Derivata particolare e dubbio su derivabilità in un punto

[driver_458]

$y=(sex(x+pi/6))/(sen(x-pi/4))$ al denominatore devo fare il quadrato, ma al numeratore ho un dubbio se la derivata di $sen(x+alpha)$ è uguale a $cosx$ o a $cos(x+alpha)$? il risultato è:
$-pi/180(sqrt(6)+sqrt(2))/(4sen^2(x-pi/4))$


Quando devo dire che una funzione è derivabile o meno in un punto, devo calcolare il limite destro e sinistro della derivata della funzione o del rapporto incrementale o è la stessa cosa?

Inoltre come faccio a dire che una funzione è continua in tutto il suo dominio, se la definizione di continuità riguarda un sol punto?

[Sk_Anonymous]

$D(senf(x))=cosf(x)*f'(x)$.

Quanto alla tua seconda richiesta, ricordo un preciso chiarimento dell'utente dissonance qui.

[driver_458]

ma con i calcoli non mi trovo col risultato; come fa a venire così?

[@melia]

Forse non lo hai letto, ma nel testo è certamente indicato che l'angolo x è in gradi e non, come al solito, in radianti.