Matematicamente
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Ciao, verificando lo svolgimento di un esercizio che richiede il calcolo di un integrale, mi sono imbattuto in una semplificazione che mi appare poco lecita forse perché non la capisco a fondo.
L'integrale è il seguente: [tex]\int_{-\infty}^{+\infty}N_{0}A^2T^2sinc^2(fT)rect(\frac{f}{T})df[/tex]
Tenendo conto che la antitrasformata di fourier di [tex]Tsinc(fT)[/tex] è [tex]rect(\frac{t}{T})[/tex]
Nelle soluzioni è svolto come ...
Ciao a tutti ho qualche problema con questo esercizio:
$ lim_(x -> 2pi) (sin x/(x-2pi))^(1/log (cos x)) $
applicando la regola $ f(x)^(g(x))=e^{g(x)log(f(x))} $ ottengo
$ lim_(x -> 2pi) log(sinx/(x-2pi))/log(cosx) $
ma a questo punto sia applicando gli sviluppi in serie di Taylor che de l'Hopital mi trovo in difficoltà con il termine x-2pi.
Il risultato dovrebbe essere $ e^{1/3} $ .
Avete cortesemente suggerimenti da darmi.
Grazie.
salve ho un esercizio in cui mi si chiede di discutere la convergenza della seguente serie:
$sum_(n=0)^(oo)(-1)^n*((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))$
è corretto dire che la serie converge se se è vero che:
$lim_(n->oo) |((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))|<1$
????
Determinare dominio e gli eventuali asintoti della funzione:
[tex]\sqrt{x}-2\sqrt{x+2}[/tex]
E poi stabilire la derivabilità e determinare gli intervalli di monotonia.
Il dominio mi risulta [tex][0,+\infty[[/tex]
La mia domanda è, devo calcolare il limite per [tex]0^-[/tex]?
Mi hanno detto di no perchè non è definita, ma io i limite e glia sintoti non dovrei cercarli proprio dove non è definita?
Quindi perchè non deve essere calcolato?
Per la derivabilità, potrei dire che è ...
[tex]2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x}>0[/tex]
L'ho scritta come:
[tex]\left\{\begin{matrix}
4(x+2)>4(x)\\
x\geq0\end{matrix}\right.[/tex]
Solo che è scorreta la soluzione, così mi viene nessuna soluzione, ma non capisco dove sbaglio, ho scritto la frazione portando un termine a secondo membro ed elevando al quadrato per togliere la radice.
$int dx/((sqrt(x^2+a^2))^3)$
Salve ragazzi è da tempo che provo a risolvere questo integrale ma non ci riesco,
ho provato con la sostituzione $t^2=x^2+a^2$ ma ottengo un altro integrale complicato ,
ho provato anche per parti ma non riesco ad andare avanti.
Chi mi dice un po la strada ?
Salve studiando la relazione tra velocità media e velocità istantanea ho visto,grazie al testo, che la formula in questione:
$ v_(m) = 1/(t-t_0) int_(t_0)^t v(t) dt$ . Non è altro che la definizione matematica di valor medio di una funzione in un dato intervallo.
Ecco nel mio cammino di studio "di analisi" non ho sentito parlare di questo argomento ... e neanche il testo su cui studio ne cita qualcosa...
per valore medio ho fatto solo: il teorema di lagrange
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange
ma per il calcolo del ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo limite:
$lim{x \to \-infty}_(sqrt(x^2+2) - sqrt(x^2-2))(3x-1)$
il risultato so che è -6, io ho provato razionalizzando ma non mi risulta giusto...
Grazie mille a tutti
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^n(n+1)}{2^n(n^3+2)}[/tex]
E' una serie a segni alterni, applicare il criterio di Leibniz.....non so se convenga, molti miei colleghi hanno calcolato il limte del termine generale verificando che tende a 0 e hanno scritto che è assolutamente convergete, però è scorretto perchè PRIMA bisogna verificare la monotonia.
Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e applicare il corollario al criterio del rapporto, il limite mi risulta [tex]\frac{1}{2}[/tex] ...
E' da ieri che sto sbattendo la testa contro Taylor ed "o piccoli".. Per favore datemi una mano..
Mi potreste spiegare perchè $(1 - (x+x^3)^2/2 + o(x^3)) = (1 - x^2/2 - x^3 + o(x^3))?$
Grazie!
Gotenks
Tre cariche elettriche uguali (sia $Q$ il loro valore ) soon poste ai vertici di un triangolo isoscele di altezza $h$ e base $b$. Calcolare il campo elettrostatico $vec(E)$ ed il potenziale $V$ nel punto medio dell'altezza $h$.
Allora ragazzi io ho provato con il seguente ragionamento, ma arrivo sino ad un certo punto e poi non so andare avanti.
Per calcolare il campo el punto medio dell'altezza (ovvero dove le ...
Stavo studiando la dimostrazione della continuità delle funzioni derivabili
La proposizione dice che "Se F è derivabile in $x_0$ allora F è continua in $x_0$";
Per dimostrarlo vedo che fa il limite per $x->x_0$ della retta tangente al grafico e trova che è proprio uguale a $f(x_0)$.
Non riesco a capire perchè se la retta tangente al grafico tende a $f(x0)$ allora f è sicuramente derivabile in $x_0$.
Forse perchè se non ...
Buona sera. Potreste aiutarmi a concludere la ricerca del dominio della seguente funzione:
$(x^2+y^2|z|)-arcsin(x^2+y^2|z|)$ ?
Il primo termine non dà problemi in quanto funzione polinomiale. Il secondo deve avere l'argomento compreso tra -1 e 1.
Allora, distinguendo i casi:
-1 -> per z>0 trovo $x^2+y^2>= -1/z$ ; per z0 trovo $x^2+y^2<=1/z$; per z
Salve a tutti!
ho provato a risolverla ma apparentemente mi da soluzioni nulle, sul libro c'è portato però il risultato $x=+-4$ ma non riesco a spiegarlo analiticamente, mentre logicamente, sostituendo i valori l'identità è soddisfatta e quindi è corretto, però non so coem arrivare a questo risultato:
$|x^2-16|<=0$
Di seguito l'esercizio che ho provato a fare:
http://yfrog.com/11scansione0011wj
Vi prego di aiutarmi a capire dove sbaglio, grazie
Qualcuno sa aiutarmi su questo esercizio?
Una finestra è composta da due lastre di vetro (k=1 W/m K) di spessore 2mm, separate da uno strato di 2mm di aria secca (k=0.026 W/m K) separano un ambiente dall'esterno.
(a) si calcoli la potenza del calore persa dall'ambiente, per metro quadro di finestra, se la temperatura interna è di 20°C mentre quella esterna è di 0°C.
(b) si calcoli la temperatura della superficie esterna della lastra interna
(b) si calcoli la variazione di entropia ...
Ciao a tutti,
Il mio prof di informatica diceva: "quando un perito non sa risolvere un problema, cosa fa? .... Chiama un ltro perito"
Io chiamo voi "Aiuuuuuto!"
testo:
Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocita' costante $v_0$ lungo a
una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno
raggio $R$. Si determini:
a) la massima altezza $h$ dal suolo ...
Salve a tutti.
Ho difficoltà nel risolvere parte di questo problema:
Considera i punti C e D appartenenti alle semicirconferenze opposte riaspetto al diametro AB di una circonferenza di raggio r, tali che $ hat(CBA) = 2hat(ABD) $.
Posto $ hat(ABD) = x $, esprimi la funzione $ f(x)= bar(CD)/bar(AD) $
Questo è il mio disegno:
Il segmento $ bar(AD) $ si torva facilmente: $ bar(AD)=2rsenx $. Invece non riesco a trovare il segmento $ bar(CD) $. Consigli? Grazie
Mi sono scervellata sopra questo esercizio, senza arrivare ad una conclusione concreta...Mi aiutereste?
Una concessionaria effettua, ogni anno, uno studio sulla performance delle automobili durante i primi 90 giorni di vita. Supponendo che le automobili siano classificate in base alla nazionalità della casa produttrice (italiana/non italiana) e in base al fatto che l'automobile abbia richiesto o meno una riparazione nel periodo di garanzia, è noto, dai dati passati, che la probabilità che ...
Ciao a tutti, mi sono venuti alcuni dubbi per quanto riguarda lo svolgimento di questo esercizio sulle variabili casuali:
Dall'inventario di 48 automobili spedite ad un gruppo di rivenditori, risulta che 12 automobili avevano difetti nell'installazione della radio.
Qual è la probabilità che un particolare rivenditore che abbia ricevuto 8 automobili:
1) Le riceva tutte con radio difettose?
2) Non ne riceva nessuna con radio difettosa?
3) Ne riceva almeno una con radio difettosa?
Grazie ...
ciao a tutti e buona domenica ho una disequazione del secondo grado e non so dove sbaglio l'ho riletta mille volte, forse mi sfugge un pezzo o passaggio....
la disequazione è:
$((3x+1)(2x-3))/3+x^2+3>(7(x+2)(x-1))/3$
$(6x^2-7x-3)/3+x^2+3>(7(x^2+x-2))/3$ $m.c.m.=3$
$6x^2-7x-3+3x^2+9>x^2+x-2$
$8(x^2-x+1)>0$ e non si trova perchè la soluzione è tutto $RR$
Non capisco dove sbaglio ogni volta!!!!
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