Una disequazione esponenziale risolubile con i logaritmi

[login2]

$sqrt(2^(x+4))-root(2x)(6^(x^2+2x))
prima di tutto pongo che x>0 perchè ci sono gli indici di radice con incognita poi avevo pensato di risolverla così :
facendo un po' di semplificzioni abbiamo questo risultato:

$2^((x+4)/2)-6^((x+2)/2)<6^((x+2)/2)-2^((x+4)/2)$

$2*2^((x+4)/2)<2*6^((x+2)/2)$ i due ad entrambi i membri si semplificano e a questo punto passiamo ai logaritmi

$xlog_10(2)+4log_10(2)
$x(log_10(2)-log_10(6)<2log_10(6)-4log_10(2)$

$x>(2log_10(6)-4log_10(2))/((log_10(2)-log_10(6))$ adesso dovrei intersecare questa soluzione con il campo di esistenza il problema è che il risultato deve essere x>0 con x appartenente ad N, a me invece viene x > di quella divisione di logaritmi

[@melia]

Comincia con le condizioni di esistenza (l'indice di redice deve essere un naturale maggiore di 1) e poi raccogliemnti e semplificazioni, forse è utile scrivere le radici sotto forma di potenze ad esponente frazionario per semplificare più agevolmente.

[login2]

grazie mille per il suggerimento melia, ho capito ! l'errore era nel campo di esistenza non nei calcoli, avevo posto stupidamente l'indice maggiore di zero e non maggiore di uno

[@melia]

Prego