Problemi con questo logaritmo con nepero!!

[maretta92]

Ragazzi spero di poter essere aiutata riguardo questo esercizio:

-Tenendo conto del limite notevole : $\lim_{x \to \infty}(1+1/x)^x =e$
-Svolgi il seguente limite:


$lim_(x->-1)(e^x^+^1 -1)/(x+1) =1$ ?????

[Sk_Anonymous]

Attenzione, il regolamento prevede che l'utente richiedente, oltre ovviamente alla richiesta, fornisca anche un tentativo personale di risoluzione, qualora si tratti di un esercizio.

Comunque sia ti do un input: ponendo $e^(x+1)-1=1/t$ ottieni che $e^(x+1)=1/t+1$ e quindi $x+1=log_e(1/t+1)$. Pertanto...

[maretta92]

"Delirium":Attenzione, il regolamento prevede che l'utente richiedente, oltre ovviamente alla richiesta, fornisca anche un tentativo personale di risoluzione, qualora si tratti di un esercizio.

Comunque sia ti do un input: ponendo $e^(x+1)-1=1/t$ ottieni che $e^(x+1)=1/t+1$ e quindi $x+1=log_e(1/t+1)$. Pertanto...

P.s. Scusateee ..mi era sfuggita questa nota del regolamento

Allora.. io non riesco a comprendere bene il procedimento.. sarà l'ora ma devo provarci!! Quindi..sostituendo

$lim_(x->-1)(1/t)/[log_e (1/t+1)]$ .. spero di procedere bene.. giusto?

[Sk_Anonymous]

Giusto. Ora, considerando che $e^(x+1)-1=1/t$, risulterà che $t=1/(e^(x+1)-1)$; ricordando poi che $x->-1$, a quanto tenderà $t$ (nella nuova scrittura del limite)?