Matematicamente

Salve, devo studiare il carattere di questa serie $ sum_(n = 1)^(oo) (2n+1)/(2^n) $ Io ho fatto così: La serie è a termini positivi. Possiamo quindi applicare il criterio del confronto asintotico: $ (2n+1)/(2^n) $ ~ $ (2n)/(2^n) $ per $ n -> +oo $. Applichiamo il criterio del rapporto a quest'ultima $ (2(n+1))/(2^(n+1)) * (2^n) / (2n) $ = $ (2^(-1) * 2(n+1)) / (2n) = (n+1)/(2n) $. Applicando ancora una volta il criterio del confronto asintotico: $ (n+1)/(2n) $ ~ $n/(2n) = 1/2$ Essendo che il criterio del rapporto ha ...

Salve a tutti devo calcolare l'integrale $ oint_(gamma) frac {e^{i k r}}{k} dk $ dove k è complesso e $ gamma $ è una semicirconferenza di raggio arbitrario che circonda il polo 0 complesso in senso antiorario da $pi$ a $2 pi$ avevo pensato di fare la sostituzione $ k = lambda exp{i theta} $ ma non semplifica molto la situazione mi potete dare qualche dritta? grazie

Se io ho la seguente matrice: $A=((1,2,2,2),(2,1,2,2),(2,2,1,2),(2,2,2,1))$ esiste una maniera rapida per scrivere gli Autovettori e gli autovalori? Perche data questa matrice ho un quesito che mi chiede di verificare che il vettore $v=((1),(1),(1),(1))$ e' un autovetture di A e calcolare l'autovalore corrispondente! Io ho pensato che un modo fosse trovare gli autovalori e poi verificare se esistono Autovettori ad essi relativi che siano uguali a quello!so che esistono metodi più pratici!ma quali:(

Lemma: L'aderenza di un insieme $F$ è un insieme chiuso. Dimostrazione: Basta dimostrare che il complementare di $A(F)$ è aperto. Sia quindi $bar x in "C" (A(F))$. $bar x notin A(F) Rightarrow EE U_(bar x)$ intorno di $bar x$ : $U_(bar x) nn F$ sia vuoto. A questo punto non mi è chiaro cosa viene fatto: "Esiste $W_(bar x)$ intorno di $bar x$ tale che $AA w in W_(bar x)$ , $U_(bar x)$ sia un intorno di $w$." Non capisco se tutto questo ...

qualcuno può dirmi come si svolge questo esercizio???? Sia f di t: R^3-->R^3 un applicazione lineare cosi definita: ft(e1)=te1+e2+2e3 ft(e2)=3e2-6e3 ft(e3)=-3e2 i)scrivere la matrice A di f di t associata a f di t ii)determinare i valori di t per cui f di t è un isomorfismo iii)determinare nel caso in cui t=0 kerfdi 0 e Im di f di 0; tali sottospazi sono supplementari??? iv)determinare f^-1 nel caso in cui t=0([(0,0,1)]) v)studiare la diagonalizzabilità di f al variare di t e se ...

la serie $ sum log(1+5/root(3)(n^2))- alpha/root(3)(n^2) $ può essere scritta cosi?? $ sum log(1+5/root(3)(n^2))- sum alpha/root(3)(n^2) $ e poi essendo $ sum log(1+5/root(3)(n^2)) = sum 5/root(3)(n^2) $ studiare le due serie come due armoniche generalizzate divergenti ? $ sum 5/root(3)(n^2) - sum alpha/root(3)(n^2) $ ??????????

mi potete dire come risolvere polinomi passo per passo semplicemente perfavore ????

Salve a tutti, mi sto avventurando nello studio dei moti relativi e avrei un dubbio nella dimostrazione del teorema delle accelerazioni relative. Allora per quanto riguarda la velocità ho capito bene tutti i passaggi che mi portano al risultato: $\vecv=\vecv_(o')+\vecv'+\vec\omegax\vecr'$ ora per l'accelerazione ho: $\veca=(d\vecv)/(dt)=(d\vecv_(o'))/(dt)+(d\vecv')/(dt)+(d[\vec\omegax\vecr'])/(dt)$ allora per il primo membro la derivata è immediata, per il secondo con lo stesso ragionamento che ha portato al risultato del teorema delle velocità si arriva al risultato, ottenendo ...

Ho un circuito A, B con tre resistenze R1=35 ohm R2=82ohm R3= 45 ohm . La differenza di potenzianle di A, B è 120 V ohm. Le resistenze sono collegate in serie Collegando un amperomentro (Ra=2.50 ohm) dopo R3 voglio calcolare la corrente di R3...come faccio? Aggiunto 5 minuti più tardi: Risultato 2.7 A

Scusate ò'inversa di una triangolare inferiore è una triangolare inferiore giusto?

Ciao a tutti! Qualcuno mi saprebbe spiegare come si trova l'area della frontiera di un insieme in [tex]R^3[/tex]? Ho ad esempio l'insieme A={(x;y;z): [tex]x^ 2+y^2+z^2 $ \leqslant $ 1[/tex]; [tex]x^2+y^2 $ \leqslant $ y[/tex]; [tex]z $ \geqslant $ 0[/tex]} come mi devo comportare? grazie in anticipo!

Ragazzi, ho un esercizio che dice così: Mostrare che l'equazione $ 1+e^{x}-|x-1|=0 $ ammette almeno una soluzione positiva... Io ho detto che il limite destro e sinistro all'infinito è ancora $ +oo $ e $ -oo $... Poi ho usato il teorema dei valori intermedi e degli zeri per dire che ha soluzione in quanto è una funzione continua... Poi ho preso il punto x=0 e ho visto che è positivo e f(0)=1... Quindi ho usato di nuovo il teorema degli 0 e ho visto che ha una soluzione ...

ciao a tutti, ho la seguente domanda: se volessi determinare il volume di un cilindro in $RR^4$ come dovrei fare? visto che la base sarebbe una sfera bidimensionale, è del tipo $4/3 \pi r^{3}h$ dove $h$ è l'altezza e $r$ è il raggio della sfera? grazie a tutti

Ragazzi, avete per caso un esempio di una funzione derivabile, con derivata nulla in ogni punto del suo dominio, ma non costante???

Allora dovrei stabilire se la funzione: $f(x,y)=x^{3}*\log(x^{2}+y^{2})$ è prolungabile con continuità. SOLUZIONE: Allora la prima cosa che ho osservato è che $domf=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2}>0\}=\mathbb{R}^{2}\\\{(0,0)\}$. Quindi f è prolungabile con continuità in (0,0) se esiste un intorno di tale punto nel quale f è derivabile e se le derivate parziali sono continue in (0,0), cioè per il teorema del differenziale totale se f è differenziabile in (0,0). Ragà procedo bene così ho ci sono errori sul ragionamento?

Ciao ragazzi, sto provando a fare questo integrale: $\int_0^1(3e^(x) + e^(2x))ln(1 + 2e^x)dx$ Con Wolfram Alpha mi da direttamente il risultato ma non i passaggi. Ho provato a svolgere il prodotto così da avere due integrali separati: $\int_0^1(3e^(x)ln(1 + 2e^x))dx + \int_0^1(e^(2x))ln(1 + 2e^x)dx$ Il primo integrale l'ho svolto per parti sino ad avere $[e^x ln(1+2e^x)]_0^1 -\int_0^1(e^x)((2e^x)/(1+2e^x))dx$=$[e^x ln(1+2e^x)]_0^1 -\int_0^1((2e^(2x))/(1+2e^x))dx$ Ho preso la parte $\int_0^1((2e^(2x))/(1+2e^x))dx$ per provare a farla come un integrale $\int_0^1((x^2)/(1+x))dx$ Proseguo bene?

Salve a tutti, stavolta mi sono imbattuto in un'equazione differenziale lineare del secondo ordine non omogenea e mi sono bloccato poiché al secondo membro ho un seno e un coseno. L'equazione è la seguente: $y'' + 2y' + y = -3cos(2x) - 4sen(2x)<br /> <br /> ho intanto risolto l'omogenea associata, la cui soluzione è $y(x)=C_1 e^-x + C_2 xe^-x$<br /> <br /> Adesso il problema sta nel trovare la soluzione particolare. Ho preso $\bar y (x)= ax^2+bx+c$<br /> <br /> $\bar y' (x)=2ax+b $\bar y'' (x)=2a<br /> <br /> Poi ho sostituito le derivate all'interno dell'equazione che è diventata: $ax^2+4ax+bx+2a+2b+c=-3cos(2x)-4sen(2x)$<br /> Fin qui penso sia giusto, no?<br /> Adesso comparo i due membri e qui mi viene il dubbio: $-3cos(2x)-4sen(2x)$ con cosa lo devo comparare? Io ho fatto questo sistema:<br /> <br /> $\{(ax^2=0),(4ax+bx=-3cos(2x)-4sen(2x)),(2a+2b+c=0):}$ Ma mi ...

siccome sul mio libro non è specificato stavo tentando di dimostrare questa proprietà dei limiti... data la definizione di limite di successioni arrivo a considerare che $|(an)/(bn) - a/b| = |(an)/(bn) - a/(bn) + a/(bn) - a/b|<|(an) - a| |1/(bn)| + |1/(bn) - 1/b| |a|$ ora qui mi sono bloccato perchè sò che $|bn - b|< epsilon $ ma non sò se questa relazione vale anche per $|1/(bn)-1/b|$... ed anche non sò se |1/(bn)| la posso considerare come successione limitata...

Salve potete aiutarmi? :) Clara ke sta guidando alla velocità si 72 km/h sull'autostrada da ancona a bologna, a 2 km dall'uscita di ancona nord inizia ad accelerare di 0.200 m/s per un minuto. a quale distanza dall'uscita ancona nord si troverà al termine di qst intervallo di tempo? risposta: [440m] Aggiunto 19 ore 14 minuti più tardi: grazie mille!!!!!!!! :D

Chiedo se qualcuno, gentilmente, può verificare se ho svolto correttamente la seguente traccia. Sto parlando del problema 2 Sono partito dal fatto che inequivocabilmente la massa $m_2$ scene e perde energia potenziale, che verrà acquisita dalla massa sul piano inclinato. Poichè non specifica l'altezza iniziale del corpo, ho supposto io con $h$ l'altezza attuale, con $h>=0$, chiaramente. Per prima cosa ho calcolato il lavoro che svolge l'attrito ...