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Salve a tutti, sto studiando analisi complessa per l'esame di appunto di analisi..ho da risolvere integrali, equazioni differenziali con l'ausilio della trasformata di Laplace e integrali nel valor principale... tutto questo con i residui integrali...
Nel mio studio mi sono ritrovato in alcuni casi... quelli che mi stanno dando più fastidi , sono le funzioni che si presentano come il rapporto di due funzioni e ne devo calcolare il residuo.
$ L(z)=f(z)/g(z) $
se g(z) ha uno zero del primo ...
Salve a tutti,studiando per l'esme di modellazione e ottimizzazone in aeronautica mi trovo questo problema:
$ D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $
$ (del^2u)/(del t)^2 + D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ la sommatoria va all'infinito $ <br />
<br />
<br />
con x appartenente (0,1) e condizioni al contorno u(0)=u''(0)=u(1)=u''(1)=0 per il primo caso e <br />
u(0,t)=u''(0,t)=u(1,t)=u''(1,t)=0 + condizioni iniziali nulle per il secondo, <br />
e F_n costante e indipendente dal tempo!<br />
<br />
Trovare la soluzione per entrambi i problemi per qualsiasi valore di N, compresi i valori critici (corrispondenti all'unnalmento di un autovalore dell'operatore strutturale)<br />
<br />
Discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione nei due casi<br />
<br />
Discutere la stabilità della soluzione nel secondo casa, per qualsiasi valore di N e di $ F_n $(da un punto di visto matematico)<br />
<br />
Esprimere le conclusioni sull'utilità della soluzione statica per valori maggiori del primo valore critico di N<br />
<br />
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<br />
Per la soluzione ho optato per il metodo delle autofunzioni, dove nel primo caso la soluzione è<br />
<br />
$ u=sum_(n=1)(f_n/lambda_n)*phi_n $ <br />
<br />
dove le $ phi_n $ sono le autofunzioni dell'operatore stutturale L <br />
(che ho posto pari a : $ L=D(d^4)/(d x)^4+N(d^2)/(d x)^2 $ )<br />
e sono $ sin(n*pi*x) $<br />
Diciamo che arrivo alla soluzione imponendo le condizioni al contorno,verificando che le mie $ phi_n $ soddisfino le mie condizioni e ricavando le $ lambda_n $<br />
$ Lphi=lambdaphi $ <br />
$ lambda_n=(D-N)(n*pi)^2((n*pi)^2-1) ...
Salve a tutti.
Avrei bisogno di un aiuto per questo integrale: $ int_(2)^(4) (2x - log((x-1)/(2+x))) $
Ho provato a studiare l'integrale usando il metodo della sostituzione, ponendo $ t = log((x-1)/(2+x)) $ e ricavando x e dx, ma niente
Ho provato altri metodi, e anche con quelli mi vengono risultati improbabili.
Qualche idea?
Grazie a tutti!
data la seguente funzione
$f(x,y)=xsqrt(x^2-y^2)$
calcolare gli eventuali punti di max e/o min relativi
mi studio il dominio della funzione. risulta essere definita in $x^2>=y^2$. mi calcolo i punti critici derivando parzialmente rispetto $x$ ed $y$.annullo il gradiente.ottengo così il punto $(0,0)$.non ci faccio neanche la prova a calcolarmi l'hessiano perché sicuramente sarà semi-definito.allora mi studio il segno di $f(x,y)-f(0,0)$. la ...
Salve a tutti,
non mi è ben chiaro il legame tra funzioni e successioni.
Ovvero in ogni dimostrazione per i limiti di fuznione mi viene detto in poche parole: Prendo ${xn}$ un arbitraria successione test per $f(x)$, ho $f(xn)$ che tende allo stesso limite $l$. Poi usa $f(xn)$ come una successione e quindi si riporta semplicemente alle dimostrazioni sulle successioni.
Quello che non capisco è se prendo la funzione calcolata in una ...
$ int_(1)^(+00) (ln |8-x^3|)/x^a dx $ ciao ragazzi sapere risolvermi questo integrale improprio al variare di a nei reali?
Sto studiando la dimostrazione della "Densità di $X+Y$" dove $X$,$Y$ sono v.a. di densità congiunta $p$.
Questa è la proposizione da dimostrare:
Siano date le variabili aleatorie (discrete) $X$,$Y$ e $Z=X+Y$. Se $(X,Y)$ ha densità congiunta $p(x_i,y_k)$, allora $Z=X+Y$ ha densità $g$ data da $g(z)=sum_(i)p (x_i,z-x_i)$, dove $z=x_i+y_k$.
Nella dimostrazione si ...
devo calcolrae l'asintoto obliquo della funzione $y=(x-1)/(ln(1-x))$ definita tra $(-oo,0)$
nn riesco a trovare q e m
Ciao a tutti ragazzi.... avrei bisogno di un aiuto...
mi sono trovato di fronte quest'esercizio
Data una funzione f derivabile in (1,+∞) con derivata sempre positiva allora è sempre
vero che: (segnare con V gli enunciati ritenuti corretti e con F gli enunciati ritenuti
sbagliati)
a) è strettamente crescente in (1, 2);
b) lim x→+∞ f(x) = +∞;
c) è convessa in (1,+∞);
d) se f(2) = −1, allora f si annulla in (2,+∞).
io ho messo... non so se sono tutte giuste (premetto che per cause di ...
Vi riporto il testo dell' esercizio :
Un missile parte dalla superficie terrestre: allo spegnimento dei motori la sua massa è $ m $ la sua quota rispetto alla superficie è trascurabile e la sua velocità è pari inmodulo a $ v0 $ e forma un angolo $ theta $ con il prplungamento del raggio terrestre
Viene chiesto di :
1) Trovare il modulo del momento angolare del missile rispetto al centro della Terra
2) Determinare la massima distanza ...
ciao a tutti. ho da porvi un esercizio che non riesco proprio a risolvere:
$ bar (z)^3= 4/(i^2-i^4)z $
ho cercato di semplificare le cose, ma non so se ho fatto una semplificazione che mi puo servire:
$ bar (z)^3= -2z $
poi ho sostituito z=a+ib e a $ bar (z)=a-ib $ ma poi sono arrivato ad un punto che non so cosa fare...
Mi potete dare una dritta??? Grazie anticipatamente!
in esercizio a domande a scelta multipla per $(e^x)^2$ ho:
iniettiva, suriettiva, monotona crescente, non derivabile in $x=0$, N.A.
La risposta è N.A (nessuna delle altre), perchè?
io avrei risposto monotona crescente!
Buon giorno,
sto risolvendo, applicando la definizone, alcuni esercizi di limiti.
Ad esempio, dato un esercizio del tipo:
Utilizzando la definizione di limite verificare che $ lim_(x rarr oo) $ $ n/(n+1) = 1 $
Io procedo in questo modo:
$ AA cc(E) > 0, EE cc(v): |a_n - 1/2| < cc(E) $
quindi
$ 5/[2(2n+5)] < cc(E) =>n > 5/(4cc(E)) - 5/2 $ dove $ cc(v) = 5/(4cc(E)) - 5/2 => n>cc(v)<br />
</blockquote><br />
<br />
Invece, sulle dispense del prof, viene adottato questo procedimento:<br />
<blockquote><br />
$ AA cc(E)> 0 EE del_cc(E)> 0 $ tale che $ AA n >del_n $ si ha $ 1-cc(E) < n/(n+1) < 1+cc(E) $<br />
<br />
quindi ottiene un sistema<br />
<br />
$ {(n/(n+1) < 1+cc(E)),(n/(n+1) > 1-cc(E)):} ...
nn riesco a fare questa derivata...
$y=(x-1)/(2x-x^(2))^(3/2)$
l riscrivo prima:
$(x-1)(2x-x^(2))^(-3/2)$
a me viene:
$(2x-x^(2))^(-3/2)-(x-1)3/2(2x-x^(2))^(-5/2)(2-2x)$
$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)(2x-x^(2))^(-5/2)$
$1/(2x-x^(2))^(3/2)+3(x-1)/(2x-x^(2))^(5/2)$
$(5x-x^(2)-3)/(2x-x^(2))^(5/2)$
dove sbaglio??
Data la disequazione:
$x(a + 2) - (a + 2)(2 - a) > 0$
otteniamo:
$x(a + 2) > (a + 2)(2 - a)$
riassumendo:
$1)$
$a = -2$ impossibile;
$2)$
$a < -2 -> x < 2 - a$
$3)$
$a > -2 -> x > 2 - a$
Sul libro nei punti 2 e 3 mi ritrovo i simboli: $<=$ e $>=$
E' lo stesso secondo voi? ....o c'è da precisare qualcosa?
Ciao a tutti ho trovato un problema su come calcolare la probabilità di fare un full a poker
con un mazzo di 52 carte. Ho provato parecchie distribuzioni ma senza trovare quella giusta.
Qualcuno potrebbe indicarmenla una giusta??? Grazie mille della risposta
la funzione è f(x)= $ (8-log5x)^2/(6-(log5x)^2) $ con $ 0<x<e^4/5 $
il problema è che non mi trovo nel calcolo della derivata prima.. comunque se non sbaglio i calcoli si ha:
$ [[16/x-2log(5x)/x][6-(log5x)^2]-[-2log(5x)/x][(8-log5x)^2]]/[6-(log5x)^2]^2 $
a questo punto non riesco più ad andare avanti per fare lo studio del segno. sapreste aiutarmi?
la funzione è questa f(x)= $ (||log|5x|-4|+4-log|5x||^2)/(6-|log|5x||^2) $ che riscrivo come $ ((|log|5x|-4|+4-log|5x|)^2)/(6-(log|5x|)^2) $
comincio a guardare i moduli; se $ |log|5x|-4|>0 $ il numeratore è 0 e quindi f(x) è una costante e non va studiata
se $ |5x|>0 $ cioè $ x>0 $ si ha f(x)= $ (-2log(5x)+8)^2/(6-(log(5x))^2) $
DOMINIO: $ x>o $ con $ x != (e^ sqrt(6)/5 , e^-sqrt(6)/5 $ (ho dei dubbi sul calcolo al denominatore)
SEGNO: N>O $ AA x-{D } $
D>0 $ e^-sqrt(6)/5 <x< e^sqrt(6) /5 $ (e poi si studia con il grafico)
ASINTOTI: per ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto in questo esercizio
Per la prima richiesta non ho problemi, infatti se ho fatto bene i conti ottengo
[tex]$ T=2, dt=0.2[/tex]<br />
<br />
Ecco i miei dubbi (non so se è corretto il modo di procedere)<br />
Per quanto riguarda la risoluzione in frequenza, ho che essa vale<br />
[tex]$f_R=f_c/N[/tex]
dove $f_c$ è la frequenza di campionamento, ovvero $1/dt$ e quindi $f_c=5$.
Per quanto riguarda il numero di campioni, ho che il segnale d'uscita $y[n]$ è dato da
[tex]$y[n]=x[n]\otimes h[n][/tex]<br />
dove $\otimes$ indica una convoluzione ciclica. Dalla teoria so che una convoluzione ciclica mi da un segnale avente [tex]N_x+N_h-1[/tex] punti, dove [tex]N_x[/tex] è il numero di punti di [tex]x[n][/tex]e analogamente [tex]N_h[/tex] è il numero di punti di [tex]h[n][/tex].<br />
Questo significa che<br />
[tex]N=N_x+N_h-1=29[/tex]<br />
La risoluzione sarà allora<br />
[tex]$f_R=f_c/N=5/29[/tex]
è corretto?
Infine, molto ...
Salve a tutti,oggi su un esercizio mi è sorto un dubbio:
mi viene chiesto di spiegare perché la funzione $ |4- (x^2)| $ è continua e di trovare i punti in cui lo è.
Poi scrive che non è derivabile in ogni punto del suo dominio.
Io l'ho risolto trovando $ x=2 $ e facendo il limite per x che tende a 2 da destra e sinistra ottengo che questi coincidono con la
$ f(2) $.
Quindi è continua in x=2; e per quanto riguarda la derivabilita? Devo lavorare con il limite della ...
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