Matematicamente

Salve; ho un dubbio che vorrei chiarire; non so "forse abbastanza sciocco" però mi porta confusione; sto svolgendo la derivata seconda di $f(x)=x/logx$ la $f'(x)= (logx-1)/(logx)^2$ ; per calcolare la derivata seconda: cioè a dire $ [((logx)^2)/(x-1)- (2x)/(x^2)* (logx-1)] / [(logx)^2]^2 $ ; nel considerare la derivata di $ (logx)^2$ io l'ho svolta come derivata composta; "vedendola come" $logx^2$ e di conseguenza $ y'= (2x)/x^2$ però ho notato che la derivata di $ log^2 x $ è uguale ...

Ciao. vorrei porvi la soluzione che ho dato ad un integrale. A me non sembra sbagliata, ma guardando la soluzione, la svolge in modo diverso. Eventualmente, vorrei capire dove sbaglio. $ int(x^2 -1)/(x^2*(x^2+1)) dx $ Io ho fatto: $ int (x^2(1 -1/x^2))/(x^2*(x^2+1)) dx $ ho semplificato il $x^2$ ottenendo $ int 1/(x^2+1) - (1/x^2)/(x^2+1) dx $ Ora al secondo termine moltiplico: $ (1/x^2)/(x^2+1) = 1/x^2 * 1/(x^2+1) = 1/(x^4 + x^2) $ Quindi: $ int 1/(x^2+1) - int 1/(x^4+x^2) = ln(x^2+1) - ln(x^4+x^2)<br /> <br /> giusto?<br /> <br /> <br /> La soluzione che ho invece lo integra per scomposizione (usando A, B, C, D e facendo poi il sistema) e ottiene come risultato: $ 1/x + 2arctgx + k $ E' indifferente? possibile che escano risultati diversi con metodi di risoluzione ...

Onestamente non ho capito molto su come calcolare dei valori approssimati di una serie.. più che altro sono spesso in difficoltà nel trovare una maggiorazione della serie resto n-esimo. In questo caso ho $sum_(n=1)^(+oo) (2n-3)/(n+1)*sin(1/n^2)$ Pertanto $|S-s_n| = r_n = sum_(k=n+1)^(+oo) (2k-3)/(k+1)*sin(1/k^2)$ E dopo? Dovrei trovare una successione $R_n$ tale che definitivamente risulti $|r_n| <= R_n$ per poter porre $R_n < \epsilon$, giusto? Ma come trovo questo $R_n$? Qualche suggerimento..?

Per prima cosa saluto e ringrazio (sono al primo post) gli utenti di questo utilissimo sito (già usato per l'esame di maturità). Mi sto preparando per un esame di matematica discreta e sono incappato in una tipologia di esercizio che non riesco a capire come risolvere. Mi viene richiesto di calcolare la cardinalità dell'insieme quoziente: $ ZZ ^2/cc(R) $ Dove $cc(R)$ è definito come segue: $ <(x,y)cc(R)(x',y')> hArr <(3x+5y=3x'+5y'> $ Io non ho proprio idea di come procedere per questa relazione in ...

problema n.7: Due pile di f.e.m. f1=100 V e f2=40 V ed aventi resistenze interner1=5 e r2=10 sono collegate in serie. i) si calcoli la tensione fra i punti estremi A e B del circuito che include le due batterie, quando il circuito è aperto. Chiudendo il circuito tramite una resistenza R inserita tra A e B, calcolare il valore di R per cui è massima. (i) l’intensità della corrente in R; (ii) la differenza di potenzialeΔV=VA-VB; (iii) la potenza dissipata in ...

Salve a tutti, ho dei dubbi riguardo un tipo di esercizio: considerando due sottospazi di (es.) $RR$ : $U$ e $W$, determinare i sottospazi intersezione e somma. Niente di più facile, risolvo con successo la maggior parte di questi esercizi; ma se mi imbatto nello stesso esercizio però non sui reali bensì sul campo dei complessi $CC$ come cambiano le cose? l'esercizio in questione chiede di determinare i $CC$-sottospazi ...

Salve a tutti! Dovrei studiare il carattere della serie che va da 1 a inf di (arctan 1/n)*(ln 1+(1/n)). Io ho applicato il criterio di assoluta convergenza trasformando prima il prodotto nel rapporto (arctan 1/n)/(ln 1+(1/n)) e quindi poichè la successione a numeratore è a termini non definitivamente costanti e la successione al denominatore è a termini positivi e converge a zero, per il criterio dell'assoluta convergenza la serie è assolutamente convergente. Volevo sapere se è giusto il mio ...

[size=150]problema n.7: Due pile di f.e.m. $f_1=100$ V e $f_2=40$ V ed aventi resistenze interne$ r_1=5$ e $r_2=10$ sono collegate in serie. i) si calcoli la tensione fra i punti estremi A e B del circuito che include le due batterie, quando il circuito è aperto. Chiudendo il circuito tramite una resistenza R inserita tra A e B, calcolare il valore di R per cui è massima. (i) l’intensità della corrente in R; (ii) la differenza di ...

Ciao! ho provato a fare la dimostrazione del teorema del completamento di una base che è stata lasciata per esercizio dal docente. era richiesto il non utilizzo del teorema dello scambio nè della relazione di grassman. io l'ho fatta in questo modo: Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n. e sia X un sottoinsieme di V linearmente indipendente. se X non genera V => esiste v1 appartenente a V tale che v1 non appartiene a L(X) => (XU{v1}) è linearmente indipendente. se XU{v1} non ...

Calcolare l'int curv. della forma diff. w(x;y)= $ y^2 dx - x^2dy $ lungo l'arco di circonferenza di centro (0;0) e r=1 nel primo quadrante di primo estremo (0;1) e secondo estremo (1;0) ho fatto il disegno del''arco di circonferenza e poi l'ho parametrizzata. $ del :{ ( x=cost ),( y=sent ):} t in [0:pi/2] $ poi ho svolto l'integrale: $ int_(w)^() w= int_(0)^(pi/2) (sen^2t - cos^2t)dt=-int_(0)^(pi/2) (sen2t)dt=0 $ non mi trovo deve venire -4/3

Funzione incriminata: $ (xy)/(x^2+y^2) $ Il mio dubbio è sul punto stazionario che tramite la matrice hessiana finale devo capire se è un punto di minimo, massimo, di sella o indefinito In questo momento sono bloccato al punto stazionario come vi dicevo... ho rispettivamente eguagliato a zero le due derivate rispetto a x e a y: $(y(x^2+y^2)-xy(2x))/(x^2+y^2)^2=0$ $(x(x^2+y^2)-xy(2y))/(x^2+y^2)^2=0$ teniamo conto del dominio? se si il punto $x=0$ e $y=0$ è da escludere perchè annullerebbe ...

Ciao a tutti, ho un dubbio.. Prendiamo una funzione abbastanza semplice da sviluppare: [tex]2x*ln(1+3x)[/tex] Lo sviluppo (lasciando da parte [tex]2x[/tex] per il momento) risulta essere secondo i miei calcoli: [tex]3x-(9/2)x^2+9x^3-(81/4)x^4+o(x^4)[/tex] Ora però, tutto ciò va moltiplicato per quel [tex]2x[/tex] iniziale..e qua mi sorge il dubbio! Moltiplicando tutto, devo fare anche [tex]2x*o(x^4)[/tex] che verrebbe [tex]o(x^5)[/tex] ..o sbaglio? Così facendo non va via ...

ciao ragazzi avrei bisogno di un aiuto per risolvere il primo problema che trovate in questo link, http://www.scienze.univr.it/documenti/O ... 940205.pdf nella seconda pagina. la mia difficoltà è già nel diagramma delle forze: allora per la massa A, nella direzione dell'asse x orientato verso destra, abbiamo -Felastica + ReazioneO + T+ReazioneCy, per la massa B abbiamo +Fpeso+ReazioneG-T. Ora è giusto scomporre Reazionec in due componenti? Come faccio a trovare la tensioen del filo con tutte queste reaizoni incognite?!

salve, vorrei sapere come determinare gli estremi di integrazione dell'integrale: $int int_(D)x / sqrt(x^2+y^2) dx dy$ nel dominio definito nel 3° quadrante, delimitato dalla retta $x+y=-2$ , e dalla circonferenza $x^2+y^2-2x+2y=0$ e da $y=0$. grazie

Una macchina termica viene progettata in modo che lavori reversibilmente con tre sorgentia temperature $T_1=200K$,$T_2=273K$ e $T_3=400K$:in ogni ciclo deve scambiare una quantità di calore $Q_1$ con la prima, fondere una massa m=2,5g di ghiaccio (calore latente di fusione $lambda_f=3.2*10^5$)nella seconda e assorbire una quantità di calore $Q_1=600J$ dalla terza. calcolare il rendimento della macchina. Io ho fatto così: $Q_2=m*lambda_f=825J$ essendo un ...

Ciao, Stavo leggendo dei miei vecchi appunti e stavo cercando di capire un passaggio che all'epoca era semplice ma ora a distanza di anni non riesco più a comprendere. $ int_(0)^(N) 1/N+1/(L-N) dN=ln(N)-ln(L-N) $ Il logaritmo di 0 non é un caso di indeterminazione? Come si risolve questo caso di indeterminazione? Qualcuno mi saprebbe anche dimostrare la seguente proprietà (alle superiori la sapevo bene questa dimostrazione ma ora me la sono scordata)? $ ln(N)-ln(L-N)=-ln((L-N)/N) $ P.S.:Ero fortissimo in matematica ma ora ...

salve ho un problema per la risoluzione di questo esercizio supponiamo che in una determinata specie animale il peso di un individuo sia distribuito normalmente con valore medio 23 kg. determinare la deviazione standard sapendo che P(18

Ciao a tutti ho un dubbio... Questo è l'esercizio: Dato questo insieme di df $F= {WX -> Z , Y -> Z , W -> Y }$ trovare uno schema più piccolo delle dipendenze funzionali. Il mio dubbio è uno schema più piccolo vuol dire fare un copertura minimale cioè trovare uno schema equivalente a quello dato ? Procederei così: 1) $WX -> Z$ , $Y -> Z$ , $W -> Y$ sono già in forma canonica 2) Mi sembra che $X$ sia attributo estraneo perchè nella chiusura di ...

Ciao! non riesco a capire come risolvere il seguente integrale, o meglio: $int_(0)^(2pi)f(x)coskx$ dove se $k=0$ $int_(0)^(2pi)f(x)coskx=2pia_0$ e se $k!=0$ $int_(0)^(2pi)f(x)coskx=pia_k$ potete farmi vedere come si risolve?rirsco solo a vedere che se $k=0$ rimarra l integrale di $f(x)$ che probabilmente dara una certa funzione, ma perche per $2pi$??completamente ostico e il caso di $k!=0$. Grazie

Salve a tutti, in confronto alle discussioni postate la mia richiesta qui sembrera eccessivamente banale....ma da qualche parte devo pur iniziare... ho un problemino di elettrostatica: in un sistema di riferimento cartesiano, nel punto A(0,2) cm si trova una carica qa, nel punto B(-2,0) cm si trova una carica qb=qa; Sapendo che nell'origine (0,0) l campo elettrico vale $ E = 4,5*10^8 i - 4,5*10^8 j V/m $ si calcoli la carica qa. Ho ricavato il modulo del campo elettrico con $ 4,5*sqrt(2) = 6,34 $ Dopo ...