Matematicamente
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Spesso ci si trova a studiare la derivata di una funzione per studiare gli intervalli di monotonia o i punti di massimo e minimo di quest'ultima...
quindi disequazioni o equazioni ....
la forma algebrica può essere "cruciale" per non appesantire la notazione con grandi esponenti e via dicendo....
ho notato, ad esempio che, la formula della derivata di un quoziente: $ (f'*g-f*g^{\prime})/g^2$ è equivalente ad $ (f'*g)/(g) - (f*g')/g^2$ ;
io personalmente mi trovo spesso in difficoltà con "funzioni ...
Ciao, sto studiando questo argomento e non riesco a capire come applicare i criteri per studiare il carattere di una serie numerica.
per esempio la serie: $ sum (n+log(n))/sqrt(n) $
ok, dovrebbe essere una serie a termini positivi, quindi posso utilizzare i criteri del confronto, rapporto, radice.
se volessi provare con quello del confronto, dovrei confrontare la serie con un'altra serie che so essere convergente (o divergente). però non sono sicuro di cosa fare. cioè so che la serie ...
Ciao! ho bisogno di un aiuto riguardo le trasformazioni termodinamiche. Quali formule si possono usare nelle trasformazioni irreversibili? Posso usare l'equazione di stato? e le uguaglianze tipo PaVa=PbVb?? Grazie e spero di essermi spiegata bene!
Si consideri l'applicazione $ RR^3 -> RR ^2,^2 $
definita come
g (( x1,x2,x3)) = $ ( ( x1-x2+x3 , x2 ),( x2 , x1-2x3 ) ) $ ;
Dovrei determinare la controimmagine dei seguenti sottospazi vettoriali di $ RR ^2,^2 $ :
$ S ( RR ^2,^2) $ definito come lo spazio delle matrici simmetriche e di $ A ( RR ^2,^2) $ definito come lo spazio delle matrici antisimmetriche;
ho provato a risolvere il primo quesito risolvendo questo sistema :
y2 = x2
y3 = x3
però trovo come risultato che la controimmagine ,per ...
Vorrei sapere se ho svolto bene il seguente problema:
Un disco cilindrico omogeneo, di raggio R=10 cm, spessore h=0.5 cm e massa m=1,5 Kg è in moto rotatorio uniforme attorno al suolo asse centrale deposta alla verticale con velocità angolare $omega_0=6pi (rad)/s$; mentre è in rotazione, il disco viene poggiato con una faccia su di un piano orizzontale scabro il cui coefficiente di attrito dinamico è $mu_d=0.2$ si chiede di calcolare il tempo di frenata, l'angolo di cui ruota il disco in ...
Buongiorno a tutti
Sono un programmatore e sto affrontando un problema non banale che
esula dalle mie competenze informatiche per affondare i tentacoli nel
magico mondo dei numeri...
E chi può risolvermi il quesito, mi sono detto, se non un matematico
con gli attributi?
Ecco qui la domanda:
Ho una situazione di lavorazione carni, acquisto un'anteriore di mucca
(padre) e da essa ottengo:
7,3% BRACIOLE/COTOLETTE
7,1% MACINATO 1°
17% MACINATO 2°
10,7% PIZZAIOLA
11,5% ...
Leggendo una frase sul Salehi, sono stato assalito da un dubbio atroce, che mi ha lasciato molte perplessità.
La frase è questa " Fourier series is applied to periodic signals whereas the Fourier transform can be applied to periodic and nonperiodic signals". Allora sono andato a rivedermi le condizioni di Dirichlet per l'applicabilità della trasformata di Fourier e ho visto che la prima di queste richiede che il segnale sia assolutamente integrabile su tutto l'asse reale. Quindi i segnali ...
Ciao a tutti non riesco a fare la derivata di questa funzione $f(x)=((xlogx)/(1+log^2x))$. Qualcuno volentereso che mi fa tutti i passaggi? Grazie a chi mi aiuta
ho problemi a capire minimo e massimo comune divisore qualcuno può spiegarmelo meglio?
Aggiunto 31 minuti più tardi:
ho bisogno di un ripasso cn le espreessioni cn potenze
Sia $N=C_6$ un gruppo ciclico di ordine 6.
a) Provare che $Aut(G)~=C_2$ (non so se sia il simbolo giusto...)
b) Determinare tutti gli endomorfismi di $C_2$
c) Dimostrare che tutti i prodotti semidiretti tra N e $C_2$ sono isomorfi a $C_6 X C_2$ o a $D_12$, il gruppo diedrale di ordine 12.
RISOLUZIONE
Dunque:
$C_6 = {1_C, a, a^2, a^3, a^4, a^5}=<a>$
$Aut(G)$ è il gruppo degli automorfismi di G, cioè degli isomorfismi di G in sè (primo problema: ...
Sia [tex]G[/tex] un gruppo abeliano finito che contenga un sottogruppo $H_0!=(e)$, contenuto in ogni sottogruppo $H!=(e)$.
Dimostrare che allora $G$ è ciclico . Cosa si può dire dell'ordine di $G$?
Ciao a tutti mi servirebbe la dimostrazione di questi teoremi:
_Se ci sono due autovalori con segno discorde il punto è di sella
_Se tutti gli autovalori hanno segno positivo (negativo) il punto è di minimo (massimo)
_ Determinazione del segno degli autovalori per matrici simmetriche 2x2
La dimostrazione ce l'ho sugli appunti ma è di difficile decifratura ...anche il libro non mi è chiarissimo...avete magari qualche dispensa da linkarmi ?
grazie mille
Salve a tutti come si è ben capito ho un esame imminente e devo chiarire i miei dubbi
Il problema dice : Determinare le equazioni delle rette per $ P(0,1,0) $ perpendicolari alla retta di equazione $ r: y-z=x-1=0 $ ed minima distanza $1$ dalla retta $r$
Allora io ho pensato di interpretare la retta come interesezioni di due piani uno perpendicolare alla retta r quindi di equazione $ y+z+d=0 $ passante per P e quindi $y+z-1=0 $ e l'altro ...
Una quantità di gas perfetto biatomico paria due moli si trova inzialmente a pressione atmosferica e temperatura di 305K.Il gas viene fatto espandere reversibilmente a pressione costante fino ad occupare un volume doppio di quello inziale. Viene poi compresso adiabaticamente e irreversibilmente fino al volume iniziale; alla fine della compressione la temperatura si è poratata a 850K.Infine il gas subisce una trasformazione isocora reversibile che lo riporta allo stato inziale.
1)Disegnare ...
Ragazzi un problemino:un corpo possiede una certa energia potenziale;dopo un tempo di caduta t l energia potenziale equivale a quanto?
immaginatevi una croce no una x una "+":che retta è?????
solo questa domanda vi prego aiutatemi!!!!!!!!!
Devo integrare una funzione da $0$ a $+oo$ ma non capisco come dovrei fare.
Per definizione, se ho $f: [0,+oo[ -> RR$, allora $int_(0)^(+oo) f(x)dx = lim_(c->+oo) int_(0)^(c) f(x)dx$
Ma questo benedetto limite, su cosa lo dovrei calcolare? su $f(x)$?
L'unico esempio di applicazione che trovo è sulla funzione $1/x^\alpha$ ... tuttavia non capisco perché, se $\alpha > 1$, $int_(1)^(+oo) 1/x^\alpha dx = 1/(\alpha-1)$.
In questo caso su cosa viene fatto il limite?
EDIT: Forse ho ...
Ciao ragazzi ho questa equazione:
$ x'=3x^(2/3) $
L'ho risolta ed ottenuto le soluzioni $ x -= 0 $ e $ x =(t+k)^3 $
Ho fatto il grafico
e quello che io penso sul carattere delle soluzioni è che le mie soluzioni sono globali in quanto definite su tutto l'intervallo mentre non sono massimali perchè non posso prolungarle oltre.
E' giusto?
Salve,
Stavo calcolando la derivata di $f(x)=n^2*x^n-n^2*x^(n+1)$ con $n$ intero positivo dispari:
$f'(x)=D(n^2*x^n-n^2*x^(n+1))=D(n^2*x^n)-D(n^2*x^(n+1))=$
$=[D(n^2)*(x^n)-(n^2)*D(x^n)]-[D(n^2)*(x^(n+1))-(n^2)*D(x^(n+1))]=$
$=[2n*x^n-n^2*nx^(n-1)]-[2n*x^(n+1)-n^2*nx^n]=$
$=2n*x^n-n^2*nx^(n-1)-2n*x^(n+1)+n^2*nx^n=$
$=n^2*x^n(2n-nx^(n-1)-2nx^(n-1))=$
$\int_Dzdxdydz$ , con D nel primo ottante, limitata dal piano $y=3x$ e dal cilindro $y^2+z^2=9$ .
Poiché nel piano $yz$ ho degli archi di circonferenza, mi sembra conveniente integrare per fili paralleli all'asse x :
$\int_Ezdydz\int_0^(y/3)dx$ , $E={y^2+z^2<9,y>0,z>0}$ ; passando alle coordinate polari in $yz$ si ottiene:
$(1/3)\int_0^3\int_0^(\pi/2)rcos\theta*rsin\theta*rd\thetadr=27/8$.
Il risultato però, dovrebbe essere $27/4$ .
Sembra infatti che non sia consentito integrare per fili ...
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