Matematicamente
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C'è un modo semplice per capire se una funzione è di classe C infinito?
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[xdom="gugo82"]Siccome non ci piace che un thread venga decapitato, ripristino la domanda posta dall'utente:
a) Sia $ f \in C^{\infty}(\RR)$ verificante le seguenti condizioni,
i) Esiste $K > 0 $ tale che per ogni $x \in \RR $ e $n \in \NN $ si ha
$ |f^{(n)}(x)| <= K $,
ii) Per ogni $n \in \NN $ si ha $f(1/n) = 0 $.
Dimostrare che necessariamente $ f -= 0 $ su ...
Propongo un problema che si è rivelato molto più difficile di quanto mi aspettassi.
Sia \( \{f_k\}_{k \in \mathbb{N}} \) una successione di funzioni in \( C^1(\mathbb{R}^d; \mathbb{R}) \) tali che
\[ \lim_{k \to + \infty} f_k(x) =0 \quad \forall \, x \in \mathbb{R}^d.\]
E' vero o no che
\[ \lim_{k \to + \infty} \inf_{x \in \mathbb{R}^d} |\nabla f_k(x)| =0\]?
Ovviamente sto indicando con \( |\cdot | \) la norma Euclidea su \( \mathbb{R}^d\) e con \( \nabla \) il gradiente.
Purtroppo non ...
Ciao a tutti,
volevo capire una cosa riguardo gli spazi di Krilov. Come metodi di proiezione, ho di solito due spazi vettoriali $K $ ed $L$ e cerco il mio approssimante nello spazio affine $x \in x_0 + K$ e impongo la condizione (Petrov-Galerkin) che il residuo $r=b-Ax$ sia ortogonale all'altro spazio $L$. Perchè devo imporre questa condizione? e sugl'appunti trovo che è necessario che $dim(K)=dim(L)$ per avere unicità.
Buongiorno a tutti,
ho questo limite;
$lim_{x \to +\infty} xlog((x+3)/(x+1))$
e vorrei capire se (i) ho svolto correttamente il ragionamento e (ii) se ho preso una strada troppo lunga pur usando o-piccolo.
Faccio un semplice cambio di variabile ponendo $y=1/x$, e osservando che per $x$ che tende a $\infty$, ho $y\rightarrow 0$ con $x=1/y$. Riscrivo il limite come segue:
$lim_{y \to 0} 1/y log((1+3y)/(1+y))$
Aggiungo e tolgo $1$ nell'argomento del logaritmo e ...
Ciao a tutti,
Avrei un dubbio sullo sviluppo di questa equazione
x*(6.6667/(100-x))=(100-x)*15/x
In un risolutore on line, esponendo i vari passaggi, trovo questo passaggio che non mi è chiaro
-8,333*x^2+3000x-150000=0
Come è stato ottenuto il valore - 8,333?potreste descrivermi come ci si arriva?
Grazie
Salve a tutti,
è da un po' che non sono molto attivo sul forum (ma non vi preoccupate, ci sono anche se non mi vedete ).
Poiché nell'ultimo anno mi sono dedicato poco alla Fisica, per una moltitudine di motivi, ho pensato che il mio ritorno dovesse includere qualche progetto del tipo che vi sto a illustrare. Ho intenzione di redarre un po' di appunti di Fisica della Materia in maniera pubblica, in modo che sia utile per me nel ricordare vari concetti e nozioni, ma, soprattutto, spero che ...
Salve ho questo esercizio:
"Data una parola v sull’alfabeto {a, b}, denotiamo con v2 la parola ottenuta da
v raddoppiando ogni lettera. Dato un linguaggio L denotiamo con
L2 = {v2| v ∈ L}.
Se L è un linguaggio regolare L2 è regolare? Il linguaggio LL2 è anch’esso
regolare? Motivare la risposta."
Ho dei dubbi per rispondere alla prima domanda: è possibile usare il pumping lemma per L2 pur sapendo che L è un generico linguaggio regolare? Qualche spunto? Per la seconda domanda, invece, la ...
Problema fisica???
Miglior risposta
Un corpo di massa m = 0,7 kg viene accelerato sopra una superficie piana e liscia, partendo da fermo, da una forza costante di 0,875 N che agisce per 2 metri e poi lasciato libero. Al termine della superficie è presente un respingente consistente in una molla di costante k = 70 N/m contro il quale il corpo va ad urtare, fermandosi. Determinare la compressione Δs della molla, prima che ritorni alle dimensioni iniziali.
Buongiorno, se ho una funzione che è al contempo a quadrato sommabile e assolutamente continua, posso dire che il suo quadrato all'infinito tende a 0? E se si come lo posso dimostrare?
Grazie
Avrei un dubbio per quanto riguarda il qualificatore const in c++. Per esempio se ho una funzione così definita: void foo(const A& a), il qualificatore const indica che la funzione non può modificare l'oggetto; implicitamente, però il compilatore aggiunge alla lista dei parametri il seguente: A* const this. Nel caso io dichiarassi la mia funzione in questo modo: void foo( A& a) const, il compilatore la vedrebbe in questo modo: $void foo(const A* const this, const A& a). La mia domanda è: nel ...
Problema di geometria (295855)
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Calcola gli angoli alfa, beta e gamma
Buonasera, ho un dubbio sul seguente esercizio.
Mi viene chiesto di provare che ogni punto, linea e piano che passi per l'origine in $RR^3$ è uno spazio vettoriale rispetto alle usuali operazioni di $RR^3$.
Mi viene proposto un suggerimento cioè, viene specificato che :
ogni insieme di quel tipo ha la forma $X={a*v+b*w\:\ a,b in R}$ con $v,w in RR^3.$
Osservo che il vettore nullo di $RR^3$ è $0_(RR^3)=(0,0,0)^T.$
Ora si dovrebbero far variare opportunamente i vettori ...
Problema fisica? capacità del circuito?
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determinare la capacita equivalente del tratto di circuito mostrato un figura, sapendo che:
C1=10,0 nF;
C2=12,0 nF;
C3=40,0 nF;
C4=30,0 nF.
Aiuto urgente con polinomi??
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Ragazzi buongiorno, devo finire questa divisione con il relativo schema in 20 minuti
c'è qualche santo che mi potrebbe aiutare?
(3
Due piccole sfere A e B, ciascuna di massa M, sono collegate fra loro da un’asta rigida, priva di massa, di lunghezza d. Il sistema giace su una superficie orizzontale liscia. Un punto C, anch’esso di massa M, che si muove sullo stesso piano con velocità vo perpendicolare alla direzione di AB, urta in modo completamente anelastico la sfera B.
Calcolare qual è, dopo l’urto la velocità angolare di rotazione attorno al centro di massa.
i calcoli che faccio sono:
prendendo asse positivo verso ...
Una sbarra lineare omogenea di massa M e lunghezza L, posta verticalmente, può ruotare senza attrito attorno ad un asse fisso passante per il suo centro C e perpendicolare alla sbarra. Un proiettile di massa M/3, che si muove con velocità costante v, colpisce la sbarra perpendicolarmente in un estremo, e vi rimane agganciato.
Calcolare a) la velocità angolare $ ω_0 $ con cui si mette in rotazione il sistema;
b) il lavoro $ l $ compiuto da una forza che ferma il sistema ...
Dire quante sono le permutazioni dei primi $100$ numeri interi positivi che hanno la seguente proprietà: cancellando uno dei numeri, opportunamente scelto, si ottiene una lista di numeri in ordine crescente.
Salve, avevo chiesto aiuto per questo limite, ma l'attacco al web ha riportato il forum indietro nel tempo !!
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} (1+k\bullet 2^{-x})^{2^x}=3\)
Mi è stato suggerito di utilizzare il limite notevole:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} (1+\frac{1}{f(x)})^{f(x)}=e \)
Ma ad oggi ancora ancora non sono riuscita.
Vorrei qualche altro indizio per favore.
Problema fisica circuiti?
Miglior risposta
Determinare la resistenza equivalente del tratto di circuito mostrato in figura, sapendo che:
R1 = 10,0 Omega;
R2 = 12,0 Omega;
R3= 40,0 Omega;
R4 = 30,0 Omega.
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