Campo elettrico di tre cariche puntiformi
Tre cariche elettriche uguali (sia $Q$ il loro valore ) soon poste ai vertici di un triangolo isoscele di altezza $h$ e base $b$. Calcolare il campo elettrostatico $vec(E)$ ed il potenziale $V$ nel punto medio dell'altezza $h$.
Allora ragazzi io ho provato con il seguente ragionamento, ma arrivo sino ad un certo punto e poi non so andare avanti.
Per calcolare il campo el punto medio dell'altezza (ovvero dove le cariche sono tutte equidistanti ) considero le cariche poste ai vertici della base che generano campi elettrici di cui le componenti lungo $x$ si elidono perchè opposte e quindi il campo delle due cariche sarà $vec(E)=2vec(E_y)$.
Conoscendo $vec(E_y)=vec(E)*sen(alpha)$ e che $sen(alpha)=(h/2)/(sqrt((b^2+h^2)/4))$
ottengo $E_y=Q/(4pi*epsilon_0*((b^2+h^2)/4))*h/(sqrt(b^2+h^2))$
Poi calcolo il campo generato dall'altra carica $E=Q/(4pi*epsilon_0*(h^2/4))=Q/(pi*epsilon_0*h^2)$
e quindi poi sommo i campi ottenuti ; che ne dite? è corretto sino a qui ?
Ora come posso calcolare il potenziale nel punto $M$ ????
allego una bozza del disegno
I punti in celeste indicano le cariche
Allora ragazzi io ho provato con il seguente ragionamento, ma arrivo sino ad un certo punto e poi non so andare avanti.
Per calcolare il campo el punto medio dell'altezza (ovvero dove le cariche sono tutte equidistanti ) considero le cariche poste ai vertici della base che generano campi elettrici di cui le componenti lungo $x$ si elidono perchè opposte e quindi il campo delle due cariche sarà $vec(E)=2vec(E_y)$.
Conoscendo $vec(E_y)=vec(E)*sen(alpha)$ e che $sen(alpha)=(h/2)/(sqrt((b^2+h^2)/4))$
ottengo $E_y=Q/(4pi*epsilon_0*((b^2+h^2)/4))*h/(sqrt(b^2+h^2))$
Poi calcolo il campo generato dall'altra carica $E=Q/(4pi*epsilon_0*(h^2/4))=Q/(pi*epsilon_0*h^2)$
e quindi poi sommo i campi ottenuti ; che ne dite? è corretto sino a qui ?
Ora come posso calcolare il potenziale nel punto $M$ ????
allego una bozza del disegno
I punti in celeste indicano le cariche
Risposte
Anche per il potenziale usa la sovrapposizione degli effetti
"Maurizio Zani":
Anche per il potenziale usa la sovrapposizione degli effetti
Quindi la prima parte è corretta ?
In che senso, io so che il potenziale in un punto è $V=Q/(4pi*epsilon_0*r)$ mi stai dicendo di sommare i tre potenziali come con il campo elettrico ?
Mi sembra tutto corretto
"Maurizio Zani":
Mi sembra tutto corretto
Scusa ma mi sto confondendo un attimo, il potenziale è un vettore ??
che io sappia no, quindi non posso scomporlo nelle sue componenti,
Quindi $V_(Tot)=V_1+V_2+V_3$ dove $V_1=V_2=Q/(4pi*epsilon_0*sqrt(b^2/4+h^2/4))$ e $V_3=Q/(4pi*epsilon_0*h/2)$
Corretto ?
Corretto, è uno scalare.
Attenzione che la distanza al denominatore non è al quadrato.
Attenzione che la distanza al denominatore non è al quadrato.
"Maurizio Zani":
Corretto, è uno scalare.
Attenzione che la distanza al denominatore non è al quadrato.
Grazie mille
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