grado del "polinomio" sarebbe -2, e questo farebbe di esso un "non ...

L'esercizio mi chiede: calcolare la circuitazione del campo F= (yz,xz,xy) lungo una curva chiusa. Io ho fatto vedere che la forma differenziale associata al campo è esatta e dunque l'integrale è nullo: ho ragionato bene? Grazie...

vorrei sapere se è corretta questa equazione differenziale: $ y'' +3y = x + 2cosx $ ho scritto la omogenea associata : $ l^2 +3 =0 $ che ha come soluzione : y(x)= $ c1 sensqrt(3)x + c2 cossqrt(3)x + v(x) $ v(x) è data dalla somma di x + 2cosx indicando v1(x) =x e v2(x) = 2cosx svolgo prima per v1(x) allora prendo un polinomio ax+ b perchè è di primo grado poi lo derivo 2 volte e ottendo che $ v1(x)=1/3x + c $ per v2(x) ottengo invece: $ v2(x)=asenx + bcosx<br /> calcolo la v'2(x)= acosx -bsenx<br /> v''2(x) = -asend - bcosx<br /> alla fine ottengo che : $ 2a cosx + 2senx =2cosx allora metto in ...

Ciao a tutti! Vi espongo un banale problema di meccanica che mi sta facendo impazzire: Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocità costante v lungo una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno raggio R. Si determini: a) la massima altezza h dal suolo raggiunta dalle particelle di fango che si staccano dalle ruote; b) l’angolo θ corrispondente al punto di stacco delle particelle di fango che raggiungono la massima altezza. Grazie!!

Per trovare il fascio di coniche tra 4 punti $(A,B,C,D)$ la scelta delle due coppie di rette da combinare è arbitraria? Posso utilizzare (intendendo con le lettere tra parentesi la retta che congiunge i due punti) $(AB)$$(CD)$+$(BC)$$(AD)$ oppure $(AB)$$(CD)$+$(AC)$$(BD)$ trovando lo stesso fascio? Più in generale come scelgo le rette da combinare?

Salve a tutti gli algebristi , avrei bisogno di un piccolo aiuto per impostare questi esercizi per la seconda prova di esonero di algebra 2. 1)Sia $\xi$ una radice sesta primitiva dell'unità. Determinare il polinomio minimo di $\xi$ su $ QQ $ e su $QQ(i)$ 2)Determinare il polinomio minimo e il grado dell'estensione $QQ(root(3)(3)+sqrt(3))$ su $QQ$ Allora per quanto riguarda il 1) l'idea era quella di utilizzare i polinomi ...

Buongiorno qualcuno mi sa consigliare un buon testo di matematica discreta? Quello di riferimento è in inglese... Il programma è: TEORIA DEI GRAFI: 1. Introduzione ai grafi. 2. Isomorfismi tra grafi. 3. Grafi planari. 4. Cicli euleriani su multigrafi. 5. Circuiti hamiltoniani. 6. Alberi. 7. Grafi connessi. ENUMERAZIONE: 1. Disposizioni e combinazioni semplici. 2. Disposizioni e combinazioni con ripetizione. 3. Distribuzioni. 4. Identità binomiali. 5. Relazioni di ...

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^{\sqrt|x|-1}}[/tex] Così....a me sembra, di poterla considerare come una serie armonic ageneralizzata con alfa = a [tex]{n^{\sqrt|x|-1}}[/tex] Cosa ne pensate?

Buongiorno. Si hanno tre toast da tostare per lo stesso tempo da ambedue i lati. Si dispone di una piastra tostapane che può contenere due toast alla volta e tostarli da un solo lato. Come si può fare per tostare i tre toast nel minor tempo possibile?

salve ho: $\lim_{x \to \0^+}x^lambda logx$ per $lambda=0$ ho $-infty$ per $lambda<0$ ho $-infty$ e per $lambda>0$? ottengo sempre una forma indeterminata, mi date una dritta? Se trovo una soluzione per essa, direi ancora $-infty$... $x^lambda$ con $lambda>0$ ottengo $+infty$ però questo a quanto so, è un discorso che posso fare solo se $x$ tende a $infty$

alcuni passaggi di questa dimostrazione non mi sono chiari: HP: Sia $A$ un aperto di $cc(R)^n$. Sia $f:A sub cc(R)^n rarr cc(R)$, $f in C^1(A)$ TH: Allora $f$ è differenziabile in ogni $bar(x) in A$ dim: PER SEMPLICITA' PRENDO $cc(R)^n = cc(R)^2$ e inoltre dimostro la differenziablilità in $bar(x)=(0,0)$ allora... devo provare che l'incremento $f(h,k)-f(0,0) =$ $del_x f(0,0)h + del_y f(0,0)k + R(h,k)$ dove $R(h,k)$ è il resto tale che ...

Ciao a tutti, qualcuno mi aiuta a capire il legame tra forze d'inerzia ed energia cinetica? o meglio perché vale che il lavoro delle forze d'inerzia è uguale all'energia cinetica??? il mio prof utilizza qualcosa del genere dandolo per scontato... help

Ragazzi Vorrei sapere se e' giusto il mio procedimento circa questo esercizio: Dire motivando la risposta se il seguente insieme e' un ideale (destro,sinistro,bilatero) di M3(Q) e in caso di risposta negativa se e' almeno un sottoanello: [tex]J= \begin{matrix} a & b & c \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} : a,b,c \in Q[/tex] (Ragazzi Scusate se non Rende L'idea ma in Latex non son Bravo XD) In Pratica sarebbero tutte le matrici di quella forma li con a,b,c in Q Io Ho Svolto ...

TRACCIA: stabilire quante radici ha il polinomio $2x^5 -10x +5$ . Non riesco a svolgere questo esercizio... non riesco a ridurre il polinomio... in più mi hanno detto che tutti i polinomi con grado maggiore di 3 sono riducibili, ma mi sembra strano... mi aiutate? martedì ho una prova e non vorrei avere di questi dubbi... grazie mille!

un'equazione del tipo y''-y'+y=4+senx Dopo aver trovato la soluzione generale,per trovare quella particolare(con il metodo della somiglianza) io considero dapprima y''-y'+y=4 e cerco un polinomio di grado zero (una costante) che appunto viene uguale a 4 e poi y''-y+y=sen x e trovo la soluzione particolare riferita a sen x,infine sommo e trovo la soluzione generale. E' un ragionamento giusto?

Salve, l'esercizio chiede di determinare massimi e minimi di questa funzione: $ x^2y+xy^2-xy $ su l'insieme di definizione:T= $ {(x,y ) in RR ^2 , x geq 0 , y geq 0 ,x+yleq 1 } $ . La prof. ha determinato i punti critci con le derivate prime e quindi con il gradiente ed escono i seguenti punti critici : (0,0),(1,0),(0,1),(1/3,1/3); a questo punto la prof.saltando molti passaggi per mancanza di tempo(ed è per questo che mi son perso) ha determinato come minimo f(1/3,1/3)=-1/27 e poi è andata a calcolare i valori sugli ...

Salve, quando ho il classico $oo/oo$ mi hanno insegnato che si vede quello che è di grado maggiore. Io mi sono fatto una mini scaletta, magari mi potete dire se ho ragione o meno. Vi scrivo le funzioni da quelle che tendono piu velocemente all'infinito fino a quelle che tendono di meno: $x^x$ $a!$ fattoriale $a^x$ esponenziale $x^a$ potenza $x$ $x^1/a$ radice Unico dubbio, il logaritmo dove me lo ...

[tex]\sqrt{x^3-|x^2-x|}[/tex] Mi si chiede di studiare la monotonia, la derivabilità e la natura dei punti in cui non è derivabile. Intanto, non sono convinto del mio dominio....a me è venuto [tex][1,+\infty[[/tex] Cioè l'argomento deve essere maggiore o uguale a 0. Quindi ho fatto un sistema tra [tex]x^3-x^2+x[/tex] e [tex]x^2-x\geq0[/tex] Prima di andare avanti, vorrei accertarmi che sia giusto questo.

Buongiorno a tutti! Nuova giornata, nuovo dubbio L'esercizio incriminato è questo: Allora, ho iniziato così: $\lim_{n \to \infty}(e^(-2n)log(2n))/(2e^(2n)sqrt(1+logn/(4e^(4n)))-2e^(2n))$ Da qui, ho usato McLaurin per $sqrt(1+logn/(4e^(4n)))$ ottenendo: $\lim_{n \to \infty}(e^(-2n)log(2n))/(2e^(2n)+logn/(4e^(2n))-2e^(2n)$ Fino ad avere $\lim_{n \to \infty}4log(2n)/logn$ ... e qui mi fermo! Il risultato dovrebbe essere $4$, ma io ora non so più cosa fare! Cosa ho sbagliato? :\ Grazie in anticipo a chiunque mi potrà dare una mano Andrea ~ Edit: mi sorge il dubbio.. non è che ...

è possibile che un campo scalare $f:A sube cc(R)^n rarr cc(R) $ sia continuo in un punto $bar(x)$ ma non differenziabile nello stesso punto? se sì mi fate un esempio? se no mi spiegate perchè? insomma: differenziabilità in un punto $rArr$ continuità in quel punto ma vale l'implicazione contraria continuità in un punto $rArr$ differenziabilitàin quel punto???