Matematicamente

[tt][/tt]Un corpo rigido composto da due aste ideali di massa M e lunghezza L rigidamente saldate tra loro è libero di oscillare senza attrito in un piano verticale attorno al punto A, come nell'immagine. Determinare: a) il momento d'inerzia del corpo rispetto ad un asse passante per il punto A; b) l'accelerazione angolare del corpo all'istante iniziale; Sapendo che il corpo parte da fermo e che quando che il punto B transita per la verticale impatta una superficie in grado di assorbire un ...

Ho un dubbio sulla determinazione della forza magnetica agente sul lato obliquo. Prendendo d’esempio il lato AC e fissando un riferimento con asse x orientato come la distanza della spira dal filo, asse y orientato come la corrente nel filo e asse z di conseguenza, ho impostato il calcolo in questo modo: $ d\vecs=-dx\hatx+dy \haty $ $ \vecB=-\frac{mu_0i}{2pix}\hatz $ $ d\vecF=i’(-dx\hatx+dy\haty)\times(-\frac{mu_0i}{2pix}\hatz)=i’(-\frac{mu_0i dx}{2pix}\haty-\frac{mu_0i dy}{2pix}\hatx) $ L’integrazione sulla componente in y non mi da problemi. In quella riguardante al componente in x, invece, ...

Buonasera a tutti, come posso dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^infty e^-sqrt(n)/sqrt(n)$ è convergente? Credo che il criterio del confronto sia il metodo più efficiente, ma non riesco ad impiegarlo... Suggerimenti? Grazie in anticipo!

Mi servirebbe un aiuto con questo problema di geometria, non riesco proprio a capire come risolverlo. Grazie in anticipo. In un triangolo ABC, risulta AB=a, BC=b e AC=c. Da un punto P di AB, traccia: la parallela ad AC, che incontra BC in R; la parallela a BC, che incontra AC in Q. Determina la distanza di P da B, in ciascuno dei seguenti casi: a_il quadrilatero PQCR è un rombo; b_PQ+PR=2/3BC +1/3AC. [soluzioni: a_PB=ab/b+c; b_PB=a/3]

Salve, un satellite si muove su un'orbita circolare intorno alla terra con velocità costante in modulo pari a $7,4km/s$. Qual è la direzione del vettore velocità? Qual è il modulo dell'accelerazione normale del satellite in m/s^2 se esso è a $100km$ sopra la superficie della Terra? (raggio della terra=$6370km$). Parto con il dire che trattandosi di un moto che avviene in una traiettoria circolare, con velocità costante in modulo, si tratta di moto circolare ...

Buongiorno, sto trovando difficoltà con la risoluzione di questo esercizio: $sqrt{x^2-4}$ $sqrt{x-2}$ = $(x-2)$ $sqrt{x+2}$ Io per tentare di risolverlo ho fatto le condizioni d'esistenza delle radici e poi le ho messe a sistema: $\{(x^2-4 >= 0),(x>=2),(x>=-2):}$ La soluzione del sistema mi viene dunque $x>=2$ (che poi dovrebbe essere il risultato dell'esercizio). Poi ho provato a elevare ambo i membri alla seconda per poter togliere le radici, ma non mi tornano i ...

ciao mi servirebbero 3 problemi che non capisco, (non li abbiamo proprio fatti ma devo risolverli grazie) 1. IN UN TRAPEZIO ISOSCELE LA BASE MAGGIORE MISURA 41 CM L'ALTEZZA MISURA 14 CM. SAPENDO CHE LA PROIEZIONE DI CIASCUN LATO OBLIQUO SULLA BASE MAGGIORE È 10,5 CM CALCOLA L'AREA. 2. L'ALTEZZA CONDOTTA DA UN ESTREMO DELLA BASE MINORE DIVIDE UN TRAPEZIO RETTANGOLO IN UN QUADRATO E IN UN TRISANGOLO RETTANGOLO. SAPENDO CHE L'AREA DE TRAPEZIO È 285 CM E CHE LA BASE MINORE È 15 CM, CALCOLA ...

Salve a tutti, Stavo studiando il duale (e il biduale) di uno spazio vettoriale, e cerco di dimostrare il seguente: Siano \(\displaystyle \Psi_V, \Psi_W \) gli isomorfismi canonici sui due spazi \(\displaystyle V, W \) e i loro biduali \(\displaystyle V'', W'' \), \(\displaystyle T\in Hom(V,W) \) un'applicazione lineare e \(\displaystyle T'' \in Hom(V'', W'') \) la trasposta della sua trasposta. Voglio dimostrare che \(\displaystyle T''=\Psi_W \circ T \circ \Psi_V^{-1} \). Ovvero (in termini ...

Esercizio: Provare che per ogni $f in L^2(RR)$ risulta: \[ \lim_n \intop_{-\infty}^{+\infty} f(x)\ f(x+n)\ \text{d} x =0 \; . \]

Mi sono accorto di avere un dubbio davvero elementare su una affermazione del mio libro che inizialmente mi era sfuggita dandola per abbastanza ovvia, tuttavia non riesco bene a capire. In particolare dice: "se un fluido è in quiete le forze tra gli elementi di fluido devono essere normali alle superfici di separazione altrimenti sussisterebbe uno scorrimento". Ora, ho visto che nei fluidi essitono forze non puntuali, quanto piuttosto elementari e si dividono in "di volume" e "di pressione" a ...

Salve Conosciamo l'orologio a luce e mi chiedevo, se l'esperienza dura 1 secondo,(cioe' il raggio all'interno di un ipotetico contenitore di altezza smisurata in perpendicolare percorre circa 300000 chilometri con la v del contenitore di un valore inferiore e per 1 secondo) per l'osservatore esterno quale sara' la posizione del raggio?

Buona sera ragazzi, vi scrivo perché sto avendo problemi in un esercizio riguardante le forme differenziali. Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità! Data la forma differenziale: $ w=(xy-(1-xy)log(1-xy))/(1-xy)dx + x^2/(1-xy)dy $ Calcolare $ int_(gamma )^() w $ essendo $ gamma $ la curva di equazione $ x^2+y^2-2x+2y+1=0 $ Io innanzitutto ho calcolato il dominio, che è $ xy<1, xy!=1 $ Ho poi riscritto la curva come $ (x-1)^2+(y+1)^2=1 $ che è una circonferenza di centro $ (1,-1) $ e raggio ...

L' esercizio è il seguente: /*Abbiamo un albero binario r un valore intero y e k>=0 e vogliamo sapere se in r c'è un cammino che si estende dalla radice fino ad una foglia che contiene esattamente k nodi con campo info uguale a y. Nel seguito i cammini su un albero binario saranno rappresentati con una sequenza di 0/1 terminante con -1 a indicare appunto la fine del cammino. Quindi il cammino -1 è il cammino vuoto che coincide con la radice. Per risolvere il problema appena descritto, si ...

Salve, stavo cercando di capire una definizione, trovata tra i miei appunti, di curva $ gamma$ che si contrae ad un punto $z_0 in Omega $ : $ gamma : [a,b] -> Omega $ si contrae ad un punto $ z_0 in Omega $ , se $ EE Gamma : [a,b] xx [0,1] -> Omega $ $ Gamma (t,1) = gamma (t)$ $Gamma (a,s) = Gamma (b,s)$ $Gamma (t,0) = z_0 AA t in [a,b]<br /> $ Qualcuno potrebbe spiegarmi questa definizione? Grazie a tutti

Buonasera a tutti, avrei una piccola questione: Si consideri la funzione di variabile complessa $ f(z) = cosz/(z^2+1)^2 $ . Calcolare lo sviluppo di Taylor all'ordine 2 di $ f(z) $ centrato in $ z=0 $ . Applicando il teorema di Taylor trovo che $ f(0)=1, fprime(0)=0,fprimeprime(0)=-5, $ quindi si conclude che $ f(z)=1-5/2z^2+o(z^2) $. Il mio dubbio è: posso sviluppare singolarmente i 2 termini $ cosz=1-z^2/2+o(z^2) $ e $ (z^2+1)^2=1+2z^2+o(z^2) $ e poi procedere dicendo che $ cosz/(z^2+1)^2=(1-z^2/2)/(1+2z^2)+o(z^2)=(1-z^2/2+5/2z^2-5/2z^2)/(1+2z^2)+o(z^2) =$ ...

Ciao a tutti. Ho un grosso dubbio riguardo l'energia potenziale. Consideriamo un'asta rigida di spessore trascurabile, di massa $m$ e lunghezza $l$. L'asta è incernierata al punto $O$. Le coordinate del centro di massa sono: $ { ( x_g= l/2cos(theta) ),( z_g=-l/2sin(theta) ):} $ Il punto $O$ è l'origine di un sistema di riferimento non inerziale $Oxyz$. Il piano $xy$ ruota attorno all'asse $z$ con una ...

Salve, ho il seguente problema: Data la curva descritta dalla funzione $y=4sin2x+4x-2$, trovare la pendenza della retta tangente nel punto $x=-2,0$ (x è in radianti). Devo calcolare la derivata della funzione: $y=8cos2(x)+4(x)$ $y=8cos2(-2,0)+4-(2,0)$ $y=8cos(-4)-8,0$ $y=8(0,99756)-8,0$ $-0,01952$. Credo sia sbagliato, ma non capisco cosa sbaglio grazie

Buonasera, ho dei problemi a svolgere questo esercizio: Nel piano cartesiano sono assegnati i punti A(1,0) e B(7,0) e l'arco di parabola y=x2+2x−3,−1≤x≤1. Tra tutti i triangoli APB, con il vertice P sull'arco di parabola ve n'è uno di area massima. Tale area è uno dei valori seguenti. Quale? a. 8,5 b. 15 c. 2 d. 7,5 e. 12 Grazie del vostro aiuto

Ciao a tutti, non riesco a venir fuori da un espressione con le potenze, devo usare le proprietà delle potenze e dei prodotti notevoli. Ho provato più volta ma non mi viene mai! Qualcuno può per favore darmi una mano? Grazieee (2^4-2^6)^2-(2^6+2^4)*(2^6-2^4)+2^11 tutto fratto 2^7 risultato 4 Anche con questa per favore: (3^7+3^6)^-2*(3^11-3^10)^2 risultato 3^8/4 Grazie mille!!

I vettori A e B formano un angolo di 35 gradi tra loro. I moduli dei due vettori sono A=9 e B =7. Calcola A ortogonale e B ortogonale