Matematicamente

In una circonferenza di raggio 24, l'angolo al centro di 48° insiste su una corda AB. Determina la lunghezza di AB. Ho applicato il teorema della corda: $AB=2rsin48°$. Mi esce $35,67$ ma, secondo il libro, deve uscire $19,5$. In cosa sbaglio? Grazie.

Salve, sono nuovo nel forum e vorrei porvi subito un quesito. Il testo di un problema dice: "Data una moneta non equa con probabilità rispettivamente 1/3 e 2/3 per gli eventi T={testa} e C={croce}, qual è la probabilità che lanciando 8 volte la moneta si abbia come risultato T per cinque volte?" La mia difficoltà è che non riesco a formalizzare matematicamente il testo del problema, per cui, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una mano !!

Supponiamo di avere, nello spazio fisico, una distribuzione di carica [tex]\rho=\rho(x, y, z)[/tex] localizzata in una regione limitata. Sul libro di elettromagnetismo l'autore conclude immediatamente che "come conseguenza del principio di sovrapposizione, il potenziale generato da tale distribuzione è [tex]$\varphi(\mathbf{x})=\iiint \frac{\rho(\mathbf{y}) dV}{4\pi \epsilon_0 \lvert \mathbf{x}-\mathbf{y}\rvert^2}[/tex] (1)."<br /> <br /> Volendo tradurre in termini formali, si sta dicendo che, se [tex]\rho\in C(\mathbb{R}^3)[/tex] e ha supporto compatto, l'equazione di Poisson [tex]-\Delta \varphi=\frac{\rho}{\epsilon_0}[/tex] ha <em>una e una sola soluzione</em> - chiaramente, a patto di prescrivere opportune condizioni su questa soluzione. Allora: <br /> <br /> [list=1][*:30njyphe]Quali sono queste condizioni? Io direi che è sufficiente richiedere [tex]\varphi(\mathbf{x}) = O(\lvert \mathbf{x}\rvert^{-1})[/tex] per [tex]\lvert \mathbf{x} \rvert \to +\infty[/tex], condizione che ci viene dall'interpretazione fisica del problema: un potenziale elettrostatico decade linearmente, quando si è sufficientemente lontani dalle sorgenti. <br /> [/*:m:30njyphe]<br /> [*:30njyphe]Una volta individuate queste condizioni, come si può arrivare ad un teorema di esistenza e unicità della soluzione? Detta<br /> <br /> [tex]$\Phi(\mathbf{x})=\frac{1}{4\pi \epsilon_0 \lvert \mathbf{x} \rvert^2}[/tex], la funzione [tex]\varphi=\Phi \star \rho[/tex] è esattamente la stessa della (1), ed è ...

Salve a tutti!Dovrei calcolare questo integrale utilizzando il metodo dei residui ma ho diverse difficoltà e credo di averlo sbagliato.Ad ogni modo riporto il mio svolgimento per intero.Vi ringrazio! Uploaded with ImageShack.us Ho ricavato i seguenti poli della funzione integranda $f(z):<br /> $sinz=0$ $->$ $z=kpi$ $AA k in ...

Ciao! Nei libri di testo trovo a volte la doppia sommatoria. Come si interpreta? Ad esempio: $ sum sum <x+y> $ per x,y che vanno da 1 a 10. Cosa dovrei fare? Mi illuminereste con qualche altro esempio?

un rettangolo e equivalente a un quadrato il cui perimetro misura 208 cm.sapendo che l'altezza del rettangolo e 1/4 della base,calcola a) l area del rombo isoperimetrico al rettangolo con l altezza congruente ai 3/13 del lato del quadrato; b)il perimetro di un rettangolo equilatero equivalente al rombo. [.......;127,328] ps: a un altro problema ho l area di un triangolo equilatero cioe 30 come mi calcolo il suo perimetro?

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum, spero di aver scelto la sezione giusta dove postare la mia domanda. Avrei bisogno di un aiuto per arrivare alla dimostrazione per induzione della seguente: $ sum_(s = 1)^(n) ((2)^(s) - 1) / (prod_(i = 1)^(s) (2)^(i) ) = 1 - (2)^(-((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) ) $ Il valore : $ ((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) $ sarebbe il binomiale di n+1 su 2, non riuscendo a scriverlo direttamente come binomiale l'ho svolto. Si dimostra facilmente che per n= 1 l'eguaglianza è verificata e si ottiene 1/2 = 1/2. Ora suppongo la P(n) vera. Come dimostro la ...

$int_(0)^(1) (3x^2-2)*(e^(1-x)) dx =$ ho intergrato per parti e poi ho sostituito ma vengono cose assurde come va fatto??

L'area di un triangolo rettangolo è 54 mq e la tangente di uno degli angoli acuti misura $3/4$. Calcola il perimetro del triangolo. Non capisco come devo risolverlo visto che manca la misura di almeno un lato. Come devo procedere? Grazie mille per l'aiuto. Saluti.

Il perimetro di un trapezio isoscele è di 136 cm e le basi misurano rispettivamente 20 cm e 56 cm. Calcola l'area del trapezio

Le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 50 cm e 64 cm e ciascuno dei due lati obliqui 25 cm. Calcola l'area del trapezio Aggiunto 57 minuti più tardi: :clap Grazieeeeeee

integrale di x^2 + (1/x^2) - (2/x^3) dx; integrale di x(2x-1)^3 dx; integrale 1/5x-3 dx ; integrale di x + (2/3x) dx mi aiutate?:(

Salve desideravo un chiarimento riguardo ad una serie "più o meno semplice" , non ho praticità con queste con il parametro. la scrivo $sum sen (2/n) x^n$ ecco io avrei pensato che per x>0 serie a segno costante. per x= 0 serie nulla e per x

ho appena dato la risposta sbagliata al quiz... vorrei però recuperare il testo del quesito e soprattutto le possibili risposte tra cui scegliere per capire dove ho sbagliato. Qualcuno può aiutarmi? Mi pare che il testo dicesse: se A è laureato, allora è laureato anche B Se C è laureato, allora è laureato anche A Solo uno tra B e C è laureato Però le risposte possibili non me le ricordo

Ho il seguente problema di Cauchy: (mi sono ricondotto a $y'=a(x)h(y)$, con $a(x)=1/(x+1)$ e $h(y)=(y+3)^2$ ${(y'=(y+3)^2/(x+1)),(y(0)=0):}$ Devo trovare la soluzione massimale, specificandone l'intervallo di definizione. La soluzione massimale penso sia $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$. Ho dei forti dubbi sull'intervallo di definzione. Ho scritto che $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$ è definita in: ${(x> -1),(x!=-1+e^(1/3)):}$, ${(x<-1),(x!=-e^(1/3)-1):}$ Può darsi che l'intervallo di definzione sia $-1<x<e^(1/3)-1$? Grazie.

Dovrei diagrammare una funzione che contiene questo integrale: [tex]\int_{t}^{\infty} e^{-({u \over a})^b}\, du[/tex] Sono un po' arruginito con l'Analisi matematica, potreste darmi una mano? Non so da dove cominciare! Magari se non vi va di scrivere tutti i passaggi, mi accontento anche della soluzione oppure anche di un “aiuto” per aprire l'impolveratissimo libro di analisi alla pagina giusta Saluti a tutti!

Ho un problema sul calcolo della convergenza di una serie, l'ho calcolata con criterio del rapporto e mi torna 1 quindi non ho elementi per determinarne la convergenza, poi ho provato col confronto asintotico e mi viene infinito quindi non convergente, ma sul libro dovrebbe convergere sbaglio qualcosa ??? La serie è la seguente(sperando di non averla scritta male) : [math]sum_{n=1}^\infty\frac{sqrt{n+1}-sqrt{n-1}}{n}[/math]

Salve ragazzi che dite ho svolto bene questo esercizio: Sia A={a,b,c} e sia f| X appartenente a P(A) ---> X intersecato {a} appartenente a P(A) studiare classi di equivalenza,insieme quoziente; l ho svolto cosi: P(A)={0,{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}} la relazione tra due elementi di A x,y tale che f(x)=f(y) è di equivalenza, le classi che formano l insieme quoziente sono: [0]_R={0,{b},{c},{b,c}} [{a}]_R={{a,b,c},{a},{a,b},{a,c}} ovvero tutti quegli elementi che ...

Sto ripassando un po' gli argomenti di geometria, ma trovo ancora qualche problema con il cilindro e il cilindro equilatero. Ad esempio ho trovato un prolema tipo: "Un estintore a forma cilindrica ha il diamentro lungo 15 cme l'altezza che misura 30 cm. Quanti litri di liquido contiene?

in un trapezio la base minore misura 56 cm ed e congruente agli 8/7 dell altezza e ai 7/8 della base maggiore.calcola a)il perimetro di un rombo equivalente al trapezio e avente l altezza lunga 70cm; b)l area di un ottagono regolare isoperimetrico al rombo. [.......;2129,148] Aggiunto 2 ore 32 minuti più tardi: il risultato finale e 2129,148 e lo stesso ragionamento che ho fatto io ma non mi esce grazie per il tuo aiuto