Matematicamente

Salve a tutti. Ho trovato su un libro di testo un esercizio che chiede di risolvere la seguente equazione: $ (2+sqrt(3))^(x^2-2x+1)+(2-sqrt(3))^(x^2-2x-1)=101/(10(2-sqrt(3))) $ Devo ammettere che lo trovo piuttosto ostico, o forse mi sfugge qualche particolare. La mia idea è stata chiaramente quella di moltiplicare ambo i membri per $ (2-sqrt(3)) $, ottenendo quanto segue: $ (2+sqrt(3))^(x^2-2x)+(2-sqrt(3))^(x^2-2x)=101/10 $ Credo di essermi comportato bene sino a questo punto, ma non saprei proprio come proseguire! Non è che qualcuno di voi sarebbe così gentile ...

Ragazzi, ho qualche difficoltà col calcolo del seguente integrale triplo ( e col dominio): $int_A zdxdydz$ con $A={(x,y,z)in R^3 : z>=2^-1, x^2+y^2+z^2<=1}$ Risolvendo dapprima rispetto a z, con estremi z=1/2 e $z=sqrt(1-x^2-y^2)$ trovo $int int _D (1-x^2-y^2)/2-1/8 dxdy$ Come faccio a trovare l'insieme D che mi permette poi il calcolo dell'integrale rispetto a x e a y? Vi ringrazio. Alex

salve a tutti ho provato a svolgere questo integrale ma arrivo ad un vicolo cieco.. help please.. $int(1+(2cosx)^(3/2)) dx $

Testo : Si consideri l'applicazione lineare f:R^4 --> R^3 definita da : f(x,y,z,t)=(x+2z-t,2x+z-t,x-z+2t) a) trovare una base di ker f,una base di im f e le loro dimensioni. b) dire se il vettore w = (2,0,2) appartiene a im f. dim im f =3 dim ker f =1 base Im f ={(1,1,6);(2,-1,0);(-1,0,0)} per determinare il ker f so che devo porre la f(x,y,z,t) pero viene tutto 0...come devo procedere? come verifico il punto b) ? grazie

In un rettangolo la differenza fra la base e l'altezza è 35 cm e il perimetro è 170 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo. Cm si risolve ????????????

Ciao a tutti! Mi sto esercitando sullo studio delle disequazioni numeriche intere e frazionarie, ma questa non riesco proprio a risolverla. Vi riscrivo ogni mio passaggio : $ x - (2x - sqrt(5))(x + sqrt(5)) + sqrt(5) < 0 $ $ x - (2x^2 + 2sqrt(5)x - sqrt(5)x - 5) + sqrt(5) < 0 $ $ x - 2x^2 - 2sqrt(5)x + sqrt(5)x + 5 + sqrt(5) < 0 $ $ -2x^2 + 5 + sqrt(5) < 0 $ $ +2x^2 - 5 - sqrt(5) > 0 $ $ = (-0 pm sqrt(0^2 - 4(2)(-5 - sqrt(5)))) / (2(2)) = $ $ = (pm sqrt(+40 + 8sqrt(5))) / 4 = $ $ = (pm sqrt(2^3(5) + 2^3sqrt(5))) / 4 = $ $ = (pm 2 * 2 sqrt(2(5) + 2sqrt(5))) / 4 = $ $ = pm sqrt(10 + 2sqrt(5)) rArr x_1 = - sqrt(10 + 2sqrt(5)) ^^ x_2 = + sqrt(10 + 2sqrt(5)) $ Ma ovviamente è scorretto.. Il risultato deve essere invece : $ x < -sqrt(5) vv x > (1 + sqrt(5)) / 2. $ Forse sbaglio ancora con ...

Dopo aver trattato la costruzione del campo reale "alla Dedekind", mi sono messo in testa di affrontare la (forse-più-sterile) trattazione assiomatica dei numeri reali. Quali assiomi mi servono e quali sono le loro formulazioni equivalenti? L'assioma di Dedekind ( o di separazione ), che asserisce in buona sostanza che se io ho $A,B$ due sottoinsiemi non vuoti di $RR$ tali che ogni elemento di $A$ sia minore o eguale ad ogni elemento di ...

se devo studiare il momento angolare di un corpo rigido omogeneo devo considerarlo come la sommatoria del momento angolare di ogni suo punto? sul qualderno ho la seguente formula ma non riesco a trovare la dimostrazione: L=distanza del centro massa X massa del centro di massa + la sommatoria delle distanze X massa*velocità di ogni particella

Sia $T:M_2,2(RR)rarr RR_2[t]$ definita da: $T(x,y),(z,w)=(x+8y)t^2+(x+y+z)t+(y+2z+w)$ scrivi la matrice rispetto a due basi a tua scelta $b=((1,1),(1,1))$ ma ora ho due problemi non so che altra base scegliere e non so come scrivere la matrice... penso di aver risolto tutti i dubbi dopo questo sulle matrici associate ....e ho l'esame domani ..

cosa è un circuito elettrico ideale?

Vorrei sapere come si fa a calcolare la derivate n-esima di una funzione utilizzando il polinomio di Taylor. ad esempio come si fa a calcolare la derivate diciottesima della funzione x^2 in zero. Ho provato a pensarci ma non riesco a capire come utilizzarlo nel caso generale.

chi mi spiega per favore le espressioni con le frazioni???aiutoooo

Ciao a tutti ci sarebbe qualcuno così gentile da espormi il teorema di convergenza locale con le eventuali dimostrazioni? Ho cercato su internet, ma ho visto versioni diverse di questo teorema (???) e non ci capisco un gran che e dove ho trovato dispense uguali alle mie, mancavano le dimostrazioni. Grazie mille in anticipo per l'aiuto

[tex]x|y|(4x^2+y^2)[/tex] Ho trovato (0,0) come punto estremante, però l'hessiano mi viene nullo. Ora in base a quello che ho visto ieri, dovrei accertarmi che la funzione sia derivabile parzialmente nell'origine prima di procedere con il calcolo dell'hessiano? Andando a calcolare la derivabilità parziale in y nell'origine trovo 0 al numeratore. Significa che la derivata viene 0?

Salve ragazzi, spero qualcuno di voi possa essermi di aiuto su questo esercizio: Data l'applicazione $f:R^3 -> R^3$ tale che $\f(x,y,z) = ( 3x + 2y - 3z, 2y, x + 2y -z)$ : 1)determinare una base per Kerf e Imf; 2)dire se l'applicazione è diagonalizzabile; 3)determinare una base di $R^3$ costituita da autovettori per f. Allora, so che una base è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano uno spazio vettoriale. Se i vettori della base sono v1,v2,vn, lo spazio generato ha ...

ciao volevo sapere se la risposta a questa domanda e la giustificazione sono corrette? grazie la funzione f: R^2 --> R definita da f(x,y)= xy+1 è iniettiva, surgettiva o biunivoca? per non è iniettiva (quindi non biunivoca)perché ad ogni elemento del codominio corrisponde più di un elemento distinto del codominio è surgettiva perché tutti gli elementi del codominio sono raggiunti da almeno un elemento del dominio es: dimostrazione non iniettività f(0,0) = 1 f(0,1) = ...

ciao a tutti ho bisogno di una mano nella risoluzione di un programma. dopo aver inserito un record di studenti nell'apposito file. char nome_cognome[50]; char corso_laurea[20]; char materia_tesi[30]; int voto; int anno_laurea; char mese[20]; *** la traccia richiede di calcolare la media dei laureati tra il 2008 e 2009 io lo risolto cosi ma non con i risultati sperati: void media() { FILE *fp; fp=fopen("File.txt","rb"); int ...

Ciao! qlcn mi aiuta con questo problema??:( un' asta omogenea di massa M=100g e lunghezza L=50cm è appesa per l'estremo O. Mentre si trova in posizione di equilibrio viene colpita nel suo baricentro B da un proiettile di massa m=50g e velocità v=1m/s (perpendicolare all'asta).l'urto è elastico. Derminare la v' del proiettile e la velocità angolare dell'asta subito dopo l'urto.

Ho scoperto che è possibile definire gli autovalori di una matrice rispetto ad un'altra matrice diversa dall'identità. mi chiedevo se qualcuno di voi avesse delle dispense in merito su cui approfondire il problema ad esempio quello della diagonalizzazione. grazie mille.

Si consideri la forma bilineare $g:RR^4xRR^4->RR$ di matrice $((2,1,1,0),(1,-1,-1,-2),(1,-1,0,-1),(0,-2,-1,-2))$ nella base canonica. Esibire la segnatura di $g$ esibendo una base ortogonale. Significa innanzitutto trovare una matrice ortogonale $P$ tale che $D=P^tAP$ con $D$ matrice diagonale. Ma come trovo la base ortogonale?