Variabili casuali

[myownsky]

Ciao a tutti, mi sono venuti alcuni dubbi per quanto riguarda lo svolgimento di questo esercizio sulle variabili casuali:

Dall'inventario di 48 automobili spedite ad un gruppo di rivenditori, risulta che 12 automobili avevano difetti nell'installazione della radio.
Qual è la probabilità che un particolare rivenditore che abbia ricevuto 8 automobili:
1) Le riceva tutte con radio difettose?
2) Non ne riceva nessuna con radio difettosa?
3) Ne riceva almeno una con radio difettosa?

Grazie in anticipo

[Aliseo1]

Ciao myownsky, esponi i tuoi dubbi, scrivendo i tuoi ragionamenti e/o gli svolgimenti che hai fatto, così ti si può meglio aiutare

[myownsky]

Il fatto è che secondo me dovrebbe risolversi con la variabile binomiale. Solo che non mi è chiaro se l' n da prendere in considerazione sia 48 o meno.. Anche perchè in quel caso mi verrebbe, nella formula da applicare, che la probabilità di insuccessi è elevata alla quarantesima.. ...è possibile?!?

[dacanalr]

Ciao, credo che la binomiale sia la strada giusta. I parametri da utilizzare sono le macchine del rivenditore (8) e la probabilità che una di essa abbia la radio rotta (facile da calcolare).

[pinobambam]

penso si possa svolgere così (come suggerisce dacanalr):
ti calcoli prima la probabilità che un'automobile abbia difetti nell'installazione della radio: $p=12/48=1/4$
poi usi la binomiale: $P(X=k) = ((n),(k))*p^k*(1-p)^(n-k)$
$n=8$ quindi ti calcoli
1) $P(X=8)$
2) $P(X=0)$
3) $P(X>=1) = 1 - P(X<1) = 1 - P(X=0)$

[myownsky]

Infatti! L'unico mio dubbio era se l'n doveva essere 8 o 48! Grazie!