Frazioni algebriche (64781)

[drynnn]

mi aiutate a risolvere questa frazione?
a/a+1 : (2a-1/a+3 - 2a-5/a+1 - 14/a allaseconda+4a+3

Aggiunto 11 ore 17 minuti più tardi:

ah scusa...

a/a+1 : (2a-1/a+3-2a-5/a+1-14/a alla seconda+4a+3)

Aggiunto 2 ore 13 minuti più tardi:

si è così...

Aggiunto 40 minuti più tardi:

grazie mille ora ho capito!

[Fede310310]

# drynnn :
mi aiutate a risolvere questa frazione?
a/a+1 : (2a-1/a+3 - 2a-5/a+1 - 14/a allaseconda+4a+3

dove si chiude la parentesi?

[BIT5]

[math] \frac{a}{a+1} : \( \frac{2a-1}{a+3}- \frac{2a-5}{a+1} - \frac{14}{a^2+4a+3} \)[/math]

e' cosi'?? non si capisce niente..

Aggiunto 25 minuti più tardi:

Per prima cosa operiamo nella parentesi:

Il terzo denominatore lo scomponiamo con somma e prodotto..

[math] a^2+4a+3=(a+1)(a+3) [/math]

PErtanto il minimo comune denominatore sara' (a+3)(a+1)

La parentesi diverra':

[math] \frac{(2a-1)(a+1) - (2a-5)(a+3) - 14}{(a+1)(a+3)} [/math]

Eseguiamo le moltiplicazioni:

[math] \frac{2a^2+2a-a-1-(2a^2+6a-5a-15) -14}{(a+1)(a+3)} [/math]

Leviamo la parentesi cambiando tutti i segni

[math] \frac{2a^2+2a-a-1-2a^2-6a+5a+15 -14}{(a+1)(a+3)} [/math]

e sommiamo i monomi simili

[math] \frac{a}{(a+1)(a+3)} [/math]

Quindi tornando all'espressione iniziale avremo

[math] \frac{a}{a+1} : \( \frac{a}{(a+1)(a+3)} \) [/math]

dividere per una frazione, vuol dire moltiplicare per il suo reciproco..

[math] \frac{\no{a}}{\no{(a+1)}} \cdot \frac{\no{(a+1)}(a+3)}{\no{a}} [/math]

Il risultato sara'

[math] a+3 [/math]

(con

[math] a \ne -3 \cup a \ne -1 [/math]

)

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