Matematicamente
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Salve, ho delle domande riguardo al seguente esercizio che ho svolto credo, ma che non mi è totalmente chiaro. L'esercizio mi chiede:
Determinare l'insieme di convergenza della seguente serie di funzioni:
$\sum_{n=1}^N n(cos x)^n$
e studiarne la convergenza totale.
Ora, io l'ho trattata come una serie di potenze, ho posto cos x=y e ho trovato il raggio di convergenza pari a 1. Ho trovato dunque che -1
ciao a tutti!
ho un'iperstatica con già la soluzione però non riesco a capire un concetto iniziale; in pratica penso possa essere riassunto con la seguente domanda:
dato che ftool non riesce a realizzare un doppio pendolo come vincolo interno, a meno che non ci disegniamo a mano noi la due biellette, come posso realizzare la stessa situazione con un vincolo esterno?
ed infatti la mia iperstatica è la seguente:
le due molle hanno una costante di rigidezza ...
Riguardo la soluzione del seguente problema:
Si osserva che una stella collassata (pulsar) ruota attorno al suo asse 10 volto al
secondo. Supponendo che la pulsar sia sferica si calcoli il valore minimo della sua
densità media.
Se il Sole (periodo T = 24 giorni) collassasse senza perdere massa in una pulsar
di densità nucleare (1017Kg/m3), quale sarebbe il suo periodo? Quale sarebbe la
sua densità minima con questo periodo? Si considerino solo gli effetti delle ...
Sul mio libro dice che se le due matrici A e J rappresentano un endomorfismo f nelle basi B e B', esse sono legate dalla relazione J=P^(-1)AP, cioè A e J sono simili. Fin qui tutto bene. Quello che non capisco è perchè P, siccome è la trasposta della matrice del cambiamento di base da B a B', ha nelle colonne le componenti di B' in B. Se qualcuno volesse aiutarmi perchè oramai sui cambiamenti di base ci ho fatto una croce sopra!!!
Salve a tutti. Qualcuno saprebbe indicarmi un sito interno a Matematicamente (a anche esterno) che possa essermi d'aiuto a capire come rappresentare graficamente le funzioni in due variabili su un piano? Nel senso: se ad esempio ho un'equazione associata come: $y= -x$ oppure $x^2+y^2=1$ o ancora $y=x^2+X$ che grafici corrispondenti hanno? Perchè il mio testo da per scontato che lo studente le sappia rappresentare, ma io invece non so sinceramente dove mettere le mani. ...
Dato che da qui a lunedi (ho l'esame lunedì) non riuscirò mai ad imaparare ad usare il Latex vi posto un compitino tipo in .pdf, l'ho hostato su rapidshare.
In relazione allo stesso faccio le seguenti osservazioni:
Domanda n°1 - Mi servirebbe la dimostrazione della risposta corretta che è la numero 3.
Domanda n°2 - Avevo postato in un altro topic questo esercizio ma la traccia non è stata compresa perchè l'ho scritta come potevo non sapendo usare il latex... Non so svolgere questa ...
Buonasera a tutti!
Ho delle perplessità riguardanti il seguente esercizio:
"Stabilire se la seguente funzione è invertibile nel suo dominio e in caso affermativo calcolare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto indicato: $f(x)=sin(x/(|x|+1))+2x$, $y=1+sin(1/3)$".
Conosco la regola di derivazione delle funzioni inverse, ma il problema riguarda l'invertibilità della funzione. Ho provato a calcolare la derivata prima, in modo da studiarmi la monotonia (e un intervallo di ...
salve ragazzi ho un problema a risolvere questa equazione differenziale
$xy'cosy=-1$ non riesco a capire come devo risolverla,per prima cosa ho scritto $y'=-1/(xcosy)$ però poi non so come continuare,consigli?????
Ciao, verificando lo svolgimento di un esercizio che richiede il calcolo di un integrale, mi sono imbattuto in una semplificazione che mi appare poco lecita forse perché non la capisco a fondo.
L'integrale è il seguente: [tex]\int_{-\infty}^{+\infty}N_{0}A^2T^2sinc^2(fT)rect(\frac{f}{T})df[/tex]
Tenendo conto che la antitrasformata di fourier di [tex]Tsinc(fT)[/tex] è [tex]rect(\frac{t}{T})[/tex]
Nelle soluzioni è svolto come ...
Ciao a tutti ho qualche problema con questo esercizio:
$ lim_(x -> 2pi) (sin x/(x-2pi))^(1/log (cos x)) $
applicando la regola $ f(x)^(g(x))=e^{g(x)log(f(x))} $ ottengo
$ lim_(x -> 2pi) log(sinx/(x-2pi))/log(cosx) $
ma a questo punto sia applicando gli sviluppi in serie di Taylor che de l'Hopital mi trovo in difficoltà con il termine x-2pi.
Il risultato dovrebbe essere $ e^{1/3} $ .
Avete cortesemente suggerimenti da darmi.
Grazie.
salve ho un esercizio in cui mi si chiede di discutere la convergenza della seguente serie:
$sum_(n=0)^(oo)(-1)^n*((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))$
è corretto dire che la serie converge se se è vero che:
$lim_(n->oo) |((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))|<1$
????
Determinare dominio e gli eventuali asintoti della funzione:
[tex]\sqrt{x}-2\sqrt{x+2}[/tex]
E poi stabilire la derivabilità e determinare gli intervalli di monotonia.
Il dominio mi risulta [tex][0,+\infty[[/tex]
La mia domanda è, devo calcolare il limite per [tex]0^-[/tex]?
Mi hanno detto di no perchè non è definita, ma io i limite e glia sintoti non dovrei cercarli proprio dove non è definita?
Quindi perchè non deve essere calcolato?
Per la derivabilità, potrei dire che è ...
[tex]2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x}>0[/tex]
L'ho scritta come:
[tex]\left\{\begin{matrix}
4(x+2)>4(x)\\
x\geq0\end{matrix}\right.[/tex]
Solo che è scorreta la soluzione, così mi viene nessuna soluzione, ma non capisco dove sbaglio, ho scritto la frazione portando un termine a secondo membro ed elevando al quadrato per togliere la radice.
$int dx/((sqrt(x^2+a^2))^3)$
Salve ragazzi è da tempo che provo a risolvere questo integrale ma non ci riesco,
ho provato con la sostituzione $t^2=x^2+a^2$ ma ottengo un altro integrale complicato ,
ho provato anche per parti ma non riesco ad andare avanti.
Chi mi dice un po la strada ?
Salve studiando la relazione tra velocità media e velocità istantanea ho visto,grazie al testo, che la formula in questione:
$ v_(m) = 1/(t-t_0) int_(t_0)^t v(t) dt$ . Non è altro che la definizione matematica di valor medio di una funzione in un dato intervallo.
Ecco nel mio cammino di studio "di analisi" non ho sentito parlare di questo argomento ... e neanche il testo su cui studio ne cita qualcosa...
per valore medio ho fatto solo: il teorema di lagrange
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange
ma per il calcolo del ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo limite:
$lim{x \to \-infty}_(sqrt(x^2+2) - sqrt(x^2-2))(3x-1)$
il risultato so che è -6, io ho provato razionalizzando ma non mi risulta giusto...
Grazie mille a tutti
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^n(n+1)}{2^n(n^3+2)}[/tex]
E' una serie a segni alterni, applicare il criterio di Leibniz.....non so se convenga, molti miei colleghi hanno calcolato il limte del termine generale verificando che tende a 0 e hanno scritto che è assolutamente convergete, però è scorretto perchè PRIMA bisogna verificare la monotonia.
Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e applicare il corollario al criterio del rapporto, il limite mi risulta [tex]\frac{1}{2}[/tex] ...
E' da ieri che sto sbattendo la testa contro Taylor ed "o piccoli".. Per favore datemi una mano..
Mi potreste spiegare perchè $(1 - (x+x^3)^2/2 + o(x^3)) = (1 - x^2/2 - x^3 + o(x^3))?$
Grazie!
Gotenks
Tre cariche elettriche uguali (sia $Q$ il loro valore ) soon poste ai vertici di un triangolo isoscele di altezza $h$ e base $b$. Calcolare il campo elettrostatico $vec(E)$ ed il potenziale $V$ nel punto medio dell'altezza $h$.
Allora ragazzi io ho provato con il seguente ragionamento, ma arrivo sino ad un certo punto e poi non so andare avanti.
Per calcolare il campo el punto medio dell'altezza (ovvero dove le ...
Stavo studiando la dimostrazione della continuità delle funzioni derivabili
La proposizione dice che "Se F è derivabile in $x_0$ allora F è continua in $x_0$";
Per dimostrarlo vedo che fa il limite per $x->x_0$ della retta tangente al grafico e trova che è proprio uguale a $f(x_0)$.
Non riesco a capire perchè se la retta tangente al grafico tende a $f(x0)$ allora f è sicuramente derivabile in $x_0$.
Forse perchè se non ...
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