Dominio funzione con tre variabili

bad.alex
Buona sera. Potreste aiutarmi a concludere la ricerca del dominio della seguente funzione:
$(x^2+y^2|z|)-arcsin(x^2+y^2|z|)$ ?
Il primo termine non dà problemi in quanto funzione polinomiale. Il secondo deve avere l'argomento compreso tra -1 e 1.
Allora, distinguendo i casi:
-1 -> per z>0 trovo $x^2+y^2>= -1/z$ ; per z<0 trovo $ x^2+y^2>=1/z$
Per z=0 trovo -1<=x^2... che in teoria dovrebbe essere sempre verificata.
1 -> per z>0 trovo $x^2+y^2<=1/z$; per z<0 trovo $x^2+y^2<=-1/z$
Per z=0 ho che la x deve essere compresa tra -1 e 1
Come faccio adesso a concludere e a dimostrare che l'insieme è limitato?
Vi ringrazio

Risposte
j18eos
Ma hai impostato: [tex]|x^2+y^2|z||<1[/tex] perché non riesco a controllarti i conti!

bad.alex
"j18eos":
Ma hai impostato: [tex]|x^2+y^2|z||<1[/tex] perché non riesco a controllarti i conti!

si, e ho distinto i casi per $-1<=x^2+y^2|z|$ e per $x^2+y^2|z|<=1$

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