Matematicamente

Ciao a tutti! Se possibile, vorrei proporvi questo esercizio, era nel compito d'esame, non mi è riusciuto e mi è rimasto in testa . Voi come lo risolvereste e che procedimento usereste? Il piano per A= (-1,1,0), ortogonale al piano x-y-z=0 e parallelo alla retta y+ 2z=3 3x+2y-z=0 ma passa anche per il punto: (scrivere il punto) Grazie

Salve a tutti, Al variare di $k in R$ considerare le applicazioni lineari $fk : RR^3->RR^3$ tali che $f( ( 1 ),( 2),( k ) )=( ( 2+k),( 3 ),(0) ) $ $f( (2),( k+1 ),( -1 ) )=( ( 1 ),( 1),( -2 ) )$ $f( ( -3 ),( 1> ),( 5 ) )=( ( 1),( k ),( 2 ) ) $ per ogni $k $determinare quante sono le $fk$ io non so nemmeno da dove iniziare!! qualcuno può darmi una mano??

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto in un esercizio..non mi è chiaro come trovare la forma di Jordan di una matrice. Mi spiego meglio; ho una matrice A = $ ( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 5 , -4 , 3 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ) ) $ Devo trovare la sua forma di Jordan. Perciò innanzitutto trovo il polinomio caratteristico e, di conseguenza, gli autovalori. A me viene autovalore 2 con molteplicità 3, autovalore 5 con molteplicità 1, autovalore 1 con molteplicità 1. Giusto? Ho sbagliato qualcosa? Sono un po' in crisi riguardo a questo ...

L'esercizio mi richiede di studiare i punti critici della funzione $ f(x,y)=-(x^2-y)^2e^{y-x} $ Ho provato a risolverlo determinando il gradiente: $ nabla f(x,y)=(fx(x,y),fy(x,y)) rArr nabla f(x,y)=( (x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x} , -(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x} ) $ Ora i punti critici dovrebbero essere i punti in cui il gradiente si annulla e sono dati dal sistema $ { ((x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x}=0) ,(-(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x}=0):} $ So che è una lacuna enorme ma non ho idea di come risolvere questo sistema. Inoltre risolvendolo con la mia TI-89 il risultato è: $ x=-sqrt(a) $ e $ y=a $ con ...

Ciao a tutti richiedo ancora una volta il vostro aiuto su questo esercizio: Si considerino le due variabili casuali $X$ e $Y$ che seguono entrambe una distribuzione binomiale con parametri $n=10$ per entrambe e $p_1=1/2$ e $p_2=1/4$. La media e la varianza di $W=X-2Y$ nel caso in cui il coefficiente di correlazione $r(X,Y)$ sia uguale a $0.5$ sono?

ciao, non capisco come risolvere questo esercizio: Sia {3,2,2,5,1,0} un campione da una distribuzione di Poisson P(2*lambda). Stimare lambda.

salve a tutti, sto affrontando un nuovo argomento di Analisi Matematica 1 e mi sono imbattuto nella determinazione delle funzioni inverse e devo dire la verità sono un pò incasinato. allora io ho la seguente funzione $ f(x)= 1/(x-1-sqrt(25-x^2) ) $. mi viene chiesto di calcolare $ f^-1 ((0 , +oo )) $ (fra zero e più infinito dovrebbe comparire una virgola, ma non capisco perché non c'è) ecco qui mi blocco non so come procedere e spero che qualcuno possa aiutarmi. grazie anticipatamente!

Sia V uno spazio vettoriale su R e sia B={e1, e2,e3} una base di V. Definiamo v1=e1-2e2 v2=e1+e2-e3 v3=2e1-2e2+e3 Provare che C={v1,v2,v3} è una base di V e trovare la matrice del cambiamento di base da B a C e da C a B. Allora per provare che C è una base ho calcolato il determinante della matrice $ | ( 1 , -2 , 0 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , -2 , 1 ) | $ che mi risulta 5, siccome è diverso da 0, C è una base. Corretto fino qui? A questo punto come faccio a calcolare le due matrici?

Buongiorno a tutti, mi trovo in difficoltà con un integrale doppio. $\int \int sin(xy)dxdy$, dove il dominio di integrazione è $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$. Io ho provato integrando dapprima $\int_0^1 sinxy dy$, che dovrebbe darmi $(-1/x)cos(x)$ da calcolare tra zero e uno. Per prima cosa noto che in 0 l'integrale non si puo' calcolare (in quanto il denominatore deve essere diverso da 0) e qua non capisco se ho sbagliato io o se è sbagliato l'esercizio.. Potreste darmi una mano ...

Eccomi con la mia PRIMISSIMA richiesta di aiuto (tranquilli ne seguiranno MOLTE altre :-p ) Mi viene richiesto di determinare i sottoinsiemi di $ RR^(2) $ in cui $ f(x,y)=1-4 root(2)(x^2+y^2) $ è continua e in cui è differenziabile. Non ho problemi a determinare la continuità e la differenziabilità di una funzione in un punto...ma determinarne gli intervalli? come si fa? Credo che per quanto riguarda la continuità $ f(x,y)$ sia continua in tutto $ RR^(2) $ perchè composta da ...

Salve ragazzi, vorrei proporvi questo esercizio: http://imageshack.us/photo/my-images/71 ... 17335.png/ Lo svolgimento proposto nei punti a) e b) utilizza il cambio di variabile con la parametrizzazione del dominio in cordinate polari. Ma gli estremi di integrazione dell'integrale interno (quello in dϑ per intenderci), mica sono corretti?!? Le due rette rappresentate in figura hanno coefficiente angolare rispettivamente uguale a $1/2$ e $2$. Dove, $arctan(1/2)$ e $arctan(2)$ sono ...

quali analogie esistono fra i comportamenti delle cariche elettriche e quelli dei poli magnetici? quali comportamenti,invece, sono nettamente distinti nei due casi?

salve ragazzi , in questa serie nn riesco a capire come raggionare per risolvere l'esercizio 20, grazie per l'aiuto!

Ciao a tutti! Avrei assolutamente bisogno di un aiuto. Ho un esercizio di questo genere: B : K3 x K3 $ rarr $ K la forma bilineare B ((x1; x2; x3); (y1; y2; y3)) = 6x1y2 + 2x2y2 + x3y1 - 2x3y2 (a) Determinare la matrice di B rispetto alla base canonica e rispetto alla base B = $ {(1; 1; 1; ); (1; 1; 0); (1; 0; 0)} $ Ora trovare la matrice di B rispetto alla base canonica è semplice: A me è venuta A= $ { }( ( 0 , 6 , 0 ),( 0 , 2 , 0 ),( 1 , -2 , 0 ) ) $ Come faccio adesso a trovare la matrice di B rispetto alla nuova base? ...

Salve a tutti, non riesco a fare questo integrale doppio: $ int int_(A)^() (4x)/(2x^2+y^2) dx dxy $ Sull'insieme $ A = {(x,y): 4x^2+y^2<=1} $ Parametrizzando (ellisse) ottengo: $ ( ( x=1/2pcost ),( y=psent ) ) $ $ int_(0)^(1)int_(0)^(pi) (2cost)/(p(2cos^2t+sin^2t))dt $ Non si puo' integrare un affare cosi, a questo punto sono bloccato Grazie. p.s. qui ho moltiplicato per Jacobbiano = p e non abp, ed e' sbagliato, (correzzione in seguito)

Salve a tutti! Dovrei calcolare i seguenti limiti utilizzando gli sviluppi di MacLaurin: 1) $\lim_{x \to \0} (e^(x^2)-1-ln(1+x^2))/(cos(2x)-2+sqrt(1+4x^2))$ per eliminare la forma di indeterminazione sviluppo fino al 4° ordine: $e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+o(x^4)$ $ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+o(x^4)$ $cos(2x)=1-2x^2+2/3x^4+o(x^5)$ $sqrt(1+4x^2)=1+2x^2-2x^4+o(x^4)$ ottenendo il nuovo limite: $\lim_{x \to \0} (1+x^2+x^4/2+o(x^4)-1-x^2+x^4/2+o(x^4))/(1-2x^2+2/3x^4+o(x^5)-2+1+2x^2-2x^4+o(x^4))$ $=\lim_{x \to \0} (x^4+o(x^4))/(-4/3x^4+o(x^4))=-3/4$ *************** ************* *************** ************* 2) $\lim_{x \to \0} (sin(x^2)+ln(1-x^2))/(sqrt(1+x^4)-1)$ sviluppo fino al 4° ...

In [tex]$S_6$[/tex] si consideri [tex]$\tau = ( 1 2 ) ( 3 4 ) ( 5 6 ) ( 4 5 )$[/tex]. La sua scomposizione in cicli disgiunti è [tex]$\tau = (1 2 ) ( 3 4 6 5 )$[/tex] e [tex]$sgn (\tau ) = 1$[/tex]. Si chiede di calcolare [tex]$\tau^2 , \tau^3$[/tex]. Io trovo: [tex]$\tau^2 = ( 3 6 ) ( 4 5 )$[/tex] e [tex]$\tau^3 = ( 1 2 ) ( 3 5 6 4 )$[/tex]. Devo scrivere queste tre permutazioni come prodotto di trasposizioni. [tex]$\tau$[/tex] è data in questa forma e la scomposizione in cicli disgiunti di ...

Ciao, amici! Non sono del tutto sicuro che si tratti di un argomento "universitario", però, dato che trovo spesso l'argomento delle rette polari di un punto rispetto ad una conica in dispense universitarie, posto qua, scusandomi con i moderatori se sbaglio... Leggo che l'equazione della polare di un punto $P_0(x_0;y_0)$ rispetto alla parabola $y=ax^2+bx+c$ è $ax_0x+b(x+x_0)/2+c-(y+y_0)/2=0$, ma non trovo da nessuna parte una dimostrazione. Ce ne sono di molto semplici ed utili all'utilissimo sito ...

Salve a tutti ! Cerco di postare di nuovo un esercizio con la speranza che qualcuno mi dica almeno se le corrdinate dei due punti le ho scritte bene,perchè la mia prof mi ha detto che devo correggere l'ordinate di $P_1$,ma io non capisco perchè la devo correggere !!! L'esercizio è il seguente : Si consideri un sistema fisso di coordinate in un piano verticlae,con l'asse delle ordinate rivolto verso l'alto .Lungo tale asse è libero di scorrere senza attrito un punto materiale P_1 ...

f(x,y) = 1 - 1/(x^2 + y^2 + 1) + 2arctg 1/(x^2 + y^2 + 1) ciao ragazzi ,mi aiutereste a risolvere questo problema so che si deve passare ad una variabile