Matematicamente

Determinare dominio e gli eventuali asintoti della funzione: [tex]\sqrt{x}-2\sqrt{x+2}[/tex] E poi stabilire la derivabilità e determinare gli intervalli di monotonia. Il dominio mi risulta [tex][0,+\infty[[/tex] La mia domanda è, devo calcolare il limite per [tex]0^-[/tex]? Mi hanno detto di no perchè non è definita, ma io i limite e glia sintoti non dovrei cercarli proprio dove non è definita? Quindi perchè non deve essere calcolato? Per la derivabilità, potrei dire che è ...

[tex]2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x}>0[/tex] L'ho scritta come: [tex]\left\{\begin{matrix} 4(x+2)>4(x)\\ x\geq0\end{matrix}\right.[/tex] Solo che è scorreta la soluzione, così mi viene nessuna soluzione, ma non capisco dove sbaglio, ho scritto la frazione portando un termine a secondo membro ed elevando al quadrato per togliere la radice.

$int dx/((sqrt(x^2+a^2))^3)$ Salve ragazzi è da tempo che provo a risolvere questo integrale ma non ci riesco, ho provato con la sostituzione $t^2=x^2+a^2$ ma ottengo un altro integrale complicato , ho provato anche per parti ma non riesco ad andare avanti. Chi mi dice un po la strada ?

Salve studiando la relazione tra velocità media e velocità istantanea ho visto,grazie al testo, che la formula in questione: $ v_(m) = 1/(t-t_0) int_(t_0)^t v(t) dt$ . Non è altro che la definizione matematica di valor medio di una funzione in un dato intervallo. Ecco nel mio cammino di studio "di analisi" non ho sentito parlare di questo argomento ... e neanche il testo su cui studio ne cita qualcosa... per valore medio ho fatto solo: il teorema di lagrange http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange ma per il calcolo del ...

Ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo limite: $lim{x \to \-infty}_(sqrt(x^2+2) - sqrt(x^2-2))(3x-1)$ il risultato so che è -6, io ho provato razionalizzando ma non mi risulta giusto... Grazie mille a tutti

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^n(n+1)}{2^n(n^3+2)}[/tex] E' una serie a segni alterni, applicare il criterio di Leibniz.....non so se convenga, molti miei colleghi hanno calcolato il limte del termine generale verificando che tende a 0 e hanno scritto che è assolutamente convergete, però è scorretto perchè PRIMA bisogna verificare la monotonia. Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e applicare il corollario al criterio del rapporto, il limite mi risulta [tex]\frac{1}{2}[/tex] ...

E' da ieri che sto sbattendo la testa contro Taylor ed "o piccoli".. Per favore datemi una mano.. Mi potreste spiegare perchè $(1 - (x+x^3)^2/2 + o(x^3)) = (1 - x^2/2 - x^3 + o(x^3))?$ Grazie! Gotenks

Tre cariche elettriche uguali (sia $Q$ il loro valore ) soon poste ai vertici di un triangolo isoscele di altezza $h$ e base $b$. Calcolare il campo elettrostatico $vec(E)$ ed il potenziale $V$ nel punto medio dell'altezza $h$. Allora ragazzi io ho provato con il seguente ragionamento, ma arrivo sino ad un certo punto e poi non so andare avanti. Per calcolare il campo el punto medio dell'altezza (ovvero dove le ...

Stavo studiando la dimostrazione della continuità delle funzioni derivabili La proposizione dice che "Se F è derivabile in $x_0$ allora F è continua in $x_0$"; Per dimostrarlo vedo che fa il limite per $x->x_0$ della retta tangente al grafico e trova che è proprio uguale a $f(x_0)$. Non riesco a capire perchè se la retta tangente al grafico tende a $f(x0)$ allora f è sicuramente derivabile in $x_0$. Forse perchè se non ...

Buona sera. Potreste aiutarmi a concludere la ricerca del dominio della seguente funzione: $(x^2+y^2|z|)-arcsin(x^2+y^2|z|)$ ? Il primo termine non dà problemi in quanto funzione polinomiale. Il secondo deve avere l'argomento compreso tra -1 e 1. Allora, distinguendo i casi: -1 -> per z>0 trovo $x^2+y^2>= -1/z$ ; per z0 trovo $x^2+y^2<=1/z$; per z

Salve a tutti! ho provato a risolverla ma apparentemente mi da soluzioni nulle, sul libro c'è portato però il risultato $x=+-4$ ma non riesco a spiegarlo analiticamente, mentre logicamente, sostituendo i valori l'identità è soddisfatta e quindi è corretto, però non so coem arrivare a questo risultato: $|x^2-16|<=0$ Di seguito l'esercizio che ho provato a fare: http://yfrog.com/11scansione0011wj Vi prego di aiutarmi a capire dove sbaglio, grazie

Qualcuno sa aiutarmi su questo esercizio? Una finestra è composta da due lastre di vetro (k=1 W/m K) di spessore 2mm, separate da uno strato di 2mm di aria secca (k=0.026 W/m K) separano un ambiente dall'esterno. (a) si calcoli la potenza del calore persa dall'ambiente, per metro quadro di finestra, se la temperatura interna è di 20°C mentre quella esterna è di 0°C. (b) si calcoli la temperatura della superficie esterna della lastra interna (b) si calcoli la variazione di entropia ...

Ciao a tutti, Il mio prof di informatica diceva: "quando un perito non sa risolvere un problema, cosa fa? .... Chiama un ltro perito" Io chiamo voi "Aiuuuuuto!" testo: Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocita' costante $v_0$ lungo a una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno raggio $R$. Si determini: a) la massima altezza $h$ dal suolo ...

Salve a tutti. Ho difficoltà nel risolvere parte di questo problema: Considera i punti C e D appartenenti alle semicirconferenze opposte riaspetto al diametro AB di una circonferenza di raggio r, tali che $ hat(CBA) = 2hat(ABD) $. Posto $ hat(ABD) = x $, esprimi la funzione $ f(x)= bar(CD)/bar(AD) $ Questo è il mio disegno: Il segmento $ bar(AD) $ si torva facilmente: $ bar(AD)=2rsenx $. Invece non riesco a trovare il segmento $ bar(CD) $. Consigli? Grazie

Mi sono scervellata sopra questo esercizio, senza arrivare ad una conclusione concreta...Mi aiutereste? Una concessionaria effettua, ogni anno, uno studio sulla performance delle automobili durante i primi 90 giorni di vita. Supponendo che le automobili siano classificate in base alla nazionalità della casa produttrice (italiana/non italiana) e in base al fatto che l'automobile abbia richiesto o meno una riparazione nel periodo di garanzia, è noto, dai dati passati, che la probabilità che ...

Ciao a tutti, mi sono venuti alcuni dubbi per quanto riguarda lo svolgimento di questo esercizio sulle variabili casuali: Dall'inventario di 48 automobili spedite ad un gruppo di rivenditori, risulta che 12 automobili avevano difetti nell'installazione della radio. Qual è la probabilità che un particolare rivenditore che abbia ricevuto 8 automobili: 1) Le riceva tutte con radio difettose? 2) Non ne riceva nessuna con radio difettosa? 3) Ne riceva almeno una con radio difettosa? Grazie ...

ciao a tutti e buona domenica ho una disequazione del secondo grado e non so dove sbaglio l'ho riletta mille volte, forse mi sfugge un pezzo o passaggio.... la disequazione è: $((3x+1)(2x-3))/3+x^2+3>(7(x+2)(x-1))/3$ $(6x^2-7x-3)/3+x^2+3>(7(x^2+x-2))/3$ $m.c.m.=3$ $6x^2-7x-3+3x^2+9>x^2+x-2$ $8(x^2-x+1)>0$ e non si trova perchè la soluzione è tutto $RR$ Non capisco dove sbaglio ogni volta!!!!

Salve a tutti, sto studiando analisi complessa per l'esame di appunto di analisi..ho da risolvere integrali, equazioni differenziali con l'ausilio della trasformata di Laplace e integrali nel valor principale... tutto questo con i residui integrali... Nel mio studio mi sono ritrovato in alcuni casi... quelli che mi stanno dando più fastidi , sono le funzioni che si presentano come il rapporto di due funzioni e ne devo calcolare il residuo. $ L(z)=f(z)/g(z) $ se g(z) ha uno zero del primo ...

Salve a tutti,studiando per l'esme di modellazione e ottimizzazone in aeronautica mi trovo questo problema: $ D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ $ (del^2u)/(del t)^2 + D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ la sommatoria va all'infinito $ <br /> <br /> <br /> con x appartenente (0,1) e condizioni al contorno u(0)=u''(0)=u(1)=u''(1)=0 per il primo caso e <br /> u(0,t)=u''(0,t)=u(1,t)=u''(1,t)=0 + condizioni iniziali nulle per il secondo, <br /> e F_n costante e indipendente dal tempo!<br /> <br /> Trovare la soluzione per entrambi i problemi per qualsiasi valore di N, compresi i valori critici (corrispondenti all'unnalmento di un autovalore dell'operatore strutturale)<br /> <br /> Discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione nei due casi<br /> <br /> Discutere la stabilità della soluzione nel secondo casa, per qualsiasi valore di N e di $ F_n $(da un punto di visto matematico)<br /> <br /> Esprimere le conclusioni sull'utilità della soluzione statica per valori maggiori del primo valore critico di N<br /> <br /> . _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _<br /> <br /> Per la soluzione ho optato per il metodo delle autofunzioni, dove nel primo caso la soluzione è<br /> <br /> $ u=sum_(n=1)(f_n/lambda_n)*phi_n $ <br /> <br /> dove le $ phi_n $ sono le autofunzioni dell'operatore stutturale L <br /> (che ho posto pari a : $ L=D(d^4)/(d x)^4+N(d^2)/(d x)^2 $ )<br /> e sono $ sin(n*pi*x) $<br /> Diciamo che arrivo alla soluzione imponendo le condizioni al contorno,verificando che le mie $ phi_n $ soddisfino le mie condizioni e ricavando le $ lambda_n $<br /> $ Lphi=lambdaphi $ <br /> $ lambda_n=(D-N)(n*pi)^2((n*pi)^2-1) ...

Salve a tutti. Avrei bisogno di un aiuto per questo integrale: $ int_(2)^(4) (2x - log((x-1)/(2+x))) $ Ho provato a studiare l'integrale usando il metodo della sostituzione, ponendo $ t = log((x-1)/(2+x)) $ e ricavando x e dx, ma niente Ho provato altri metodi, e anche con quelli mi vengono risultati improbabili. Qualche idea? Grazie a tutti!