Matematicamente

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum, spero di aver scelto la sezione giusta dove postare la mia domanda. Avrei bisogno di un aiuto per arrivare alla dimostrazione per induzione della seguente: $ sum_(s = 1)^(n) ((2)^(s) - 1) / (prod_(i = 1)^(s) (2)^(i) ) = 1 - (2)^(-((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) ) $ Il valore : $ ((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) $ sarebbe il binomiale di n+1 su 2, non riuscendo a scriverlo direttamente come binomiale l'ho svolto. Si dimostra facilmente che per n= 1 l'eguaglianza è verificata e si ottiene 1/2 = 1/2. Ora suppongo la P(n) vera. Come dimostro la ...

$int_(0)^(1) (3x^2-2)*(e^(1-x)) dx =$ ho intergrato per parti e poi ho sostituito ma vengono cose assurde come va fatto??

L'area di un triangolo rettangolo è 54 mq e la tangente di uno degli angoli acuti misura $3/4$. Calcola il perimetro del triangolo. Non capisco come devo risolverlo visto che manca la misura di almeno un lato. Come devo procedere? Grazie mille per l'aiuto. Saluti.

Il perimetro di un trapezio isoscele è di 136 cm e le basi misurano rispettivamente 20 cm e 56 cm. Calcola l'area del trapezio

Le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 50 cm e 64 cm e ciascuno dei due lati obliqui 25 cm. Calcola l'area del trapezio Aggiunto 57 minuti più tardi: :clap Grazieeeeeee

integrale di x^2 + (1/x^2) - (2/x^3) dx; integrale di x(2x-1)^3 dx; integrale 1/5x-3 dx ; integrale di x + (2/3x) dx mi aiutate?:(

Salve desideravo un chiarimento riguardo ad una serie "più o meno semplice" , non ho praticità con queste con il parametro. la scrivo $sum sen (2/n) x^n$ ecco io avrei pensato che per x>0 serie a segno costante. per x= 0 serie nulla e per x

ho appena dato la risposta sbagliata al quiz... vorrei però recuperare il testo del quesito e soprattutto le possibili risposte tra cui scegliere per capire dove ho sbagliato. Qualcuno può aiutarmi? Mi pare che il testo dicesse: se A è laureato, allora è laureato anche B Se C è laureato, allora è laureato anche A Solo uno tra B e C è laureato Però le risposte possibili non me le ricordo

Ho il seguente problema di Cauchy: (mi sono ricondotto a $y'=a(x)h(y)$, con $a(x)=1/(x+1)$ e $h(y)=(y+3)^2$ ${(y'=(y+3)^2/(x+1)),(y(0)=0):}$ Devo trovare la soluzione massimale, specificandone l'intervallo di definizione. La soluzione massimale penso sia $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$. Ho dei forti dubbi sull'intervallo di definzione. Ho scritto che $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$ è definita in: ${(x> -1),(x!=-1+e^(1/3)):}$, ${(x<-1),(x!=-e^(1/3)-1):}$ Può darsi che l'intervallo di definzione sia $-1<x<e^(1/3)-1$? Grazie.

Dovrei diagrammare una funzione che contiene questo integrale: [tex]\int_{t}^{\infty} e^{-({u \over a})^b}\, du[/tex] Sono un po' arruginito con l'Analisi matematica, potreste darmi una mano? Non so da dove cominciare! Magari se non vi va di scrivere tutti i passaggi, mi accontento anche della soluzione oppure anche di un “aiuto” per aprire l'impolveratissimo libro di analisi alla pagina giusta Saluti a tutti!

Ho un problema sul calcolo della convergenza di una serie, l'ho calcolata con criterio del rapporto e mi torna 1 quindi non ho elementi per determinarne la convergenza, poi ho provato col confronto asintotico e mi viene infinito quindi non convergente, ma sul libro dovrebbe convergere sbaglio qualcosa ??? La serie è la seguente(sperando di non averla scritta male) : [math]sum_{n=1}^\infty\frac{sqrt{n+1}-sqrt{n-1}}{n}[/math]

Salve ragazzi che dite ho svolto bene questo esercizio: Sia A={a,b,c} e sia f| X appartenente a P(A) ---> X intersecato {a} appartenente a P(A) studiare classi di equivalenza,insieme quoziente; l ho svolto cosi: P(A)={0,{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}} la relazione tra due elementi di A x,y tale che f(x)=f(y) è di equivalenza, le classi che formano l insieme quoziente sono: [0]_R={0,{b},{c},{b,c}} [{a}]_R={{a,b,c},{a},{a,b},{a,c}} ovvero tutti quegli elementi che ...

Sto ripassando un po' gli argomenti di geometria, ma trovo ancora qualche problema con il cilindro e il cilindro equilatero. Ad esempio ho trovato un prolema tipo: "Un estintore a forma cilindrica ha il diamentro lungo 15 cme l'altezza che misura 30 cm. Quanti litri di liquido contiene?

in un trapezio la base minore misura 56 cm ed e congruente agli 8/7 dell altezza e ai 7/8 della base maggiore.calcola a)il perimetro di un rombo equivalente al trapezio e avente l altezza lunga 70cm; b)l area di un ottagono regolare isoperimetrico al rombo. [.......;2129,148] Aggiunto 2 ore 32 minuti più tardi: il risultato finale e 2129,148 e lo stesso ragionamento che ho fatto io ma non mi esce grazie per il tuo aiuto

data la successione di funzion[size=200]I[/size] $nsin(nx)*e^(-nx)$ stabilire l'insieme di convergenza E,e studiare la convergenza puntuale e uniforme. Allora,ho trovato l'insieme di convergenza $E={x>=0}$ e per tali x si ha che la successione di funzione converge puntualmente a 0. Per la convergenza uniforme si nota che la funzione non è limitata in tutto R(il limite per x che tende a $-oo$ non esiste) [forse passaggio inutile] resta da far vedere se converge ...

Salve a tutti mi sono da poco iscritto nel forum e volevo porvi questo problema: In un campione di studenti universitari di cui il 10% è sposato si trovi la distribuzione di probabilità del numero di studenti sposati su 10 presi a caso. Qual'è la probabilità che nessuno sia sposato? E quella che esattamente 7 siano sposati? Ringraziando in anticipo vorrei sapere come lo risolvereste voi

Buongiorno a tutti!Volevo farvi una semplice domanda su un disegno di un sistema ottico che mi è capitato tra le mani. Queste sono due superfici con due raggi di curvatura diversi e dei raggi incidenti. Secondo voi che tipo di raggi rappresentano quelli in blu e che tipo di raggi rappresentano quelli in verde? Grazie a tutti.

Data $f_n(x)=sqrt(x)+n^(alpha)(x-n)(n+1-x)*chi_([n,n+1])(x)$, devo stabilire per quali valori di $alpha$ la convergenza è uniforme su $[0,+oo)=E$. Ovviamente la funzione limite è $f(x)=sqrt(x)$ per ogni $x in [0,+oo)$, il $Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)|=n^(alpha)/4$, Quindi se : $alpha=0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)|=1/4$ e non vi è convergenza uniforme su E $alpha>0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)| ->+oo$ per $n->+oo$ e non vi è convergenza uniforme su E $alpha<0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)| ->0$ per $n->+oo$ e questa volta c'è la convergenza uniforme su E. Mi sembra troppo facile, ho ...

Devo determinare il volume del cilindroide della funzione $f(x,y)=e^(y/x)$ di base il dominio delimitato dalla paroabola $y=x^2$ , dalla retta $y=x$ e da $x=2$. Premetto che è la prima volta che faccio un esercizio del genere...comunque,innanzitutto sono andato a determinare tale dominio e ritengo sia l'insieme dei punti $(x,y)$ tali che $[1<=x<=2 ; x<=y<=x^2] $ ora (se ho determinato bene il dominio) quello che ho capito è che per rappresentare un volume ...

Poniamo di avere un problema di calcolo combinatorio di fronte. Non ho capito assolutamente su che base devo capire quale formula usare ( permutazioni semplici o ripetute, così per le disposizioni e per le combinazioni). Qualcuno saprebbe spiegare in modo semplice come fare a scegliere quale di queste usare?