Radicali quadratici doppi
ciao a tutti
volevo un'informazione riguardo ai radicali quadratici doppi
in verita' il mio errore credo consista piu' nella semplificazione delle frazioni
,pero' chiedo per sicurezza...puo' darsi che o faccia qualche paciugo oppure il mio libro mi voglia portare ad una certa soluzione seguendo un'altra strada
dunque l'esercizio e' questo:
$sqrt(17/12- sqrt(2))$
e credo sia giusto fin qui $sqrt((17/12+1/12)/2)-sqrt((17/12-1/12)/2)$
a questo punto facendo i calcoli delle frazioni dovrei ottenere: $sqrt((18/12)/2)- sqrt((16/12)/2$
dunque a questo punto semplificando dovrei ottenere: $sqrt(3)-sqrt(8/3)$ ed andando avanti dovrei avere $sqrt(3)- 2 sqrt(2)$
il mio libro mi da un risultato diverso e cioe': $(sqrt(3))/2- (sqrt(6))/3 $
il mio risultato e quello del libro sono entrambi accettabili oppure faccio qualche errore da qualche parte secondo voi?
volevo un'informazione riguardo ai radicali quadratici doppi
in verita' il mio errore credo consista piu' nella semplificazione delle frazioni
,pero' chiedo per sicurezza...puo' darsi che o faccia qualche paciugo oppure il mio libro mi voglia portare ad una certa soluzione seguendo un'altra strada dunque l'esercizio e' questo:
$sqrt(17/12- sqrt(2))$
e credo sia giusto fin qui $sqrt((17/12+1/12)/2)-sqrt((17/12-1/12)/2)$
a questo punto facendo i calcoli delle frazioni dovrei ottenere: $sqrt((18/12)/2)- sqrt((16/12)/2$
dunque a questo punto semplificando dovrei ottenere: $sqrt(3)-sqrt(8/3)$ ed andando avanti dovrei avere $sqrt(3)- 2 sqrt(2)$
il mio libro mi da un risultato diverso e cioe': $(sqrt(3))/2- (sqrt(6))/3 $
il mio risultato e quello del libro sono entrambi accettabili oppure faccio qualche errore da qualche parte secondo voi?
Risposte
Commetti un errore quando semplifichi questa $sqrt(frac(frac(18)(12))(2))-sqrt(frac(frac(16)(12))(2))$
Infatti dovresti ottienere $sqrt(frac(frac(3)(2))(2))-sqrt(frac(frac(4)(3))(2))=sqrt(frac(3)(4))-sqrt(frac(2)(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$ che è uguale al risultato che ti da il libro in quanto $frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(6))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2)sqrt(3))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2))(sqrt(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$
Infatti dovresti ottienere $sqrt(frac(frac(3)(2))(2))-sqrt(frac(frac(4)(3))(2))=sqrt(frac(3)(4))-sqrt(frac(2)(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$ che è uguale al risultato che ti da il libro in quanto $frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(6))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2)sqrt(3))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2))(sqrt(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$
"Røland":
Commetti un errore quando semplifichi questa $sqrt(frac(frac(18)(12))(2))-sqrt(frac(frac(16)(12))(2))$
Infatti dovresti ottienere $sqrt(frac(frac(3)(2))(2))-sqrt(frac(frac(4)(3))(2))=sqrt(frac(3)(4))-sqrt(frac(2)(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$ che è uguale al risultato che ti da il libro in quanto $frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(6))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2)sqrt(3))(3)=frac(sqrt(3))(2)-frac(sqrt(2))(sqrt(3))=frac(sqrt(3))(2)-sqrt(frac(2)(3))$
si' anche a me veniva cosi' ma non ho capito perche' e' uguale al risultato che mi ha dato il libro
L'ultimo calcolo di Roland è un po' macchinoso; meglio pensare che se c'è una frazione sotto radice bisogna separare numeratore e denominatore e razionalizzzare. Così:
$(sqrt3)/2-sqrt(2/3)=(sqrt3)/2-(sqrt2)/(sqrt3)*(sqrt3)/(sqrt3)=(sqrt3)/2-(sqrt6)/3$
$(sqrt3)/2-sqrt(2/3)=(sqrt3)/2-(sqrt2)/(sqrt3)*(sqrt3)/(sqrt3)=(sqrt3)/2-(sqrt6)/3$
si avete ragione dovevo razionalizzare...dopo un po' che ci pensavo...
vi chiedo ancora una cosa gia' che son qui
ho fatto i radicali quadratici doppi come quelli che vedete nell esercizio che ho postato...ci son poi sei esercizi nel quale bisogna individuare i quadri di binomi e si fanno in modo diverso,solo che sul libro non li spiega e con i radicali in mezzo mi viene un po' difficile
volevo chiedervi per le scomposizioni di binomi se per caso avevate un link che ci davo un occhiata ...e magari se ci fossero spiegate tutte le scomposizioni di prodotti notevoli con i radicali magari ci davo un occhiata
grazie per adesso
vi chiedo ancora una cosa gia' che son qui
ho fatto i radicali quadratici doppi come quelli che vedete nell esercizio che ho postato...ci son poi sei esercizi nel quale bisogna individuare i quadri di binomi e si fanno in modo diverso,solo che sul libro non li spiega e con i radicali in mezzo mi viene un po' difficile
volevo chiedervi per le scomposizioni di binomi se per caso avevate un link che ci davo un occhiata ...e magari se ci fossero spiegate tutte le scomposizioni di prodotti notevoli con i radicali magari ci davo un occhiata
grazie per adesso
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