Matematicamente

Ciao a tutti, ho questa serie: $ sum_(n = 0)^(+oo) sin ((4^n)x)/2^n $ mi si chiede di determinare l'insieme $ E = {x in RR : "la serie e' convergente in " x} $ suppongo di dover trovare la convergenza della serie e di dover poi porre il limite uguale a x, però la serie mi risulta particolarmente ostica... il criterio del rapporto e della radice non portano a bei risultati e non ho grandissima familiarità con quello del confronto... mi sapete dare un appiglio?

Data la matrice: $((5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5), (5,5,5,5,5),(5,5,5,5,5))$ se ne calcolino gli autovalori e se ne discuta la diagonalizzabilita. il mio problema e calcolare gli autovalori..riducendola per righe, ottengo 2 autovalori $\Lambda1$ =5 con molteplicità 1 e $\Lambda2$=0 con molteplicità 4 guardando le soluzioni ho notato ke $\Lambda1$ è uguale a 25,ma se riduco la matrice non ottengo lo stesso risultato? devo per forza calcolare gli autovalori senza ridurla?perche se cosi fosse ci metterei una ...

Ciao a tutti! Mi servirebbe una mano per dimostrare che l'area del quadrilatero in figura ABCD con AB=x (noto) e CD=AD=BC=y (noto) può essere scritta in funzione di $\theta$ nel modo seguente: $A(\theta)=\frac{1}{4}\cdot |x^2-y^2|\cdot \sqrt{\frac{4y^2}{x^2+y^2-2xy\cos\theta}-1}$. Grazie mille.

Salve, sono nuovo del forum. Ho un problema con un tema d'esame di geometria. il testo recita: Trovare due rette distinte che abbiano come proiezione ortogonale sul piano x-y+z=0 la retta x-y+z=y=0. ho capito che è il procedimento inverso a trovare una proiezione ortogonale di una retta su un piano. Scrivo il fascio di piani definito dai piani della proiezione ortogonale e poi impongo che il generico piano sia ortogonale al piano dato ma non so se è il procedimento è giusto . Inoltre 2 rette ...

Testo del problema: Un proiettile di massa m colpisce una sfera rigida di legno, di raggio R e densità $rho$ inizialmente a riposto su un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico $mu_s$ e $mu_d$. il proiettile prima dell'impatto, viaggia orizzontalmente ad un'altezza pari al raggio della sfera con velocità $V_0$ e si conficca nel legno fino ad arrivare nel centro della sfera (urto centrale). Calcolare: a) la ...

Proprio questa stamattina, dopo tanto studio , ho finalmente dato l'esame di geometria 3 (topologia generale ed algebrica) e prima di dedicarmi ad un altro esame per la sessione estiva, il prof vedendomi interessato mi ha detto di dare uno sguardo ad alcuni esercizi, che sono una sorta di applicazioni di alcuni teoremi che abbiamo dimostrato nel corso, come: Gruppo fondamentale della circonferenza e della superficie sferica n-dimensionale; ora leggendo qualcosa mi sono imbattuto in questo ...

Salve, ho un dubbio sullo studio di funzione su un compatto la mia funzione è [tex]f(x.y)=x^2+y^2-x-y+1[/tex] da studiare su [tex]A=\{(x,y):y \geq 0, x^2+y^2 \leq 1\}[/tex] il gradiente viene [tex]\nabla f?(2x-1, 1y-1)[/tex] e troviamo un minimo in A(1/2.1/2=) poi la studio sul bordo del dominio e trovo che [tex]f(x,0)=x^2-x+1 \rightarrow f'(x)=2x-1 \rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] abbiamo u massimo, mentre studiandola sulla semicirconferenza, passo in coordinate polari e ...

Salve, allora premetto che conosco l'algebra degli o piccoli, premetto che conosco alcuni sviluppi noti e riesco attraverso essi a trovare le approssimazioni di alcune funzioni trascendenti. Al momento di calcolare i limiti arriva il problema e vi spiego anche il perchè: Sviluppo tutto a un certo ordine n alto per evitare che si semplifichino... ...bene e adesso?? mi spiego meglio con un esempio [tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2}-cosx-\frac{3}{2}x^2}{x^4}[/tex] sviluppiam e dovrebbe ...

Gentili utenti del forum, studiando gli autovalori e la diagonalizzabilità delle matriti mi sono imbattuto in un simpatico asserto: ogni matrice ortonormale (che forse alcuni chiamano ortogonale) può possedere, come autovalori reali, soltanto +1 oppure -1. Qualcuno potrebbe giustificarmi tale affermazione? Grazie mille

Scusate ho una cosa che mi turba, ho un sitema meccanico costituito da due punti P e Q posti in un piano orizzontale Oxy. Devo calcolare le reazioni vincolari in condizioni di quiete... Non ho scritto tutto il testo del problema perchè è poco rilevante per la domanda che sto per porvi, la questione è la seguente: il potenziale costituito dalla forza peso è nullo, perchè stanno a quota $z=0$ ma la forza peso che agisce sui punti non è mica nulla? Il proff nella soluzione considera ...

Salve, sono un ex-fisico teorico, da diversi anni lavoro con la matematica finanziaria. Un problema che occorre a volte in finanza e' di dover calcolare il valore approssimato di un integrale tipo [tex]F(\lambda)=\int_{-\infty}^\infty e^{i\lambda x} f(x)\, dx,[/tex] dove [tex]f(x)[/tex] e' una funzione integrabile e [tex]\lambda[/tex] e' un parametro reale, per [tex]|\lambda|\to 0[/tex]. So che ci sono tecniche come il "metodo delle fasi stazionarie", che permettono di approssimare questi ...

Salve ragazzi! Ho un probelma con il seguente esercizio: "Si provi che l'applicazione è un omomorfismo tra gruppi [tex](\mathbb{Z} \times \mathbb{Z},+)[/tex] e [tex](\mathbb{Z},+)[/tex]. [tex]$ f: \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \ni (x,y) \mapsto 6x+y \in \mathbb{Z}$[/tex] Calcolare il [tex]\ker f[/tex] e dimostrare che il gruppo quoziente [tex]$(\mathbb{Z} \times \mathbb{Z})/\ker f$[/tex] è infinito." L'esercizio l'ho svolto,ma mi manca l'ultima parte,quando mi chiede di dimostrare che quello è infinito. Mi aiutate? [mod="Paolo90"]Ho sistemato il codice Tex. [/mod]

Salve ragazzi. Vi propongo un esercizio da me svolto. Vorrei sapere se è corretto il metodo con cui lo svolgo. Grazie in anticipo per qualsiasi correzione L'esercizio è il seguente: studiare la convergenza della serie $(sinx)^n$ vi scrivo solamente la ragione perché non so come mettere il simbolo della sommatoria (che va da n=2 a infinito) ok arrivato a questo punto impongo la condizione per la convergenza delle serie geometriche, cioè che$|q|<1 -> |sinx|<1 -> -1<sinx<1$ Da questo deduco che, ...

Salve, mi sto "divertendo" a risolvere qualche esercizio su retroazione di stato ed osservatore (pieno e ridotto) in vista dell'esame. Non ho alcuna difficoltà nella risoluzione, visto che la procedura è sempre la stessa (anche per l'observer: basta trasporre le matrici A e C ed ottenere il sistema duale su cui poi operare). Solamente, ho un dubbio. Consideriamo la retroazione di stato: affinché sia possibile, il sistema deve essere portato nella forma canonica di controllo (attraverso una ...

Ciao a tutti ragazzi, stavo facendo un pò di quesiti della prova di maturità degli anni scorsi e questo problema mi sta dando delle noie. Si dimostri che l'equazione $ e^x - x^3=0 $ ha un'unica radice reale e se ne calcoli un valore approssimato con due cifre decimali esatte. Adesso mi sono accorto che l'equazione in questione ha ben 2 radici reali e non 1, infatti facendo la derivata la funzione non risulta monotona cosa che poteva farmi pensare ad un'unica soluzione. Per calcolare le ...

Salve, a breve ho lo scritto di Analisi I e non riesco e svolgere la seguente tipologia di dominio: $arctan((2e^(2x)+e^x-1)^(1/2))$.Sostituendo e^x=t mi trovo che l'equazione è soddisfatta per t minore -1 e maggiore di un mezzo.Sostituendo di nuovo il valore t=e^x non so più come procedere in quanto mi trovo da risolvere l'equazione e^x=-1 che ha solo soluzioni complesse.un aiutino grazie.

ciao a tutti, il problema è tratto da un tema di esame di analisi 1. Suppongo si debbano usare le derivate, la traccia è: tra tutte le rette tangenti alla parabola di equazione $y=x^2$ determinare quella che risulta parallela alla retta di equazione $y=x+2$ . avevo pensato di trovare il coefficiente angolare, tramite un punto generico, usando la derivata, però non so più andare avanti.

Salve, ho da calcolare questo integrale di volume, che è stupido ma non riesco e ricordarmi come si fa: Trovare il volume di [tex]A=\{(x,y): z \leq 4-x^2-y^2, z \geq 0\}[/tex] Io farei così: [tex]\int{\int{\int{(4-x^2-y^2)dx dy dz}[/tex] ma non riesco a determinare gli estremi di integrazione... Grazie mille

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo la formula fondamentale del calcolo integrale: http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale#Formula_fondamentale_del_calcolo_integrale Dato che il Criterio d'Integrabilità secondo Riemann afferma che: Una funzione f(x) limitata in [a,b] è ivi integrabile secondo Riemann se e solo se, per ogni epsilon>0 esiste una partizione P di [a,b] tale che S(P)-s(P)

Salve devo rappresentare un piano che contiene due rette (r e s) il vettore direzionale di r è: (2,2,-1) mentre quello di s: (1,1/2,-1) Adesso per rappresentare un piano che contenga entrambe le rette, come faccio?