Matematicamente
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Salve a tutti , ho un problema con un esercizio sulle radici dei numeri complessi , l'eserzio è questo:
Determinare le radici quadrate del numero complesso $z=i$ il risultato è $pm (sqrt(2)/2)*(1+i) $
io ho fatto:
$z=i$
$p=1$
$sin del = pi/2$
$Wk=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=0,1$
$W0=(1)^(1/2) [cos(pi/2)+i sin(pi/2)]k=0$
$W1=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=1$
mi esce $pm i$
mi potreste spiegare dove sbaglio please ???
Salve a tutti ragazzi, ho da poco concluso un esercizio e adesso se ne presenta un altro:
Discutere
$\{((h+1)x + y + z=1),(hx+z=2),(x+(h-1)y+z=0):}<br />
<br />
al variare di h.<br />
<br />
Calcolo il determinante della matrice incompleta<br />
$|((h+1),1,1),(h,0,1),(1,(h-1),1)|$
che mi risulta uguale a h-1, quindi il determinante della matrice incompleta sarà zero per h=1
calcolo il rango della matrice incompleta per h=1 e mi risulta che il rango è due (due righe sono uguali, quindi cerco una matrice di ordine minore con determinante diverso da 0), poi calcolo il rango della matrice completa e mi risulta 3. Ne ...
Lo riporto come lo trovo:
Condizione necessaria e sufficiente affinché le grandezze di due insiemi in corrispondenza biunivoca siano direttamente proporzionali è che:
1) A grandezze uguali dell’uno corrispondano grandezze uguali dell’altro
2) Alla somma di due o più grandezze dell’uno corrisponda la somma di due o più grandezze dell’altro
Riguardo alla condizione sufficiente non ho chiaro se serva anche la 1). Mi pare che la 2) la implichi. Si può avere un esempio in cui la 1) sia falsa e ...
Apro un'altra discussione allacciandomi a questa attualmente in corso in questa stessa sezione. Come ci ricorda enr87 nel link, se una spira rettangolare con un lato in moto con velocità costante
è immersa in un campo magnetico uniforme $vec B$, agli estremi del lato in moto si sviluppa una tensione pari a $-vBb$. Quindi nel conduttore c'è campo elettrico: precisamente c'è un campo elettromotore nel componente in moto e un campo ...
buona sera a tutti volevo postare un esercizio molto semplice sulla derivata io l'ho svolta solo che poi non riesco ad andare avanti....l'esercizio è:
$f'(x)=(sqrt(x^2-3x+2))/(x-3)$ io l'ho svolta così: $([(1/(2sqrt(x^2-3x+2))(2x-3))*(x-3)]-sqrt(x^2-3x+2))/(x-3)^2= (((2x-3)(x-3))/(2sqrt(x^2-3x+2))-sqrt(x^2-3x+2))/(x-3)^2= (((2x-3)(x-3))/(2sqrt(x^2-3x+2))-sqrt(x^2-3x+2))*1/(x-3)^2=$
$=(((2x-3)(x-3))/(2sqrt(x^2-3x+2))*1/(x-3))-(sqrt(x^2-3x+2)*1/(x-3))= (2x-3)/(2sqrt(x^2-3x+2))-sqrt(x^2-3x+2)*1/(x-3)$ e poi non so più continuare come posso fare?
Ragazzi ho dei grandissimi problemi a riddurre una conica in forma canonica.. Allora consideriamo ad esempio la conica C di equazione:
$ x^2 + y^2 + 2xy + 2y + 1 = 0 $
Allora prima di tutto mi calcolo gli inviarianti e vedo di che conica si tratta, in questo caso abbiamo una parabola. Poi mi sono calcolato gli autovalori, gli autovettori e dopo averli normalizzati ottengo la seguente matrice:
$ C= | ( sqrt2/2 , sqrt2/2 ),( -sqrt2/2 , sqrt2/2 ) | $
Quindi ho: $ {(x = sqrt2/2 x' + sqrt2/2 y'),(y = -sqrt2/2 x' + sqrt2/2 y' ):} $
A questo punto se voglio trovarmi l'equazione ...
se almeno uno dei due è attento almeno 50 devono essere attenti ma mi sembra scontato!
Devo studiare la convergenza di questa serie:
[tex]$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+logn}{(n+cosn)^{3}}$[/tex]
Volevo prima verificare se la successione degli addendi è infinitesima. E di conseguenza calcolare [tex]$\lim_{n\to\infty}\frac{n+logn}{(n+cosn)^{3}}$[/tex] e non so come approcciarlo. Ho provato senza successo ad applicare de l'Hopital senza troppa convinzione e non ne ho cavato nulla. Chissà se qualcuno mi da un'imbeccata.
Ciao a tutti! Mi sono iscritto per chiedere consigli sulla tesina di maturità.
Gli esami si avvicinano e sono abbastanza in alto mare
Sono un ragazzo, frequento un liceo scientifico PNI, il taglio che vorrei dare alla tesina è di sicuro scientifico e vorrei fare un lavoro originale. Le materie che mi hanno sempre affascinato sono matematica, fisica, chimica e scienze naturali (biologia e astronomia), e ho interessi anche per le tecnologie in generale (motori, elettronica, penso che farò ...
Due quesiti:
a) Per verificare se una funzione si annulla almeno una volta in un intervallo limitato e chiuso, mi basta trovare già il dominio di tale funzione e se questo intervallo vi ricade dentro, allora la funzione non si annulla in nessun punto di quell'intervallo (è continua in tutto l'intervallo), giusto?
Se invece trovare il dominio, non mi aiuta (o non molto), come procedo? Ho pensato applicando magari la condizione di continuità ( $ lim_(x -> x_0) f(x)=f(x_0) $ ) ai valori estremi ...
$ \lim (\log n)/n = 0$.
E chi me lo dice? Come dimostrarlo? Ho provato di tutto! Per esempio potrei usare il teorema del cnfr
$ 0<(\log n)/n < a_n$
Basta trovare un a_n che tende a 0 e che sia maggiore di log n /n e il gioco e fatto. Ma con tutti gli sforzi non riesco a trovarlo...suggerimenti?
Come faccio a dimostrare che log n è un infinito di ordine inferiore?
Salve, mi chiedevo se qualcuno ha un'idea di come dimostrare questa proposizione:
Siano [tex]A,B[/tex] insiemi finiti e sia [tex]f:A\longrightarrow B[/tex] una funzione. Allora [tex]f[/tex] è iniettiva se e solo se [tex]|A|\leq|B|[/tex]
L'implicazione verso sinistra è semplice (basta costruire una immersione da A in B); l'altro verso mi crea perplessità. Pensavo di risolverlo per assurdo ma non lo so formalizzare per bene. Potete aiutarmi?
Ciao a tutti. Ho ripreso da poco la fisica, dopo averla abbandonata per diversi anni. La sto rispolverando per...diciamo motivi di lavoro. Sono alle prese con un problema, probabilmente facile, e avrei bisogno di aiuto.
Un'automobile, la cui massa è di 1000 kg, ha un motore capace di sviluppare una forza di 80 kgp. Sapendo che la forza di attrito è valutabile a 20 kgp, quale lavoro è stato compiuto dal motore in 20 s?
Grazie mille e a presto !
[mod="gugo82"]Sbagliato sezione; ...
salve, cerco aiuto per svolgere l'ultimo punto di questo esercizio in quanto il materiale didattico in mio possesso è poco chiaro sul calcolo dei vettori isotropi:
sia $phi: RR^3 x RR^3 rarr RR^3$ la forma bilineare definita nel modo seguente:
$phi((x,y,z);(x',y',z'))= xy'+x'y+zz'$
-determinare la matrice Gram G canonicamente associata a $phi$ e una matrice diagonale congruente a G
-stabilire se $phi$ ammette vettori isotropi. In caso affermativo, esibirne uno.
allora la matrice Gram ...
non ricordo come si svolge la diseq 4 - x^2 maggiore di zero
Una cosa che si usa per dimostrare il teorema di Stone-Weierstrass è questo sviluppo in serie:
[tex]$|x|=\sum_{n=0}^\infty {1/2 \choose n} (x^2-1)^n,\quad \lvert x \rvert \le 1[/tex]<br />
<br />
che si ottiene dalla serie binomiale (ne parlammo pure con Rigel qualche mese fa). Chiamiamo <br />
<br />
[tex]$P_N(x)=\sum_{n=0}^N {1/2 \choose n} (x^2-1)^n[/tex]
la somma parziale [tex]N[/tex]-esima. Vorrei dimostrare che [tex]P'_N[/tex] converge nel senso di [tex]L^2([-1, 1])[/tex] alla funzione segno (la derivata di [tex]\lvert x \rvert[/tex]), secondo voi qual è il metodo più svelto?
Come faccio a far vedere che la serie
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \left\frac{1}{n+5ln^3(n)}\right[/tex]
diverge?
Date tutte le radici di un polinomio di qualsiasi grado (ovvero dell'equazione a esso associata polinomio=0),
sapendo che il grado del polinomio è uguale al numero di radici, come si fa a scrivere la scomposizione del polinomio? Come si dimostra?
Su internet ho trovato solo la formula per i polinomi di secondo grado [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. A me interesserebbe la formula (ed eventuale dimostrazione) per polinomi di qualsiasi grado.
Esempio:
Sapendo che le radici di un polinomio di ...
ciao,
nell'esempio G.13 a pag 26
http://infocom.uniroma1.it/%7Erobby/tic ... giochi.pdf
l'unico eq di Nash è $(a_3, b_3)$
però non ho capito perché non lo sono anche $(a_1, b_1)$ e $(a_2, b_2)$; in fondo anche in questi altri 2 casi, secondo la definizione di eq. di Nash nessuno dei 2 giocatori trarrebbe vantaggio in modo unilaterale spostandosi da una di quelle due strategie.
Dov'è che sbaglio col mio ragionamento?
$\lim_n n[\root n {n^2+n+1}-\root n{n^2+1}$
Non riesco a togliere la forma indeterminata...ho provato così
$[\root n {(n^2+n+1)/(n^2+1)}-1]n\root n {n^2+1}]$
Da cui ho tratto (stranamente) quest'altra
$[\root n {1+(n)/(n^2+1)}-1]n\root n{n^2+1}$
Al che pensavo al limite notevole
$((1+x_n)^\alpha-1)/(x_n)=\alpha$ ma sfortunatamente l'esponente è a sua volta una funzione...
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