Matematicamente
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Buona sera.
Qualcuno mi può aiutare con il concetto di classe limite?
Ho capito che è l'insieme di valori limite di una successione illimitata , cioè l'insieme dei limiti delle sottosuccessioni da essa estratte (se esiste il limite la classe limite contiene un solo valore).
Dunque ad esempio la classe limite di una funzione periodica è costituita dall'insieme di valori che essa può assumere.
Ad esempio la classe limite di $sin(n pi/2)$ è ${-1,0,1}$
(fin qui è giusto?)
Ma ...
ragazzi chi mi fa un esempio pratico della proprietà della multilinearità delle righe per i determinanti????
grazieeee
è così scritto:
Sia X un sottinsieme di $RR^2$ limitato e tale che l'insieme dei punti interni è vuoto. X è misurabile secondo Peano.Jordan se e solo se
$AA\epsilon>0 EE P',P'' in P : P' sube P sube P''$ e $m(P'')-m(P')< epsilon$
Sinceramente, non mi è molto chiaro... E' una caratterizzazione degli insiemi contigui in realtà che non mi è chiara... QUalcuno me la potrebbe spiegare con parole più spendibili? Grazie.
L'esercizio del quale non riesco a venire a capo, e per il quale mi farebbe piacere un aiutino per risolverlo è il seguente:
Consideriamo la serie
$\sum_{k=2}^\infty frac{1}{n^2 - n}e^{2\pi\i\kx}$
1) La serie converge uniformemente?
2) La serie converge puntualmente?
3) La serie è una serie di Fourier di qualche funzione? Se sì quale? Se no, perchè?
Per la domanda numero 1 ho risposto sì: con un test di weierstrass vedo che in valore assoluto la serie è minore o uguale di $\sum_{k=2}^\infty frac{1}{n^2 - n} $ che è ...
Ciao a tutti ho un limite che mi sta cavando la vita e che non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi? ho provato di tutto ma non ne vado fuori:
$\lim_{n \to \+infty} (e - (1+1/x)^x)/(sin(1/x))$
Le ho provate tutte ma non riesco a risolverlo...
scusate ma la formula meglio di così non sono capace a scriverla...
EDIT: sono riuscito a scriverla in modo decente, è un limite all'infinito. Purtroppo sto avendo alcune difficoltà sui limiti all'infinito quelli a zero (mac laurin taylor e compagnia bella) mi riescono con ...
Salve ragazzi,
non riesco a risolvere la seguente conica:
(k+1)x^2 + (2k-2)xy + (2k+1)y^2 - 6x +6y - 4k+7=0
Ho impostato la matrice A= $ ( ( k+1 , k-1 , -3 ),( k-1 , 2k+1 , 3 ),( -3 , 3 , -4k+7 ) ) $
ho trovato come determinate detA= -4k^3-27k^2-80k
Adesso ho iniziato a studiarla ma mi sono accorto che, raccogliendo un k, ho un equazione di secondo grado con discriminante minore di 0.
Qualcuno mi può dare una mano e riguardare se ho sbagliato qualcosa;
Grazie anticipatamente.
Salve a tutti, di nuovo io
Ho il seguente integrale improprio:
$int_(3)^(+oo) (e^-x)/((x-3)^\beta * sqrt(x)) $
Per risolverlo devo spezzarlo, poichè in 3, l'integrale mi tende a infinito e in $+oo$ l'integrale ha dominio illimitato.
$int_(3)^(+oo) (e^-x)/((x-3)^\beta * sqrt(x)) = int_(3)^(4) (e^-x)/((x-e)^\beta * sqrt(x)) + int_(4)^(+oo) (e^-x)/((x-e)^\beta * sqrt(x))$
La prima parte la studio col limite facendo tendere la x a 3 ottengo:
$int_(3)^(4) (e^-3)/((x-3)^\beta * sqrt(3))$ da cui $\beta < 1<br />
<br />
La seconda parte ho <br />
$int_(3)^(+oo) (e^-oo)/((x-3)^\beta * sqrt(x))$
Ma non so assolutamente come toccarla. Suggerimenti?
Ciao ho questo esercizio:
$ V= { (x,y,z,t) in R^4 | x-y+t=0} $
$ W= { (x,y,z,t) in R^4 | x+y+2t=0} $
DETERMINARE la dimensione di U=V+W
Ora io so che dim(V+W) + $ dim(V nn W) $ = dimV + dim W
__________________
Dovrei quindi calcolare la dimensione dei singoli sottospazi V e W e sottrarre la dimensione della loro intersezione. Ma il problema é che non so come fare per trovare la dimensione di V o di W singoli. Insomma se il sottospazio mi era dato come L(v1,v2,...,vn) cioe con dei generatori, allora applicando ...
come faccio a risolvere questa equazione:
y'' + y = xtanx
grazie.
Buona sera a tutti
Ho un dubbio riguardo lo studio dei logaritmi in campo complesso.
Per calcolare $ln(-1)$ sono partito dal fatto che:
$e^(ipi)+1=0$
$e^(ipi)=-1$
$ipi=ln(-1)$
Però come mai i calcolatori mi danno come risultato $ 1.36437635i$ ?
Dove sbaglio?
Ciao a tutti! Un esercizio mi chiede:
Dato il numero reale $ u=1+root(3)(2) $ trovare il polinomio minimo di $ u $ su $ QQ $.
Ho provato a razionalizzare $ u $ facendo $ (1 + root(3)(2))(1- root(3)(2) + root(3)(4)) =3 $, ma non credo che si possa dire che il polinomio minimo di $ u $ è $ x-3 $.
Le varie potenze di $ u $ contengono sempre una o più radici quindi non vanno bene... Non so come fare!! Grazie mille!
ragazzi questo è per me il capitolo piu' ostico del programma di geometria e algebra lineare;sto considerando un po di esempi per cercare di capire qualcosa e ho un paio di tipologie di esercizi che non riesco proprio a impostare,Vi chiedo per favore se qualcuno ha voglia di guidarmi un po' verso la soluzione!
ho la matrice in gunzione di un parametro $A=((2,1,0,0),(1,2,h,0),(0,0,1,2),(0,0,2,1))$ ho trovato con un po?di fatica gli autovalori con wolfram,(avevo già aperto un topic quindi non ne parlo),questi ...
Ciao a tutti.
Mi trovo alle prese con la seguente applicazione del teorema di Artin: siano [tex]K[/tex] un campo e [tex]G\subset\text{Aut}(K)[/tex] un gruppo finito. Poniamo [tex]F=\mathcal{F}(G)[/tex]: allora [tex]\vert\text{Gal}(K/F)\vert=[K][/tex] e [tex]G=\text{Gal}(K/F)[/tex].
In spoiler alcune definizioni/notazioni:
Sia [tex]K/F[/tex] una estensione di campi; con [tex]\text{Gal}(K/F)[/tex] denoto il gruppo degli automorfismi di [tex]K[/tex] che ristretti a [tex]F[/tex] sono ...
Salve ragazzi ho alcuni dubbi riguardanti degli esercizi di Fisica Tecnica
-In un esercizio mi dice che una massa d'aria considerata come gas ideali a calori specifici costanti è sottoposta ad una compressione fino a che il volume si dimezza, poi una trasformazione isocora e una isoterma riportano il sistema allo stato iniziale, devo valutare l'energia meccanica e termica scambiata.
Se riuscissi a conoscere i calori specifici o perlomeno il loro rapporto $k$ o la costante ...
scusate, il limite di
$f(x) = (x^5 - 5)/(x^5 + 5)$ per $x -> +oo$
quale è? $0$ ??
Ragazzi ho un quesito che mi chiede di trovare gli autovalori della matrice $((2,1,0,0),(1,2,h,0),(0,0,1,2),(0,0,2,1))$
Ma ho il parametro e non so come agire!
Uso il polinomio caratteristico? $p_(a)(\lambda)= A-I_(n)$ pero' c'e h. .. Come fare??qualcuno può suggerirmi qualcosa di utile?grazie!
Sto studiando la dimostrazione del seguente:
Teorema:
Consideriamo
$f(z)=sum_(0)^(+oo)a_n(z-z_0)^n$,
dove la serie di potenze ha raggio di convergenza $R>0$.
Abbiamo allora che
1) la serie
$sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$
ha raggio di convergenza uguale a $R$;
2) la funzione $f$ è derivabile in $B(z_0;R)$ con
$f'(z)=sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$
Mi interessa in particolare la dimostrazione del punto 1):
Voglio provare che la serie $sum_(1)^(+oo)na_n(z-z_0)^(n-1)$ converge ...
ragazzi, in vista dell'esonero che avrò a febbraio stavo facendo alcuni esercizi sulla conversione da numeri in base 2 a numeri in base 10 e viceversa.. ma ho dei dubbi :
per esempio
1) il numero +13 in modulo e segno con 5 bit:
13:2=6 resto 1
6:2=3 resto 0
3:2=1 resto 1
1:2=0 resto 1
quindi +13 in base 2 è 1101, ma visto che dobbiamo usare 5 bit diventa 01101 ??
2)qual è il numero minimo di bit per rappresentare -17 in complemento a 2?
il procedimento è : 17:2 resto 1 ecc ecc e ...
3/2 x alla 3 y alla 2 + 1/2 - 5/2 xy - x alla 3 y alla 2 - 3 + 1/2 xy + 1/2 x alla 3 y alla 2 + 2xy
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