Sono confusa, ho un vuoto!

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti!
Potreste aiutarmi?
Nell'equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse x, devo porre $b^2=a^2-c^2$.
Se invece i fuochi giacciono su y, devo porre: $b^2=a^2+c^2$.
Ma non riesco a capire perché, e il libro non mi aiuta.

[@melia]

Il quadrato della coordinata dei fuochi diversa da zero è dato dalla differenza dei quadrati dei semiassi, ovviamente semiasse maggiore meno quello minore, quindi
se i fuochi sono sull'asse delle x hanno ascisse $+-c$ con $c^2=a^2-b^2$, perchè il semiasse maggiore è $a$
se i fuochi sono sull'asse delle y hanno ordinate $+-c$ con $c^2=b^2-a^2$, perchè il semiasse maggiore è $b$

[Seneca1]

Con semplici considerazioni di carattere geometrico, utilizzando il teorema di Pitagora, la cosa risulta evidente.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/it/e/e8/Ellisse3.png

[Sk_Anonymous]

Ecco cavolo, grazie ad entrambi! Ho capito adesso, grazie ancora