Integrale di funzione esponenziale
Buongiorno a tutti, dovrei calcolare l'integrale che segue:
$\int -e^(-i\omegat) dt$
So che il risultato è $(-ie^(-i\omegat))/\omega$ ma non ho la minima idea di come ottenerlo e se qualcuno volesse spiegarmi come arrivarci mi aiuterebbe davvero molto.
Grazie a tutti già da ora
$\int -e^(-i\omegat) dt$
So che il risultato è $(-ie^(-i\omegat))/\omega$ ma non ho la minima idea di come ottenerlo e se qualcuno volesse spiegarmi come arrivarci mi aiuterebbe davvero molto.
Grazie a tutti già da ora
Risposte
Dimmi che stai scherzando, ti prego: poni [tex]$-i\omega t=z$[/tex]!
Purtroppo no, non scherzo. Purtroppo ho difficoltà con gli integrali e purtroppo devo averci a che fare ugualmente.
So che per voi sono domande sciocche ma sono dubbi che penso possano venire a qualcuno che ha poca dimestichezza con questi concetti.
Ad ogni modo, immagino che tu mi stia consigliando di integrare per sostituzione. Quindi $-i\omegat = z$, da cui $t = z/(-i\omega)$ e $dt = 1/(-i\omega) dz$.
Sostituendo: $\int -e^z*1/(-i\omega) dz$, che a sua volta sarà uguale a $-e^(-i\omegat)/(-i\omega)$.
E' corretto?
So che per voi sono domande sciocche ma sono dubbi che penso possano venire a qualcuno che ha poca dimestichezza con questi concetti.
Ad ogni modo, immagino che tu mi stia consigliando di integrare per sostituzione. Quindi $-i\omegat = z$, da cui $t = z/(-i\omega)$ e $dt = 1/(-i\omega) dz$.
Sostituendo: $\int -e^z*1/(-i\omega) dz$, che a sua volta sarà uguale a $-e^(-i\omegat)/(-i\omega)$.
E' corretto?
Esatto.
Ok, ti ringrazio! 
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