Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buon pomeriggio ragazzi, per me la giornata è ancora molto lunga :-) :
Ora mi si chiede di calcolare i massimi, minimi di:
$f(x,y)=(x^2+y^2)/(e^(x^2+y^2))$
e anche quando f(x,y) è ristretta al dominio:
$D:x,y in RR^2:x^2+y^2<=4$
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Allora incomincio dal più semplice, cioè l'individuazione dei punti di massimo e minimo assoluti:
I punti candidati a essere max/min sono i punti stazionari, cioè i punti dove le derivate parziali sono nulle, i punti dove non esiste ...
utilizzando la formula composita del punto medio determinare quanti sottotintervalli m sono necessari per approssimare l'integrare
$\int_0^picos(x)e^(x)dx$
con un errore minore di $10^(-4)$.
la formula dell'errore del punro medio la so, ma non ho idea di come sfruttare il fatto degli m sottointervalli... potreste aiutarmi a giungere alla soluzione?
Buongiorno a tutti!
Oggi i miei problemi sono tutti dedicati alle funzioni in più variabili.
Data la funzione:
${(sin(x^3y^2),se (x,y)!=(0,0)),(0,se (x,y)=(0,0)):}$
stabilire se è continua, derivabile e differenziabile nell'origine.
*****Continuità*****
Ora, per verificare la continuità in (0,0) deve valere che:
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)=0$
indipendentemente dalla direzione e verso in cui ci si "avvicina" a (0,0).
Da quello che ho capito (sperando bene), per dimostrare la continuità si passa in coordinate polari, ...
Ho provato a cercare in giro per le discussioni ma non mi sembra di aver trovato cose utili, vi posto allora le mie perplessità. Sto provando a risolvere dei temi di esame di elettromagnetismo, il problema è che non ho nè svolgimento nè risultati, e devo ammettere di non essere neanche troppo preparato sull'argomento; ecco il tema:
Una barretta conduttrice PP’ di lunghezza L si muove senza attrito con velocità costante v appoggiata su due travi conduttrici parallele fisse poste in ...
Non so perchè ma appena incontro numeri complessi riesco a svolgere solo le equazioni più semplici, su questi due esercizi ad esempio ho qualche dubbio:
1) $ z^4-2iz^3-iz-2=0 $
2) Trovare i numeri complessi il cui cubo soddisfa l'equazione $ z^2-i=0 $
Nella prima ho provato a sostituire z con x+iy ma a causa del quarto grado dell'equazione mi viene tutto troppo alto, dovrebbe esserci qualche via d'uscita più sintetica ed elegante;
Nella seconda mi sono calcolato i due numeri ...
Salvelox a tutti
Ho un problemino Negli esercizi sulle strutture algebriche ci sono dei punti in cui dice
e) Stabilire se $NN$ è chiuso rispetto a $*$ (credo che la prof l'ha chiamato pallino )
Il problema è che non so come si fa a vedere se l'insieme è chiuso o meno. Sugli appunti non ho nulla o almeno credo...
La struttura algebrica è x $*$ y = xy + x
Quale tra le seguenti non è integrabile in senso generalizzato tra 3 e $+oo$:
1) [tex]\frac{sin(|x|)} {(1+x^2)}$[/tex]
2)[tex]\frac{1}{x ln(x)}[/tex]
3) [tex]\frac{1}{x^2 ln(x) +1}[/tex]
4) [tex]\frac{2 \sqrt(x)}{sin(x) - x^3}[/tex]
Lavoriamo sulla 2:
[tex]\int_3^{w} {\frac{1}{x ln(x)}} = [ln(ln(x))]_{3}^{w} = ln(\frac{ln(w)}{ln(3)})[/tex]
Ovvero
[tex]\lim_{w \to +\infty} ln(\frac{ln(w)}{ln(3)}) = + \infty[/tex]
E quindi la risposta giusta è la 2.
Ecco la mia ...
Salve a tutti, un esercizio mi chiede di determinare il carattere e il maggiorante della serie
$ Carasum_(n = 1)^(+oo)(root(3)(n)/((n+1)*sqrt(n)) ) $
Io ho manipolato l'espressione fino ad arrivare a questo punto: $ 1/(root(6)(n) (n+1)) $
Ora che posso fare per giungere a rispondere alla domanda?
PS: perchè postando la prima serie mi appare scritto "Cara" e se lo cancello mi toglie l'operatore serie?
La domanda è "Calcolare la media integrale di $sign(x)$ calcolata fra -1 e 1"
Dobbiamo quindi calcolare $(int_{-1}^{1}sign(x))/2$
Era una domanda dell'esame che ho fatto oggi ... non voglio dirvi la mia opinione per evitare di influenzarvi, vorrei sapere cosa ne pensate voi se possibile .... poi sicuramente dirò la mia.
Grazie
salve a tutti sono alle prese con un esercizio svolto dal prof durante il corso.
durante il calcolo di un asintoto obliquo mi sto calcolando q.
$q= lim$(x->-inf)$ sqrt(x^2 -3x -4) +x $
è una forma indeterminata -inf + inf .
Quindi il prof a questo punto utilizza un limite notevole
$(-x)( ((1-3/x -4/x^2 ) ^(1/2) -1 )/(-3/x -4/x^2)) $
Ora mi chiedo ma questo limite notevole non è utilizzabile solo quando la x tende a 0 ?
Cosa mi sto perdendo?
Grazie!
Ciao a tutti volevo chiedervi se esiste una proprietà riguardante la sezione aurea; la proprietà è questa:
allora non mi so esprimere molto bene in italiano quindi
per es.
[tex]\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex]
[tex]\phi+1=\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex]
[tex]\phi+2=\frac{5+\sqrt{5}}{2}[/tex]
in generale secondo me se la proprietà dovesse essere vera la formula generale è questa
[tex]\phi+n=\frac{d_{n+1}+\sqrt{5}}{2}[/tex]
dove d è il numero dispari di posizione (n+1). Questa proprietà è ...
Ragazzi ho un urgente bisogno di aiuto per questo esercizio:
Determinare e classificare la conica tangente in $ Q=(1,2) $ alla conica $ (x)^(2) - (y)^(2) + 3x = 0 $ , avente per asintoto la retta $ 2x + y - 5 = 0 $ e passante per $ R=(3,1) $
Ho svolto fino ad ora qualche esercizio ma sempre con coniche da trovare tangenti a rette o punti, suppongo la soluzione sia abbastanza banale ma c'è qualche anima pia che potrebbe spiegarmi passo-passo come risolverlo?
Grazie mille
Un induttore è un componente elettronico caratterizzato da questa equazione di stato:
$epsilon=-L frac{dI}{dt}$
dove $L$ è una costante caratteristica del componente. La domanda che mi sono posto, ma che non saprei verificare con un esperimento, è: che succede se un induttore, percorso da una corrente a regime, viene bruscamente disconnesso? Per esempio se si apre un interruttore con un buon tempo di risposta.
Ho immaginato che in questo caso il componente cede istantaneamente ...
In un esercizio mi si danno le equazioni di due rette, e un punto e poi mi si chiede:
"Determinare le eventuali rette passanti per A e incidenti sia la retta r che la retta s."
Ora....una retta passante per A e incidente in due rette dovrebbe essere data da due piani, quello passante per A e contenente r, quello passante per A e contenente s. Ma dato che qui non è richiesta solo una, come dovrei fare?
Ho pensato che forse dovrei considerare il fascio di rette passanti per A, ma ...
Avrei 2 domandine da sottoporvi, sui LIMITI, tutti per x che tende a più infinito.
Primo limite: limite per x che tende a + infinito di... logx... che moltiplica... sin (l'argomento del "sin" è una frazione: al numeratore abbiamo "p-greco elevato alla x"; MENO; "2 elevato alla meno x quadro"... al denominatore, abbiamo "4 elevato alla x".
Secondo limite: lim per x che tende a + infinito di 4 elevato alla X; e il 4 moltiplica arctg di (x elevato alla p-greco / 5 alla x + 6 alla meno radice ...
Buongiorno a tutti, dovrei calcolare l'integrale che segue:
$\int -e^(-i\omegat) dt$
So che il risultato è $(-ie^(-i\omegat))/\omega$ ma non ho la minima idea di come ottenerlo e se qualcuno volesse spiegarmi come arrivarci mi aiuterebbe davvero molto.
Grazie a tutti già da ora
Salve vorrei capire se ho capito il ragionamento del proff:
Lui dice che la funzione $f(x)=x^2$ non è uniformente continua...
Appunto 1, è un affermazione vera in parte per me, nel senso che doveva dire che non è uniformente continua su tutto $RR$ ma solo sui compatti per il terorema di Heine-Cantor.
Seconda cosa per dimostrare che non è uniformente continua prende:
$epsilon=1$
$x=x_0+delta$
$x_0>0$
Il conto del proff è leggermente diverso lui ...
Il testo dell'esercizio chiede di calcolare l'integrale di linea del gradiente della funzione:
$ f=r*\sin\phi$
su ciascuno dei contorni specificati:
Per prima cosa calcolo il gradiente:
$\nabla f = \sin \phi \vec r + r \cos \phi \vec \phi $
Mi accerto che si tratti di un differenziale esatto, infatti:
$\frac{\partial \sin \phi}{\partial \phi} = \frac{\partial r \cos \phi}{\partial r} => \cos\phi = \cos\phi$
Quindi il valore sarà indipendente dal cammino scelto. Posso dunque considerare quello più breve, guardando al grafico va dai punti $(0, -a)$ a $(0, a)$. La funzione che ...
Almeno, credo che sia un classico.
Calcolare esplicitamente
[tex]p(n) = \displaystyle \sum \frac{1}{xy}[/tex]
dove la somma è estesa a tutte le coppie di interi positivi [tex](x,y)[/tex] tali che [tex]MCD(x,y) = 1[/tex], [tex]x \le n[/tex], [tex]y \le n[/tex] e [tex]x + y > n[/tex].
Ciao a tutti...
Non sono un matematico ma un informatico e vorrei sapere da voi se c'è un modo per moltiplicare due numeri memorizzati in un vettore cifra per cifra...
Un esempio sarà più chiaro:
Ho due vettori v1=[4,6,2] e v2=[3,2,5]
Vorrei ottenere 150150 = 462 x 325 appunto
Ho questo problema perchè devo moltiplicare numeri di centinaia di cifre che le normali variabili Java non possono gestire...
Ovviamente il numero deve essere nella forma v3=[1,5,0,1,5,0] perchè se i due fattori ...
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