Matematicamente

Ciao a tutti! Ho un piccolo problema con un integrale definito: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sint+4*sint*cost+6*cost dt $ ...l'ho scomposto nella somma di più integrali cioè cosi: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sintdt+int_(0)^(2*pi) 4*sint*costdt+int_(0)^(2*pi)6*cost dt $ ma mi sorgono un paio di dubbi! Tipo, il primo mini integrale penso si debba risolvere per parti però non ho capito quando devo sostituire gli estremi dell'intervallo di integrazione a t..mi spiego meglio: risolvendolo avrei $ -6(t*cost)*int_(0)^(2*pi) (t^2/2)*cost $ (almeno spero!) solo che adesso che $ -6(t*cost) $ è fuori dall'integrale posso ancora ...

Ciao a tutti! Ho bisogno di un aiuto in un esercizio di matematica sull'ellisse: l'equazione dell'ellisse è: [math]\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1[/math] devo trovare: a) i due fuochi e disegnare il grafico. FATTO. b) trovare le cordinate del punto A (x;2[math]\sqrt{3}[/math]). FATTO. c) trovare l'equazione della retta tangente all'ellisse nel punto A. Io ho provato a mettere a sistema l'equazione dell'ellisse e il fascio di rette passanti per il punto A, poi ho provato anche a usare la legge delo sdoppiamento ...

in (Zcon7 , +, .) si determini l'elemento x= 3+6^-1

Ciao a tutti sapreste risolvere questo esercizio Si consideri il grafo G in cui i vertici sono tutte le funzioni dall'insieme {a,b,c,d,e} all'insieme {1,2,3,4,5,6,7} e in cui due vertici distinti f,g sono adiacenti se f(b)+g(b) è un numero pari. Si determini: a)il numero di vertici del grafo b)se il grafo è regolare ed in caso affermativo il grado c)il numero di componenti connesse d)il numero cromatico e)se esiste un cammino euleriano. Secondo me il numero dei vertici del grafo è ...

Quel che mi domando è se l'implicazione [tex]$\text{convergenza totale} \Rightarrow \text{convergenza uniforme}$[/tex] vale ancora in generale (cioè non solo in [tex]$\mathbb{R}^n$[/tex]). Mi spiego meglio. Sia [tex]$E$[/tex] un insieme qualsiasi e sia [tex]$Y$[/tex] uno spazio normato con norma [tex]$\| \cdot \| _Y : Y \to \mathbb{R}_{\geq 0}$[/tex]. Sia [tex]$\mathcal{B} (E,Y)$[/tex] l'insieme delle funzioni limitate da [tex]$E$[/tex] in [tex]$Y$[/tex] cioè le [tex]$f$[/tex] tali che il diametro ...

Ho bisogno di un aiuto per questo esercizio, grazie: fissato nello spazio un riferimento metrico, si determini l'equazione della retta per P(1,0,1) ortogonale al piano di equazione 2x-y+3z+1=0 potreste aiutarmi? vi ringrazio anticipatamente in attesa di un vostra risposta

Bene, dopo la codifica bit pair, ecco un altro dubbio... Premetto che ho compreso il metodo per sommare due numeri floating point, eppure... Passo a spiegarvi il problema. Ho questi due numeri FP, codificati in simil IEEE a 12 bit (1 bit segno, 5 esponente, 6 mantissa), per risparmiarvi tempo, il bias è 15, se può servire 280, in floating point 0 10111 000110 (l'esponente codificato è 23) 3.33 in floating point 0 10000 101010 (l'esponente codificato è 16) Devo farne la sottrazione, ...

Dimostrare che per [tex]$n \ge 5$[/tex] con [tex]$n \in \mathbb{N}$[/tex] risulta [tex]$[1] \ 2^{n} > n^{2}$[/tex]. La mia in spoiler. Si nota dapprima che la relazione vale per [tex]$n=5$[/tex], infatti [tex]$2^{5} > 5^2 \rightarrow 32>25$[/tex]. Se la [tex]$[1]$[/tex] è vera, deve risultare [tex]$2^{n} - n^{2}>0$[/tex] e quindi [tex]$2^{n} - n^{2} =p \ge 1$[/tex], con [tex]$p \in \mathbb{N}$[/tex]. Per induzione, se la [tex]$[1]$[/tex] è vera per ...

se conosco i vettori che generano il sottospazio basta metterli in una matrice e calcolare il rango per sapere la dimensione del sottospazio? poi il rango dovrebbe essere la dimensione giusto? tipo sottospazio V di $ RR^(5) $ generato dai vettori u (2,2,0,2,4) v (2,0,1,1,0) w (1,-1,1,0,-2) basta calcolare il rango di questa matrice? e tale rango sarà la dimensione del sottospazio? $ ( ( 2 , 2 , 0 , 2 , 4 ),( 2 , 0 , 1 , 1 , 0 ),( 1 , -1 , 1 , 0 , -2 ) ) $

Scusate per questo esercizio parto proprio da zero! Fissato nello spazio un riferimento metrico Oxyz, si consideri il piano $ ttdel $ di equazione: $ ttdel $ : 2x - y -z -7 = 0 e si stabilisca quali fra i seguenti vettori è un versore ortogonale a $ ttdel $ A($ 3root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) B( $ 2root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) C( $ -2root(2)(6/6) $ , $ -root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) D( ...

ciao a tutti, ho un quesito molto veloce. Dato il processo $Y_t = 1/2 X_t + 1/2 X_{t-1}$ con $X_t$ processo gaussiano stazionario di media nulla e correlazione $r_X(T) = e^{2|T|}$ mi si chiede la matrice di correlazione tra $X_0$ ed $Y_1$. La cosa più logica da fare secondo me è esprimere in forma matriciale: $((X_0),(Y_1)) = ((1,0),(1/2,1/2))((X_0),(X_1))$ quindi la matrice cercata è $\Sigma = A A^T = ((1,0),(1/2,1/2))((1,1/2),(0,1/2))$ invece il testo usa la definizione $\Sigma = E((X_0^2, X_0Y_1),(Y_1X_0,Y_1^2))$ e vengono i singoli calcoli: ...

Vi propongo questo piccolissimo esercizio che si risolve tranquillamente con le conoscenze di Analisi I. Non è chissà che, ma lo trovo piacevole. Sia [tex]f\in C(0,+\infty )[/tex] con le proprietà che [tex]\displaystyle{ \underset{x\to 0^+} \lim xf(x) = -\infty,\;\;\;\;\;\; \underset{x\to +\infty} \lim \frac {f(x)}{x} = +\infty }[/tex] Dimostrare che l'equazione [tex]f(x)=\log (x)[/tex] ammette almeno una soluzione in [tex](0,+\infty)[/tex].

Salve a tutti, Ho risolto il seguente esercizio (sulla soluzione non sono sicuro). Mi potete dare un mano. Grazie in anticipo. Siano dati $I_1=\{(x,y) \in R^2|y=0, 0\leq x\leq 1\}$ $I_2=\{(x,y)\in R^2|x=1, 0\leq y\leq 1\}$ $I_3=\{(x,y)\in R^2|y=x; x,y in [0 1]\}$ $Q=I_1 \cup I_2 \cup I_3$ ove si definisce la relazione di equivalenza seguente: [tex]\A (x,y), (x',y') \in Q[/tex], [tex](x,y)\sim (x',y')[/tex] se [tex](x,y)=(x',y')[/tex] oppure [tex](x, y), (x', y')\in I_1[/tex], [tex](x,y),(x',y')\in I_2[/tex] Si provi che $\pi : Q\rightarrow Q/\sim$ è ...

Salve sto cercando di capire la dimostrazione di questo teorema per induzione, che dice: se R[x] è un dominio di integrità, allora se il grado f(x) è n, f(x) ammette al piu n radici distinte.. la dimostrazione per induzione comincia in questo modo, ossia se considera un polinomio di grado 1, avrò che esso deve possedere al massimo 1 radice, poichè se per assurdo, ne possiede 2, per il teorema di ruffini, x-c1 e x-c2 divide f(x), ma ciò è impossibile.. ecco proprio questo non riesco a ...

Ciao, se ho $f: V->W$ con Basi rispettivamente $B={v1,...,vn}$ e $C={w1,...,wn}$ so che la matrice associata è $A=(aij)$ e calcolo le $aij$ in questo modo: $ f(v1)=a11*(w1)+...+an1*(wn) $ ... $f(vn)=an1*(w1)+...+ann*(wn) $ Non riesco a sbrigarmela nel caso dei polinomi. Ad esempio: trovare la matrice associata a $f:[cc(R)[t]: deg=2]->[cc(R)[t]: deg=2]$ con $f(p(t))=p(1)+(p'(-1)+p(-1))*t+2*t*p'(t)$ Qualcuno sa darmi qualche indicazione??? Grazieee!!!

Salve a tutti, qualcuno mi può aiutare a studiare il carattere di questa serie? Ho l'esame dopodomani e non riesco a capire come svolgerla o quale criterio usare. Con il criterio della radice non converge. Grazie mille in anticipo $ sum_(n = 1)^(+oo )(n^2sin^3(1/sqrt(1+n^2))) $

Ciao, avendo a che fare con delle serie di complessi, mi sono trovato in difficoltà col concetto di norma applicato ai complesi. Questi sono i casi (banalissimi) su cui ho dei dubbi: 1) $ sum_(n=0)^(+oo) n+i $ 2) $ sum_(n=0)^(+oo) n-i $ 3) $ sum_(n=0)^(+oo) sqrt(n) + i n ^2 $ 4) $ sum_(n=0)^(+oo) n + i^n $ Per stabilire il carattere della funzione bisogna fare la norma, cioè (e qui non vorrei dire fesserie) elevare al quadrato ogni addendo e poi mettere tutto sotto radice. Per esempio il primo caso: $ sum_(n=0)^(+oo) |n+i| = sum_(n=0)^(+oo) sqrt(n^2 + 1) $ il mio ...

Problema in percentuali? Per un aumento del 9% sul prezzo,una partita di merce viene venduta a € 13080. Quanto costava prima dell'aumento? (risultato € 12000)

Facevo delle considerazioni per chiarire a me stesso circa il campo d'induzione magnetica $\vecB$ e la sua relazione con il campo$\vecE$. Considero nel vuoto due cariche uguali $q$ poste al tempo$t_0$ in due posizioni simmetriche $(+-d_0,0)$ in un riferimento cartesiano ortogonale bidimensionale. Le forza che agisce su ognuna di esse è la repulsione coulombiana di modulo $1/(4\pi\epsilon_0)q^2/(2d)^2$. (N.B.: non ho in effetti considerato ...

Salve a tutti, sono un nuovo utente e quindi mi scuso anticipatamente se dovessi commettere qualche sregolatezze! Detto questo vorrei sapere se il procedimento che ho usato per risolvere il seguente esercizio e giusto! ho due sottospazi di vettori di $ R^4 $ : V = {(x,y,z,t) : x + y=z+t, y + z=0} W={((1,0,0,1),(0,1,1,0))} Il procedimento che ho usato è il seguente: Ho posto le equazioni di V a sistema... { x+y-z-t=0 { y+z=0 per ottenere la matrice: ...