Matematicamente

salve, allora io ho questa funzione: [tex]f(x,y) = \begin{cases}\frac{x^3-y^3}{\sqrt{x^2+y^2}} & (x,y)\ne (0,0)\\ 0 & (x,y)=(0,0) \end{cases}[/tex] volevo vedere se è differenziabile in $(0,0)$ Ho iniziato a calcolarmi i rapporti incrementali in tal punto: $\frac{\Delta f}{\Delta x}=|x|\ \lim_{(0,0)} |x|=0=f'_x(0,0)$ $\frac{\Delta f}{\Delta y}=-|y|\ \lim_{(0,0)} -|y|=0=f'_y(0,0)$ quindi esistono le derivate parziali. Ora passo alla seconda condizione per la differenziabilità: $\Delta f=\frac{x^3-y^3}{\sqrt{x^2+y^2}}$ $df=0$ ; $\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}=\sqrt{x^2+y^2}$ a questo ...

Salve, ho un dubbio enorme su questo esercizio: Specie di discontinuità?? $f(x)=(3+x)/(x^4+3x^2)$ Allora.. ho pensato di procedere in questo modo : -Dominio: $x^4+3x^2!=0 to x^2(x^2+3)!=0 to x^2!=0 to x!=0 $ $ x^2+3!=0 to x^2!=3 to x!=+sqrt(3) ; -sqrt(3)$ poi procedo con il calcolo del limite destro e sinistro per ricavarmi le 2 L: $lim_(x->0(-))(3+x)/(x^4+3x^2)$ $lim_(x->0(+))(3+x)/(x^4+3x^2)$ Ora.. il primo limite mi risulta $oo$ ma nel calcolo dei limiti destro e sinistro.. in questo caso ci sn due svolgimenti diversi? o è lo stesso ma ...

Ciao a tutti, ho seguito questa discussione http://www.matematicamente.it/forum/esercizio-vettori-sistema-di-generatori-basi-t68667.html per chiarirmi le idee su come calcolare il rango di una matrice e trarne le possibili conclusioni. Bene, ora vi chiedo un chiarimento: io ho uno spazio vettoriale generato dai vettori v1=(1,3,1,3), v2=(1,1,1,1), v3=(1,-1,1,-1). Compongo la matrice considerando i vettori come vettori riga e tramite l'annullamento di Gauss-Jordan ottengo la matrice: M= $ ( ( 1 , 3 , 1 , 3 ),( 0 , -2 , 0 , -2 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Da questa ottengo che il rg(M)=2 e dai due pivot presenti, 1 ...

ho un esercizio che non ha soluzione percui vi chiedo se è giusto come ho fatto: calcolare quanto sono i numeri da 0 a 999999 che hanno almeno uno zero nelle prime tre cifre e minimo uno zero nelle ultime tre.. io ho pensato 3 (dato dalle possibilità di dove si puo trovere lo zero) moltiplicato per $10^2$ cioè le altre cifre nelle rimanti 2 posizioni..il tutto elevato alla seconda per estenderlo alle rimanenti 3 posizioni..cioè: $(3*10^2)^2$ voi che dite?

salve a tutti volevo chiedervi un consiglio siccome ho appena finito le equazioni di secondo grado di tutti i tipi,ho visto che ci sono un sacco di cosine secondarie che volevo sapere se si potevano tralasciare,per lo meno per il momento oppure e' meglio saperle perche' poi servono magari piu' avanti dopo faro' le equazioni di grado superiore al primo e le disequazioni di secondo grado....poi vediamo... dunque gli argomenti che ho tralasciato fino a questo momento sono i problemi di ...

NUMERO 1 CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN CUBO SAPENDO CHE IL PERIMETRO DI UNA FACCIA E 104CM NUMERO 2 LA SOMMA DEGLI SPIGOLI DI UN CUBO MISURA 168 CM.CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E LATERALE DEL CUBO CALCOLA LA MISURA DELLA SOMMA DI TUTTI GLI SPIGOLI DI UN CUBO LA CUI SUPERFICIE TOTALE è DI 6534 CM QUADRATI

Ragazzi ho urgente bisogno di capire come si fa lo studio di questa funzione con valore assoluto: $ f(x)= ( valass(x-1) (x-1)^3 +2)^(1/4) $ scusate se non si capisce voglio precisare che il valore assoluto è (x-1) e che tutta la funzione è sotto radice quarta...aiutatemi per favore, non ho bisogno del grafico ma solo dei vari passaggi...

ragazzi ho questo problema: Calcolare il campo B al centro di un disco isolante di raggio R uniformemente carico con carica $Q$ che ruota ad una velocità $omega$ intorno al proprio asse ho provato a risolvere l'esercizio imponendo che $dB= (mu_0 di)/ (2 pi r)$ e il risultato non è quello giusto, andando a vedere sulla soluzione ho notato che il libro al contrario di come ho fatto io parte considerando $dB= (mu_0 di)/ (2 r) $ vorrei capire perchè usa questa equazione ...

$y=sqrt(x^2(x-1))$ per trovare il dominio basta mettere cio che sta sotto radice $>=0$ quindi avremo $x>=1$ e le altre 2 soluzioni quali sarebbero?

Ragazzi Devo Studiare Il Carattere Della Seguente Serie: [tex]\sum_{n=2}^\infty \frac{n+\sqrt{n}}{n^2 -1}*x^n[/tex] con [tex]x \in R[/tex] Allora Ho pensato di dover distinguere vari casi a Seconda Che x sia >1, compraso tra 0 e 1, e minore di 0 Nel caso in cui x>1 Allora Il termine Generale Non converge a 0 Quindi La Serie Non E' Convergente, In Particolare Essendo Una Serie A Termini Non Negativi Diverge Positivamente...Giusto? Per 0

$y=(sex(x+pi/6))/(sen(x-pi/4))$ al denominatore devo fare il quadrato, ma al numeratore ho un dubbio se la derivata di $sen(x+alpha)$ è uguale a $cosx$ o a $cos(x+alpha)$? il risultato è: $-pi/180(sqrt(6)+sqrt(2))/(4sen^2(x-pi/4))$ Quando devo dire che una funzione è derivabile o meno in un punto, devo calcolare il limite destro e sinistro della derivata della funzione o del rapporto incrementale o è la stessa cosa? Inoltre come faccio a dire che una funzione è continua in tutto il suo dominio, se la ...

Ho problema con la risoluzione di tale esercizio: determinare il valore di massimo e minimo (se esistono) della seguente funzione nella regione COMUNE al dominio e al poligono di vertici $A=(0; -1)$ , $B=(1;-1)$, $C=(1;1)$ , $D=(1;0)$ f(x,y)= $xy+ sqrt(y)2^(x)$ allora il poligono rappresenta solamente un triangolo. Per quanto riguarda il dominio credo ke valga per $y>0$ => la parte comune da considerare e la porzione del triangolo dove l'ordinata ...

Sto svolgendo l'integrale $ 1/pi int_(-pi)^(pi) xsinkx dx $ e faccendo vari passaggi arrivo ad ottenere la forma $ 2(sinkpi - kpicoskpi) / (k^2pi) $ . Qui mi blocco e non so più come procedere. Dovrei arrivare ad ottenere la forma $ 2/k (-1)^(k+1) $ Qualcuno puo aiutarmi?

Salve! sono al primo anno fuori corso della facoltà di architettura e devo ancora sostenere il primo esame di matematica 1... quindi vi chiedo la massima semplicità nelle risposte. Dunque.. uno dei primi esercizi che troverò all'esame sarà la discussione di un sistema di equazioni (da 3 a 4 equazioni, solitamente) al variare del parametro, che in questo caso chiamerò K. Vi chiedo dunque, siccome nelle dispense del prof questo aspetto è molto tralasciato, se potete descrivermi un ...

Sia $f$ la seguente funzione: $f(x)=\{(1 \ \ \ \ forall x\in {1,1/2,1/3,...}),(0 \ \ \ \ forall x\in [0,1]\\{1,1/2,1/3,...}):}$ dimostrare che $f$ è integrabile secondo Riemann. Per fare questo esercizio dovrei usare solo discorsi sulle partizioni e il fatto che ogni funzione limitata è integrabile in un'intervallo se e solo se $\forall \epsilon>0$ fissato esiste una partizione $p_\epsilon$ tale che $\epsilon$ maggiori la differenza tra le somme integrali per eccesso e quelle per difetto relative alla partizione ...

Poichè non mi è abbastanza chiaro il concetto di successione di Cauchy, vorrei chiedervi se potreste farmi degli esempi di questo tipo di successioni, oltre l'esempio tipico della successione 1/n ... Ed inoltre, se potete, anche esempi di successioni che,invece, non siano di Cauchy... Infine,Secondo il criterio di convergenza di Cauchy gli esempi del primo caso dovrebbero essere sempre successioni convergenti,esatto?

Ciao ragazzi!! Ho appena iniziato goniometria e mi trovo un po in difficoltà con le identità... $ sinalphacosalpha $ come lo posso scomporre evitando di mettere la radice??

$y=(sqrt(x^2+x-2))/((x-1)^41)$ per trovare il dominio di questa funzione ho messo ciò che sta sotto la radice $>=$ di zero mentre per quanto riguarda il denominatore devo mettere diverso da zero giusto? quindi il risultato sarebbe da $(-oo;-2]uu(1;+oo)$ giusto?

1.In un triangolo rettangolo il rapporto tra l’altezza relativa all’ipotenusa e l’ipotenusa stessa è 1/3. E la somma dei cateti è a(radice di tre). Determina cateti e ipotenusa. 2. determinare i cateti di un triangolo rettangolo di perimetro 40b, sapendo che il raggio della circonferenza inscritta è lungo 3b. 3. determinare i cateti di un triangolo rettangolo, sapendo che il raggio della circonferenza inscritta è a e l’altezza relativa all’ipotenusa è 12/5a. 4. determinare i lati di x e y ...

Problemi : 1. La base di un rettangolo misura 52 cm e l'altezza è il doppio della base. Calcola il perimetro [ risultato : 312 cm ] 2. Il perimetro di un rettangolo è 24,8 cm e la misura dell'altezza supera di 3,2 cm quella della base. Calcola la misura delle due dimensioni [ risultato : 4,6 cm - 7,8 cm ] Ringrazio a chi mi risponderà!