Matematicamente

Buongiorno , non capisco il secondo passaggio della dimostrazione riportata nell'immagine. Il libro lo giustifica dicendo "e quindi per la continuità della funzione logaritmica: ", ma non riesco a capire il ragionamento alle spalle di questa affermazione. Ringrazio chiunque si senta di aiutarmi al riguardo!

Buonasera a tutti. Io sto cercando la seguende serie: $\sum_{n=1}^\infty ((1-cos(1/n)) ln(n^n + 2n!))/(sqrt(n^2+5n)ln(n))$ Io tramite asintotici sono arrivato a "scomporla", sperando correttamente, fino ad ottenere la seguente successione $1/(2n^3) * ln(n^n + 2n!)/ln(n)$ Ore sicuramente $lim_{n \to \infty}1/(2n^3)=0$ mentre la seconda parte non saprei dirlo con certezza ma molto probabilmente a $+\infty$ generando una forma indeterminata, quindi il teorema di convergenza non è comunque molto utile. Vorrei capire se è possibile trovare qualche altro asintotico ...

Buonasera a tutti, avevo dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio: "Volete costruire un gaussmetro per misurare la componente orizzontale del campo magnetico. L'apparato consiste di un filo rigido di 43 cm che è appeso verticalmente in modo da essere libero di ruotare. L'altra estremità del filo è a contatto con un bagno di mercurio. Il mercurio produce un contatto elettrico senza vincolare il movimento del filo. Il filo ha una massa di 6g e conduce la corrente verso il basso. Qual è lo ...

Ciao a tutti, il mio prof mi ha dato questo esercizio. Calcolare il volume di $ A={ (x,y,z)in R^3:y>=0; 0<=z<=1; x^2+y^2+4z^2<=3+2xz} $ Sapete come risolverlo? :/

In un treno sono stati prenotati i 7/8 dei posti disponibili. L'importo complessivo dei biglietti venduti e' stato di 1729 euro, e ogni biglietto costato 13 euro. Calcola il numero complessivo dei viaggiatori e il numero massimo dei passeggeri che il treno puo trasportare. [133;152] Allora la prima parte l'ho risolta facendo semplicemente 1729 : 13 = 133 viaggiatori, ma il secondo quesito non so proprio come risolverla percio se potete aiutarmi ne sarei grato. (so che potrebbe essere ...

[size=85]Buonasera, avrei un dubbio inerente al sottospazio generato, in particolare quando i vettori sono funzioni. Mi spiego meglio, considerando lo spazio vettoriale delle funzioni da $RR$ in $RR$ il quale lo indico con $F_(RR)$ inoltre, considero lo $Span(f_1, f_2)$ dove $f_1, f_2, f in F_(RR)$. Ora chiedere $f in Span(f_1, f_2)$ equivale a risolvere $f=af_1+bf_2, forall x in RR ,$ cioè occorre determinare gli scalari $a,b$ per cui viene verificata l'equazione ...

$ d/dz(-ilog(z+i√(1-z^2)) $ con risultato $ -1/{√(1-z^2)} $ non riesco a venirne a capo, procedendo secondo le solite regole matematiche e considerando la $ i $ come costante numerica ottengo risultati diversi

avrei una piccola richiesta riguardante un problema di matematica ovvero: Trova i valori k tali che la retta di equazione -3y+(3k-k^2)x+5=0 formi con l'asse x un angolo ottuso.......SOLUZIONE [k(minore di)0 V k(maggiore di)3]

Salve ho qualche difficoltà a comprendere le sommatorie a leggerle e a scriverle in forma estesa. In particolare non capisco bene certe proprietà come: 1- sommatoria con termine costante $ sum_(k = 1)^(n) c=c*n=c*$(num addendi della sommatoria) 2- La scomposizione: $ sum_(k = 1)^(n + m)a_k $ = $sum_(k = 1)^(n)a_k+sum_(k = n+1)^(n + m)a_k $ questa in particolare è oscura per me 3- Traslazione degli indici: $ sum_(k = 1)^(n)a_k= sum_(k=1+m)^(n+m)a_(k-m) $ 4 E infine riflessione degli indici: $ sum_(k = 1)^(n)a_k= sum_(k=1)^(n)a_(n-k+1)=sum_(k=0)^(n-1)a_(n-k) $ Sono duro di comprendonio vi avverto .Se ...

Consultando i miei appunti sulla definizione di distribuzione, si legge quanto segue. Una distribuzione $T \in D'$ è un funzionale lineare e continuo, ossia risulta 1)\(\displaystyle T(c\varphi + d\psi) = cT\varphi + dT\psi\) \(\displaystyle \forall \varphi,\psi \in D\) e \(\displaystyle c,d \in \mathbb{C} \), denotando con $D$ lo spazio delle funzioni test. 2) \(\displaystyle \varphi_n \rightarrow \varphi\) in $D$ ...

Buongiorno, non riesco a capire il funzionamento del cambio di base e del perchè si usi sempre la formula $A = sum_(i=0)^(n-1) a_i*beta^i$, con $a_i$ le cifre della rappresentazione di A (cioè $A=(a_(n-1)...a_1a_0)_beta$). Volendo fare un esempio: ho due cifre $c_1$ e $c_0$ in base 6 e voglio rappresentarle in base 2. Per fare questa conversione devo usare la formula riportata sopra, ovvero fare: $c_1 * 6 + c_0$ (il numero 6 ovviamente è usato come $111$). La domanda ...

Vorrei chiedere una mano sul secondo punto di questo esercizio, il primo l'ho risolto ma il traferro mi mette in crisi. Un avvolgimento di N= 500 spire percorse da corrente i= 8 A e' disposto su una superficie toroidale circolare di sezione quadrata S= 4 cm², la cui lunghezza media e D= 132 cm. L’avvolgimento e riempito di isoperm, con χm= 60 costante per grandi intervalli di H. •Calcolare i valori di H,B,M, il flusso Φ di B attraverso l’avvolgimento, il coefficiente ...

Ciaoa tutti, dovrei calcolare il segeunte integrale per sostituzione $ int 1/(8+x^2)dx $ La soluzione mi dice che devo sostituire $ x=2sqrt2t $ Non riesco a capire come ci arriva Provodividendo per 8 $ (1/2^3)/((8/8+x^2/2^3) $ così al denominatore ho 1+qualcosa che dovra essere la mia t da elevare al quadrato immagino.. Ma poi? $ int (1/2^3)/(1+x^2/2^3)dx $ $ t=sqrt(x^2/2^3 $ poi mi blocco

Buonasera. Devo determinare che tipo di singolarità è 0 per la seguente funzione $ f(z)=z*sin(1/z^2) $ Io avrei detto una singolarità eliminabile, perchè facendo il limite per z che va a 0, ho il prodotto di una infinitesima per una limitata che dà 0. In realtà è una singolarità essenziale. Dove sbaglio?

Ciao a tutti, studio analisi due e nel contempo ho il corso di elettricità e magnetismo. Vi è tuttavia un passaggio che ho già visto in fisica ma in analisi non mi è stato mostrato. Vorrei capire e leggere una dimostrazione di un passaggio del genere eseguito sulle equazioni di maxwell: 1) $d/(dt)\int_Sigma\vecE*\vecndSigma=\int_Sigma (partial\vecE)/(partialt)*\vecndSigma$ (spesso solo non per gli integrali di flusso ma anche per integrali volumici c'è questo passaggio a me oscuro) 2) La seconda domanda è "simile" (simile nel senso che riguarda una ...

Sto tentando di risolvere questo esercizio In una scatola ci sono un dado truccato, con la probabilità del 6 uguale a 0.5, e due dadi regolari. Dalla scatola vengono estratti e lanciati due dadi. A) Calcolare la probabilità di estrarre un dado truccato ed uno regolare. B) Calcolare la probabilità di ottenere due 6. C) Calcolare la probabilità di aver estratto un dado truccato, avendo ottenuto due 6. Ecco il mio tentativo di risoluzione. PUNTO A: ho pensato a quali potessero essere le ...

Potreste illustrarmi come svolgere l’esercizio? Grazie Io avevo pensato di usare Thevenin per il circuito prima del trasformatore, poi trasportare la tensione e l’impedenza al secondario usando il rapporto di trasformazione, ma non saprei come trovare la potenza. Come posso fare ?

Vorrei fare una doamnda banalotta che tuttavia mi lascia perplesso. Se prendo un bicchiede d'acqua riempito fino all'orlo e rovesciato, se opportunamente tappato con un foglio, rimane in equilibrio. Questo me lo spiego dicendo che nel bicchiere ho $rhogh$ pressione premente dall'alto in basso. però dal basso in alto c'è la p atmosferica che è maggiore. Tuttavia,se giusto quanto sopra, non mi ritrovo sul perché anche capovolgendo il bicchiere non pieno (ho provato a lasciare ...

Buongiorno a tutti, ho avuto dei problemi nel comprendere questo esercizio. Ho iniziato a pensare a utilizzare teorema dei seni o quello di carnot ma non so come applicarlo correttamente. Riuscite a darmi una mano a capirlo e possibilmente a indicarmi la strada di risoluzione? Nel trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB misura 2a e la diagonale AC è la bisettrice dell'angolo BAD. 1) Dimostra che AD=DC=BC 2) Determina l'angolo BAD in modo che il perimetro del trapezio sia 5a

Salve, devo calcolare il seguente limite $lim_(x->+infty)((sqrt(x))((sqrt(x+1))-(sqrt(x)))$. Provo a mettere in evidenza la x qui $sqrt(x+1)$ e il limite mi da $+infty$, provo a considerare il prodotto tra i due limiti e a moltiplicare e dividere il secondo limite per il fattore razionalizzante $((sqrt(x+1))+(sqrt(x)))$ e mi trovo con una forma indeterminata. Il limite deve dare $1/2$. Il seguente limite si può risolvere senza fare passaggi algebrici troppo complicati? Magari utilizzando la teoria del ...