Disequazioni di 2° grado e domini: esercizi...

[kioccolatino90]

ciao a tutti e buona domenica ho una disequazione del secondo grado e non so dove sbaglio l'ho riletta mille volte, forse mi sfugge un pezzo o passaggio....
la disequazione è:

$((3x+1)(2x-3))/3+x^2+3>(7(x+2)(x-1))/3$
$(6x^2-7x-3)/3+x^2+3>(7(x^2+x-2))/3$ $m.c.m.=3$
$6x^2-7x-3+3x^2+9>x^2+x-2$
$8(x^2-x+1)>0$ e non si trova perchè la soluzione è tutto $RR$
Non capisco dove sbaglio ogni volta!!!!

[blackbishop13]

è sparito un $7$ al secondo membro, e mi pare che la soluzione non sia comunque tutto $RR$

[kioccolatino90]

si ecco dove ho sbagliato ora si trova.....dovevo sforzarmi a guardare meglio

[kioccolatino90]

invece ho quest'altra che non mi trovo:
$(2(x^2+1))/3-(x+2)(x-3)<((x+5)(x-4))/3$
$(2x^2+2)/2-x^2+3x-2x+6<(x^2-4x+5x-20)/3$
$(2x^2+2)/3-x^2+x+6<(x^2+x-20)/3$
$2x^2-3x^2-x^2+3x-x+2+18+20<0$
$+2x^2-2x-40>0$
e nonn si trova la soluzione finale..... secondo me ho sbagliato quando ho moltiplicato $(x+2)(x+3)$ che ho cambiato il segno perchè sulla linea di frazione c'era un meno....
ma non può essere un errore....o no?

[Iris26]

L'errore più frequente del mondo e quello che fa imbestialire i prof. Hai sbagliato a svolgere il quadreato di binomio nel primo passaggio!
Ciao.

[Nicole931]

"Iris2":L'errore più frequente del mondo e quello che fa imbestialire i prof. Hai sbagliato a svolgere il quadreato di binomio nel primo passaggio!
Ciao.

dov'è il quadrato di un binomio?

ho provato a rifare i passaggi, ma non trovo l'errore; quale dovrebbe essere il risultato?
a me viene :$x<-4 vv x>5$

[Gi81]

Anche a me viene $2x^2-2x-40>0$, che risolta, dà proprio il risultato scritto da Nicole93....
E nemmeno io vedo alcun quadrato di binomio

[kioccolatino90]

il risultato dovrebbe essere $x<-4 uuu x>5$

[Nicole931]

allora i tuoi calcoli sono giusti
forse sbagli nella soluzione della disequazione

[kioccolatino90]

si infatti non avevo calcolato bene il discriminante

[kioccolatino90]

per non creare un altro topic posso postare un altro esercizio qua dentro???

[itpareid]

sì!

[scrittore1]

ma metti un titolo più esplicativo almeno

[kioccolatino90]

va bene così il titolo???

[@melia]

[mod="@melia"]Non, non andava bene perché compariva solo sul messaggio che avevi appena postato.
Comunque ci ho pensato io a metterlo in testa al topic, così adesso compare su tutto.[/mod]

[kioccolatino90]

l'esercizio è:
$5/3(2x+3)(x-1)+5/2(x+1)<5/4(x-1)^2+5$
$5/3(2x^2-2x+3x-3)+5/2x+2/2<5/4(x^2-2x+1)+5$
$10/3x^2+10/3x-5x+5+5/2x+5/2<5/4x^2-5/2x+5/4+5$
$(10/3-5/4)x^2+(10/3+5/2+5/2-5)x+(-5/2+5/4)<0$
$25/12x^2+10/3x-5/4<0$
$25x^2+40x-15<0$
e non si trova dovrebbe uscire: $-21/5

Cita

Segnala

[Nicole931]

"domy90":l'esercizio è:
$5/3(2x+3)(x-1)+5/2(x+1)<5/4(x-1)^2+5$
$5/3(2x^2-2x+3x-3)+5/2x+2/2<5/4(x^2-2x+1)+5$
$10/3x^2+10/3x-5x+5+5/2x+5/2<5/4x^2-5/2x+5/4+5$

perchè hai cambiato tutti i segni?
era $10/3x^2-10/3x+5x-5$

[kioccolatino90]

ho rifatto i conti viene:
$25x^2+20x+105<0$
ma non si trova lo stesso....

[*v.tondi]

Attento agli errori:
$5/3(2x+3)(x-1)+5/2(x+1)<5/4(x-1)^2+5$
$5/3(2x^2-2x+3x-3)+5/2x+5/2<5/4(x^2-2x+1)+5$
$5/3(2x^2+x-3)+5/2x+5/2<5/4x^2-5/2x+5/4+5$
$10/3x^2+5/3x-5+5/2x+5/2<5/4x^2-5/2x+5/4+5$. Calcolo il $m.c.m.$:
$(40x^2+20x-60+30x+30)/12<(15x^2-30x+15+60)/12$
$40x^2+20x-60+30x+30<15x^2-30x+15+60$
$25x^2+80x-105<0$. A te la risoluzione finale.

[kioccolatino90]

ok... ma quindi come facevo io non andava bene???
cioè raggruppo tutti i termini con stessa parte letterale e poi faccio le somme:
$(10/3-5/4)x^2+(10/3+5/2+5/2-5)x+(-5/2+5/4)<0$

[*v.tondi]

E chi ha mai detto che il tuo procedimento è sbagliato. Tu puoi seguire quale strada vuoi. Io calcolo il $m.c.m.$ e poi porto tutto al primo membro, tu raggruppi prima. Cosa cambia? Attento però ai tuoi calcoli e cambi di segno.