Determinazione e classificazione conica tangente
Ragazzi ho un urgente bisogno di aiuto per questo esercizio:
Determinare e classificare la conica tangente in $ Q=(1,2) $ alla conica $ (x)^(2) - (y)^(2) + 3x = 0 $ , avente per asintoto la retta $ 2x + y - 5 = 0 $ e passante per $ R=(3,1) $
Ho svolto fino ad ora qualche esercizio ma sempre con coniche da trovare tangenti a rette o punti, suppongo la soluzione sia abbastanza banale ma c'è qualche anima pia che potrebbe spiegarmi passo-passo come risolverlo?
Grazie mille
Determinare e classificare la conica tangente in $ Q=(1,2) $ alla conica $ (x)^(2) - (y)^(2) + 3x = 0 $ , avente per asintoto la retta $ 2x + y - 5 = 0 $ e passante per $ R=(3,1) $
Ho svolto fino ad ora qualche esercizio ma sempre con coniche da trovare tangenti a rette o punti, suppongo la soluzione sia abbastanza banale ma c'è qualche anima pia che potrebbe spiegarmi passo-passo come risolverlo?
Grazie mille
Risposte
"bertolazzi":
Determinare e classificare la conica tangente in $ Q=(1,2) $ alla conica $ (x)^(2) - (y)^(2) + 3x = 0 $ , avente per asintoto la retta $ 2x + y - 5 = 0 $ e passante per $ R=(3,1) $
E' un esercizio molto semplice.
Per prima cosa ti trovi la tangente alla conica $x^2 - y^2 + 3 x = 0$
nel punto $Q(1,2)$.
Poi devi osservare che la conica è tangente all'asintoto nel punto improprio $P_infty (1,-2,0)$.
A questo punto ti scrivi il fascio di coniche bitangenti e, successivamente,
imponi il passaggio per il punto $R(3,1)$.
Ho fatto il calcolo:
la conica ha equazione
[tex]22 \, x^2 + 139 \, x y + 64 \, y^2 - 277 \, x - 431 \, y + 583 = 0[/tex]
la conica ha equazione
[tex]22 \, x^2 + 139 \, x y + 64 \, y^2 - 277 \, x - 431 \, y + 583 = 0[/tex]
Grazie mille
"bertolazzi":
Grazie mille
Prego.
Rilancio facendo una richiesta, c'è qualcuno che ha un formulario sulle curve algebriche?
"bertolazzi":
Rilancio facendo una richiesta, c'è qualcuno che ha un formulario sulle curve algebriche?
Ma sai esattamente che cosa stai chiedendo...??? Qui, qui e qui trovi un elenco curve di quarto, quinto e sesto grado!
Si fino a wikipedia ci arrivavo, io avrei bisogno di una sorta di tutorial che spieghi con esempi gli esercizi sulle coniche.
"bertolazzi":
Si fino a wikipedia ci arrivavo, io avrei bisogno di una sorta di tutorial che spieghi con esempi gli esercizi sulle coniche.
Ah, così ragioniamo già di più. Le curve algebriche sono un po' più difficili, nel caso generale, sai! Ma vuoi un eserciziario con esercizi sulla riduzione a forma canonica? Ne conosco uno, ma non ha gli svolgimenti. Solo (qualche) soluzione.
Hai pm maurer 
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