Matematicamente

Salve, mi chiedevo se qualcuno ha un'idea di come dimostrare questa proposizione: Siano [tex]A,B[/tex] insiemi finiti e sia [tex]f:A\longrightarrow B[/tex] una funzione. Allora [tex]f[/tex] è iniettiva se e solo se [tex]|A|\leq|B|[/tex] L'implicazione verso sinistra è semplice (basta costruire una immersione da A in B); l'altro verso mi crea perplessità. Pensavo di risolverlo per assurdo ma non lo so formalizzare per bene. Potete aiutarmi?

Ciao a tutti. Ho ripreso da poco la fisica, dopo averla abbandonata per diversi anni. La sto rispolverando per...diciamo motivi di lavoro. Sono alle prese con un problema, probabilmente facile, e avrei bisogno di aiuto. Un'automobile, la cui massa è di 1000 kg, ha un motore capace di sviluppare una forza di 80 kgp. Sapendo che la forza di attrito è valutabile a 20 kgp, quale lavoro è stato compiuto dal motore in 20 s? Grazie mille e a presto ! [mod="gugo82"]Sbagliato sezione; ...

salve, cerco aiuto per svolgere l'ultimo punto di questo esercizio in quanto il materiale didattico in mio possesso è poco chiaro sul calcolo dei vettori isotropi: sia $phi: RR^3 x RR^3 rarr RR^3$ la forma bilineare definita nel modo seguente: $phi((x,y,z);(x',y',z'))= xy'+x'y+zz'$ -determinare la matrice Gram G canonicamente associata a $phi$ e una matrice diagonale congruente a G -stabilire se $phi$ ammette vettori isotropi. In caso affermativo, esibirne uno. allora la matrice Gram ...

non ricordo come si svolge la diseq 4 - x^2 maggiore di zero

Una cosa che si usa per dimostrare il teorema di Stone-Weierstrass è questo sviluppo in serie: [tex]$|x|=\sum_{n=0}^\infty {1/2 \choose n} (x^2-1)^n,\quad \lvert x \rvert \le 1[/tex]<br /> <br /> che si ottiene dalla serie binomiale (ne parlammo pure con Rigel qualche mese fa). Chiamiamo <br /> <br /> [tex]$P_N(x)=\sum_{n=0}^N {1/2 \choose n} (x^2-1)^n[/tex] la somma parziale [tex]N[/tex]-esima. Vorrei dimostrare che [tex]P'_N[/tex] converge nel senso di [tex]L^2([-1, 1])[/tex] alla funzione segno (la derivata di [tex]\lvert x \rvert[/tex]), secondo voi qual è il metodo più svelto?

Come faccio a far vedere che la serie [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \left\frac{1}{n+5ln^3(n)}\right[/tex] diverge?

Date tutte le radici di un polinomio di qualsiasi grado (ovvero dell'equazione a esso associata polinomio=0), sapendo che il grado del polinomio è uguale al numero di radici, come si fa a scrivere la scomposizione del polinomio? Come si dimostra? Su internet ho trovato solo la formula per i polinomi di secondo grado [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. A me interesserebbe la formula (ed eventuale dimostrazione) per polinomi di qualsiasi grado. Esempio: Sapendo che le radici di un polinomio di ...

ciao, nell'esempio G.13 a pag 26 http://infocom.uniroma1.it/%7Erobby/tic ... giochi.pdf l'unico eq di Nash è $(a_3, b_3)$ però non ho capito perché non lo sono anche $(a_1, b_1)$ e $(a_2, b_2)$; in fondo anche in questi altri 2 casi, secondo la definizione di eq. di Nash nessuno dei 2 giocatori trarrebbe vantaggio in modo unilaterale spostandosi da una di quelle due strategie. Dov'è che sbaglio col mio ragionamento?

$\lim_n n[\root n {n^2+n+1}-\root n{n^2+1}$ Non riesco a togliere la forma indeterminata...ho provato così $[\root n {(n^2+n+1)/(n^2+1)}-1]n\root n {n^2+1}]$ Da cui ho tratto (stranamente) quest'altra $[\root n {1+(n)/(n^2+1)}-1]n\root n{n^2+1}$ Al che pensavo al limite notevole $((1+x_n)^\alpha-1)/(x_n)=\alpha$ ma sfortunatamente l'esponente è a sua volta una funzione...

ciao a tutti. Studiando gli integrali doppi/tripli ho riscontrato alcuni problemi per trovarmi il dominio.A volte riesco facilmente a trovarlo, altre volte no.Ad esempio in questo integrale doppio: $\int int yx dxdy$ dove $T=( 0<=x<=y^2<=1-x^2 )$ Adesso come faccio a calcolare il dominio in modo tale da applicare i vari metodi di semplificazione? io ho provato a impostare che: $sqrt(x)<=y<=sqrt(1-x^2)$ da quì ho trovato che : $ 0<=x<=(-1+sqrt(5))/2 $ così posso applicare la semplificazione e calcolarmi ...

ciao a tutti! come faccio a svolgere un problema di questo tipo (se qualcuno mi sa spiegare bene i passaggi per piacere)? Un pallone rotola alla quota di 9m giu per un pendio lungo 21m, impiegando 3,2s per arrivarne alla base. supponendo che l'attrito sia trascurabile, quanto dovrebbe essere lungo il pendio affinchè il pallone, partendo sempre dalla stessa quota, scenda fino in fondo in un tempo di 6,4s? so che dovrebbe essere lungo 42m, ma non so come arrivarci, che formule devo ...

un blocco di marmo ha la forma di un cubo sormontato da una piramide regolare avente per base un quadrato interno alla faccia del cubo su cui appoggia, con i lati paralleli ai lati di tale faccia, e alla distanza di 6 cm. Sapendo che l'area di una faccia del cubo è 51,84 in dmquadrati e che l'altezza della piramide è di 3,6 dm, trova il peso del blocco di marmo.... ( risultato: 1124,4096 kg ) Grazie, se potreste aiutarmi ve ne sarei molto grata... Obiettivamente credo che questo sia un ...

Da un'urna contenente 50 dischetti,numerati da 1 a 50, si estrae un dischetto.Clacola la probabilità(indicala cn una frazione , con il corrispondente numero decimale e in tasso percentuale)che il dischetto estratto rechi un numero: a)divisibile per 5 b)multiplo di 9 c)dispari divisibile per 3 d)primo e)maggiore di 15 f)minore di 35 Aggiunto 2 ore 29 minuti più tardi: nn ho capito questo problema

Si assuma che la pressione sistolica media di un adulto maggioranne e vaccinato non in sovrappeso e nemmeno sottopeso, sia 120 mmHg e lo scarto quadratico medio 5,6. Assumendo che la pressione abbia distribuzione normale calcolare la probabilità che selezionando un individuo sano a caso questi abbia una pressioen superiore ai 125 mm Hg Io non capisco ho Media = 125 mm Hg e scarto quadratico medio = 5,6 Posso calcolarmi lo Scostamento Standardizzato= Z = (125 -120)/5,6 = 0,892 Posso ...

Dati i riferimenti: $ R=(1,0,1), (0,2,1),(0,0,1) $ e $ R^1(0,-1,1),(0,1,1),(1,2,0) $ di R^3 Determinare Q di cambiamento di riferimento da R a R^1 e quella P da R^1 a R punto primo dobbiamo trovare le immagini del riferimento R con coordinate in R^1, cioè: (1,0,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) (0,2,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) (0,0,1)=x(0,-1,1)+y(0,1,1)+z(1,2,0) Ho preso spunto da qui: http://www.xelon.it/appunti/algebra-lineare/node18.html Nel mio caso, come devo eseguire? Grazie anticipatamente

Nei miei appunti di fisica ho scritto che il rendimento massimo di una macchina ideale, carnot, dev'essere del 50%. ma non capisco ora perchè. se il rendimento è 1-(Q1/Q2)=1-(T1/T2) perchè dovrebbe essere del 50%? se prendo, ad esempio, una temperatura T1 del serbatoio freddo di 100 K ed una T2 del serbatoio caldo di 1000 K, ho un rendimento del 90%! Grazie in anticipo per il vostro aiuto.

n.1 3(x-3)+4=2[-(x-5)-4(2x+1)] n.2 5[2(x+4)-x]=2(3x+19) n.3 3x-7>x+2 2x-7>5x-4

La somma dei quadrati di tre numeri dispari positivi consecutivi è un numero di quattro cifre uguali tra loro. Qual è il più piccolo dei tre numeri dispari?

un solido pesa 5958,4kg ed è formato da due piramidi regolari quadrangolari uguali aventi la base in comune; sapendo che è costituito da avorio e che la sua altezza misura 48dm, calcola l'area della sua superficie (Ps 1,90). [risultato 1400 dm quadrato.] mi serve per domani, grazie.=)

Giorno a tutti, sto studiando i circuiti RC e mi trovo in dubbio con un esercizio. Devo calcolare la la costante di tempo $\tau$ del circuito sapendo che $ V_0 = 80,4 V$ e $V_1=2.7 V $ dopo $T_1= 8.3$ La costante trovata ( valore esatto anche nelle soluzioni ) è 2.45 Ora la seconda parte dell'esercizio mi chiede di vedere quanto è la differenza di potenziale ai capi del condensatore dopo $T_2=18.5$. Sapendo che $ V_2(t=18.5)=V_0 * e^(-t/\tau)$ dovrebbe essere ...